四人刚刚高兴没多久,天玑子站到台中,道:“别闹了,轮到我来出题了。”
三人这才讪讪将镜心放下地。
天玑子道:“为师也不为难你们,只出一道简单的算术题,你们能答出来,我便给你们通过。”
四人安定下来,收拾收拾衣装,道:“天玑师父请讲。”
天玑子思索了片刻,道:“顺天府与济南府相距900里,两地各驻扎一军队,顺天府是步兵,日行100里,济南府是辎重火炮,日行50里,二军同时出发,相向而行,为保二军可定方位,顺天府出发时另出一骑兵,日行200里,于两军之间折返,问二军相遇之时,骑兵共行几何?”
镜心本身就没学过算术,听不太懂,问道:“这骑兵如何行?”
天玑子解释道:“这骑兵从顺天出发,遇到辎重后,通报方位,折回步兵;遇到步兵后,通报方位,再回辎重,如此来回往复。”
天玑子不仅精通货殖,对于算术也是理解颇深,不少小徒也跟随他学习过基本的算术,分别心算起来。可心算了一会,却发现此题颇为复杂,算到骑兵折返第三四次时,忽然发现这算式总有些不对劲。
钱三喜也是隐隐感觉这题别有玄机,道:“这题有准确答案吗,还是说只要一个约莫数字即可?”
天玑子道:“要极为精确。”
钱三喜为了给孙不厌画马,取了不少纸张来,这回正好可用,于是伏在地上演算起来。他早上才被真言真省叫做是“璇玑大废”,还叫做“大废猪”,“大废”还通“大肥”,不就是说他钱三喜才是门中又大又肥的废物吗?他随着天玑子学习货殖算术多年,其他人都只学了些皮毛,像孙不厌和镜心压根就没学过,也轮到他来施展施展能耐了!
钱三喜开始细细展开演算:
一、骑兵先出发,与辎重相遇之时用了3.6天,骑兵行720里,此时辎重行了180里,步兵行了360里,余下360里。
二、骑兵折返回步兵,用了1.2天,骑兵行240里,此时辎重行60里,步兵行120里,余下180里。
三、骑兵再回辎重,与辎重相遇时用了0.72天,骑兵行144里,此时辎重行36里,步兵行72里,余下72里
四、骑兵折返回步兵,用0.24天,骑兵行48里……
钱三喜算了足足一个多时辰,演算纸也用了近十张,忽然瘫坐在地上,道:“这是……这是无尽算式,这题根本写不出答案啊!”
镜心不解道:“何为无尽算式啊?”
“一块金币分给三个人,一个人分了多少,便是无尽算式,这一题,也是无尽算式之题啊!”钱三喜扭头向天玑子道,“师父,这题算不出答案来的!”
不少聪明的小徒也大悟道:“是了,怪不得算了好几重来,也算不出结果,原来这是无尽算式。”想来这是天玑子故意为难他们,不想让他们闯过此阵!
哪知天玑子道:“要是为师能说出答案来,可不要反悔!”
钱三喜愣了愣,看天玑子言之凿凿,想来这题是有答案的,而且他说“极为精确”,众目睽睽之下,如何能做得了假?于是扭头又看了看自己的演算,再次把结果一一列出:
第一次行720里,第二次240里,第三次144里,第四次48里……第十次0.384里,第十一次0.2304里,钱三喜一共算了三十多轮,居然也没结果,只知道这个数字已经积累叠加到1199.99里,始终不到1200里,这如何精准得来?
镜心看他最终念到“0.2314”,不禁一笑:“算到最后两军不过隔了几丈,乃至于几厘而已,那骑兵难不成最后原地打转,转个不停?”
天玑子想想镜心的话,也不免觉得可笑,道:“只是个算题而已,不必这么认真,反倒贻笑大方了。”
孙不厌也道:“天玑师父,这题就是1199.999里,算这么精准做什么,你要一头牛,我们给了你一头牛,你却说它少了一根毛,这不是吹毛求疵吗?”
天玑子道:“一头牛就是一头牛,差一根毛也不行。”
镜心调笑道:“天玑师父,你自己数得来牛什么有多少毛吗,就说差了一根?”
天玑子笑而不语,转向钱三喜道:“三喜,你算得如何,可还是1199.999里?”
钱三喜愁眉苦脸,五官拧在一起,他抓着头发,一直摇头,心中更是不解,这不如同三分分金,一人分的0.333333块金币来,你非要问后面有多少个3,不是强人所难,一辈子也写不完吗?
天玑子轻叹一声,激道:“哎……想不到这么简单的题目,居然难倒了我的高徒钱三喜来,你回到江南去,怕是连账本都看不懂啊!”
钱三喜怒瞪了天玑子一眼,又立即砖头继续看题——“师父这题极为简单,哪有简单的无尽算式?难不成这题目中另有玄机?”
他心中又读了一遍题目:“顺天府与济南府相距900里,两地各驻扎一军队…………顺天府出发时另出一骑兵,日行200里,于两军之间折返,问二军相遇之时,骑兵共行几何?”当他读到“二军相遇之时”,忽然灵光一闪,瞬间大彻大悟,大喊道:“是了,我真是个傻子,这题再简单不过了。”随即在纸上写下1200,又道:“我算出了!”
天玑子看到他写下“1200里”,欣慰道:“你们过关了。”
众人不解道:“这题目不是1199.999……最后结果定是无穷无尽的数字,与1200里差个分毫,却也不能说1199.9999……就是1200啊!”
见众人仍然疑惑,天玑子嘱咐道:“三喜,你来说说吧,怎么解出的?”
“这么简单的题目,我居然算了这么久……”钱三喜羞愧道,“顺天济南相距900里,两军一个日行100里,一个日行50里,6天二军相遇。这六天中,骑兵马不停蹄,从未停歇,那就是6天乘以200里,骑兵共行了1200里!”
众人也是恍然大悟,原来这题有这么简单的算法,看似是个无穷算式,不过是个七八岁的孩童都能算出来的题目,只是这思路很多人想不到罢了,如若还纠结于第一次,第二次,第三次……次次累加,无穷无尽,反而钻到陷阱中了。
钱三喜扭头看了看天玑子,道:“师父,其实我一开始的算法并未有错,只是不能算出一个准确的结果来,若是算上一百次,一万次,这个数字便是1199.999999,无限接近于1200,从此题是否可说1199.9999……就是1200呢?”
“今日这次闯阵,不仅仅是考验你们而已,也是还我一个心愿。”天玑子叹息一声,眼睛已有泪光,道,“多年前,我与算学大家王文素先生一遇,谈到0.99999是不是等同于1,我们争论了三天三夜谁也说服不了谁,后来到了碧霞山,我思索多时,才想出这个题目来,可惜王先生已经过世……”
只有钱三喜懂得天玑子的哀叹,向来大明朝重科举功名,哪怕下棋书画都要比“算术”学得人多,真正想去学习“算术”的人大都是商人。可士农工商,最看不上的,也是商人,都说刚毅木讷近乎仁,而巧言令色鲜矣仁,又说商人重利轻别离。即便是商人,也不过学学珠算至尽,天玑子这一身算术的学问,也是寥寥鲜有人问津,心中不禁一阵孤独悲凉。
当时天玑子还不到二十岁,已游历过南洋,东洋等地,行千里路,读万卷书,可唯独爱上了“算学”,遇见这位六十岁的算学大师,二人在一陋室中慷慨激辩,时而取纸在昏暗的油灯下演算,如在两千百年前,百家争鸣,争奇斗艳,倒是传为一时佳话。而那天,天玑子作别大师,看着眼前昏暗潦倒、满是屎尿味的巷口,一阵唏嘘,如今自己身负才学,却困顿在小小的碧霞山,如何不心生悲凉之情。
学子都说为天地立心,为生民立命,为往圣继绝学,为万世开太平,到头来这世道利益熏心,生民如草芥,圣学不继,兵连祸结,他们早就忘了这些话,只求四字——功名利禄!
“坏了坏了!”在众人中的真省慌张道,“这璇玑三废,最后一废也不是废了,那璇玑大废也不在了啊!”
真言道:“如今璇玑门哪有三废,倒是三才了。”
“哪三才?”这三才本是天地人三才之道,如今这璇玑门三废也要改头换面成三才,真省也不知作何解。
“钱三喜精通算学,便是算才;孙不厌书画武功,样样精通,是全才。”
“那镜心小师叔呢?”
“镜心小师叔神鬼莫测,巧言诡辩,是鬼才!”
后面又有人跟着说:“鬼才通诡才,这鬼才之名好!”
正在众人说笑议论之时,钱三喜偷偷走到天玑子身边,从腰间取出字条,道:“师父,字条没看,还给你。”
“为何不看?”天玑子本想帮他们一马,一来自己也吃过镜为打的野味,心生愧疚;二来好不容易收了钱三喜这徒儿,不想轻易放走,没想到这孩子却不领情。
“徒儿不知,只是突然不想看,我做了太多投机取巧事情,日后回到扬州,也免不得继续投机取巧,但这次……”钱三喜挠挠头,“我想光明正大地赢一回。”
天玑子接过纸条,死死捏在手心,一高一矮两个胖子,相视一笑。