《天历》的基本结构，以366为1年，没有闰月。单月31日，双月30日，节气为月首，中气为月中。大月中气从每月的十七日开始，小月从十六日开始。这样除立春、清明、芒种、立秋、寒露、大雪6个节气为16日外，其余都为15日，所以非常简明整齐，几乎人人都能用它的推算方法来推算历谱。《天历》保留了古代的干支纪年、记日、记月的方法，并且使用星期周法。它是以立春为岁首的。《天历》1852年立春与清朝的《时宪历》一致，大约就是以此年立春作为历元。
《天历》将回归年取为366整，大概是为了从整齐完满和推算方便着想的，但这个数值与真值相差较大，4年就差了3天。考虑到这一缺点，太平天国的一位领导人洪仁歼于1859年对天历作了每40年一斡旋的修正。具体地说：每逢40的年份，改用每月28天；每个节气都恒定为14天。经过这次改定以后，天历的回归年长度相当于世界上通用的《儒略历》或我国古代的《四分历》。
农历的闰月
注意一下农历每年所包含的月数，容易发现有的年是12个月，有的年是13个月。这究竟是怎么一回事呢？
我们在前面曾经提到，我国的农历是一种阴阳历，同时把回归年和朔望月的长度做为制历的基本周期。回归年的长度是3652422日，朔望月的长度是295306日，这两者不能通约。如果规定12个朔望月构成1个农历年，这个农历年的长度就是295306×12=3543672日，比回归年的长度少11天左右；如果规定13个朔望月构成一个农历年，那么295306×13=3838978日，又比回归年多了18天多。显而易见，按照这两种规定制定历法都会出现天时与历法不合，时序错乱颠倒的怪现象。比如，按前者规定，某年春节在大雪纷飞的冬天，过了1个农历年，下一个春节就要比前一个春节在季节上提前11天出现，这样过了16个农历年以后，春节就会提前到赤日炎炎的盛夏了。春节可以发生在一年的任何季节里，这样的历法又有什么可用的价值呢？
为了克服这个缺点，同时兼顾到太阳和月亮的运动，我们的祖先在辛勤的天文实践基础上，至迟在春秋时代就创造了“十九年七闰法”，相当完满地把我国的历法建筑在坚实的科学基础之上，远远地走在当时世界各国的最前列。“十九年七闰法”，就是在19个农历年中设12个平年，每1平年为12个朔望月；设7个闰年；每1闰年为13个朔望月。这就是说，19年中总共有12×19+7=235个朔望月，总共的日数为235×295306=69396910日。另一方面，19个回归年的总日数为3652422×19=69396018日。比较这两个总日数，相差仅为0.0892日。这表明按照“十九年七闰法”可以把太阳和月亮的运动很好地协调起来，就能制定出精度相当高并与天象密切符合的阴阳历。
由此我们可以明白，农历年有时是12个月，有时是13个月，并不是杂乱无章的，而是有着严格的科学规律的。
古历的“三正”之说
古历的“三正”之说历史悠久，其实就是历法的岁首问题。岁首，顾名思义就是一年的开头。现在大家都很明白，阳历的岁首是元旦，农历的岁首是春节，但在历史上却不是这样的。在漫长的观象授时时代，那时还没有历法，是按照物候的变迁和天体的运转判断新的一年的到来，谈不上是从哪一天开始的。后来产生出历法，东周统治者所颁行的历书规定新的1年从子月开始，即现在农历的十一月，包含冬至的那1个月，后代称为周正；春秋时代的郑国、宋国、齐国，它们的历法岁首在丑月，即现在农历的十二月，包含大寒的月分，传说殷代历法的岁首与此相同，故称为殷正；而晋国、秦国以及春秋时代的小国，它们的历法与今天农历一致，以寅月为岁首，传说夏朝的历法岁首与此相同，这就是夏正。正因为这个原因，所以有人把我们现在行用的农历称为夏历。
周正、殷正、夏正的三正之说是表示不同岁首的几种历法。当然历史上还有其他岁首的历法，例如秦和汉初的历法就是以亥月（现在农历的十月）为岁首的。不同的岁首只是一个习惯问题，各个民族也不一致，有的曾将一年的开始设在春分，有的在冬至，有的在泼水节（相当清明左右）。就是目前也还存在各种不同的岁首之说：例如学年的岁首目前统一在秋季的9月份左右，新生人学，旧生升级都在秋季；有的国家的财政年度的岁首放在7月1日，到下年6月30日结束，这是便于财政统计，这也是一种不同岁首的实例。
大月和小月的安排
月大30天，月小29天，可认为是古代历日制度上最巧妙的安排之一。朔望月的长度不是整数天，大约是29天半，客观存在使生活在不同地区的各族人民互相独立地做出了这样巧妙的安排。
朔望月的周期由月亮的圆缺变化明显地体现出来，它周而复始地变化着，圆了又缺，缺了又圆，以它的周期作为一月也有个从什么状态开始的问题。我国有的少数民族曾经以月圆至月圆作为1个月，以月圆作为1个月的开始。至今藏历、傣历还是先确定月望，规定日落时月亮正从东方地平线升起的那1天为十五日，由此再推定初一，这就是以月圆作为月首的遗留；汉族人民古代以月牙儿初见于西方的1天为一月的开始，西周初年称这一天为“肌”。
后来懂得了以间接方法推算日月合朔的时刻，就取那个时刻为1月的开始，称为朔。这显然前进了一大步，这个时代大约在西周末年。
日月合朔是看不到的，因为那时月亮以太阳照不到的半边对着我们。我国古代以观测太阳、月亮在恒星间的位置变化来推算日月合朔的时刻，以发生日食来检验这个时刻。当测得某一个合朔时刻之后，就以加上1个朔望月长度的方法推得下一个合朔时刻。逐次相推，可以确定各月初一的日子，用这种方法推算出来的月份大都是大小月相间的。由于一个朔望月比29天半还多一点，每隔17个月安排一个连大月，连续两个月都是30天的大月，这种方法古代称做平朔法。是取朔望月长度的平均值来推算的。
事实上，月亮公转的轨道是椭圆而不是正圆，这就决定了它的运动速度是不等的，用以上方法推出的日月合朔时刻与实际有出入，所以日食有时出现在晦，有时出现在初二。月亮运动的不均匀性，在西汉末年就已经发现，所以刘向和东汉的贾逵、张衡等多次提出用九道术来推算，东汉末的刘洪，第一次在他的《乾象历》中提出推算真朔的方法。他实测月亮在一个近点月内每日实际运行的数值，用一次内插法推算真朔发生的时刻，这就比平朔法推算的结果准确。推算合朔时刻要同时算出太阳月亮的位置，而实际上太阳的运动也是不均匀的，这一事实到南北朝的张子信才发现。隋朝的刘焯在推算日月合朔时第一次考虑到太阳运动的变化。从此各家历法在推算日月合朔时，都同时考虑到日月运动的不均匀性。在推算中刘焯用了二次差的内插法。唐朝的一行用了不等间距的二次差内插法，元朝的郭守敬用到三次差的不等间距内插法，所得结果越来越精确。考虑到日月运行不均匀性而推算合朔时刻的方法称做定朔法。按照定朔法的安排，月份的大小就不老是大小月相间，这就是现在农历上会出现连大月或连小月的原因。
二十四节气
什么是二十四节气
二十四节气人们都很熟悉，尤其是广大农民许多人不仅能背诵，而且能灵活运用，有力地指导农业生产活动。
二十四节气是我国古代天文学家和劳动人民在农业生产实践中发明、创造的，反过来它又服务于农民的耕耘、播种和收获，因而推算并预报二十四节气一直是我国农历的一项不可缺少的重要内容。
据古书记载，我国早在春秋战国时代，就已经很有把握地利用土圭（就是直立于地面上的一根杆子）测量日影长短，确定冬至、夏至和春分、秋分四个节气了。确定的根据是：一年中，中午土圭影子最短的一天为夏至；中午影子最长的一天为冬至；由夏至到冬至和由冬至到夏至的过渡中，土圭影子适中、昼夜平分的两天为秋分和春分。到了距现在2100年左右的秦、汉之际，已经有了完整的二十四节气，并且一直沿用到现在没有什么变化。二十四节气的顺序名称是：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。
在漫长岁月的使用过程中，人们逐渐编排了便于记忆二十四节气的歌谣：
春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。
秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
节气依赖太阳
大地啊，生灵的母，那广袤阔宽的身躯，乃是万物生息之所。
然而，可不要忘记；火红炽烈的太阳，给予了永恒不竭的温暖；连同沉静的大地，也沐浴于太阳的恩波。
是的，太阳对于地球，乃至地球上的一切，都是头等重要的。二十四节气所反映的是地上春夏秋冬四季变化，人们只要查看一下目前处于什么节气，便可大概了解今后一段时期的气候情况，这其中的原委也离不开太阳的主宰。
为什么知道了所在的节气，就能知道气候的变化情况呢？原来某一个地区气候寒暖的程度首先决定于太阳的照射方式。当太阳垂直或接近垂直照射时，地面接受的光和热就多，气候就会热；当太阳倾斜照射时，所受的光和热就少，气候就会冷。当夏天渐渐来到时，太阳的位置越来越高，地面接受的热量渐渐增多，放出的热量也渐渐增多，到达夏至时接受的热最多，但放出的热还要再过1个月左右才到达最多，所以最热的天气不是出现在夏至，而是在夏至后1个月左右。怪不得二十四节气的夏至后为小暑和大暑。暑者，热也。类似的道理，最寒的时候不是冬至，而是冬至以后1个月左右，故为大寒。
我国古代劳动人民早就知道了气候变化与太阳位置有关，利用这个依赖关系，古人发明了圭表以观察日影的变化来决定季节。《后汉书·律历志》里记载了二十四节气中每一节气时八尺之表的影长，这是古人以日影长短定季节的记录。
节气由来已久
我国古代在发明用圭表定季节之前，早就利用昏旦中星、偕日出、偕日没的恒星及北斗斗柄所指的方向来定季节。这些资料记载在我国早期的历书《夏小正》和《月令》中。《月令》具体地记载着月初及月中所出现的星象和物候。每当什么星象和物候出现，就知道到了什么季节，也就知道该种什么庄稼和干什么农活了。大约到了战国中后期，人们根据月初月中的星象和物候知识，将1个回归年日数等分为34个区间，给出了专有的名称，这就是二十四节气的来历。春秋时代就有日南至、日北至的名称，这可能是利用圭表实测冬、夏至影长所用的专有名称。战国后期的《吕氏春秋·十二月纪》记有立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至八个节气的名称。除春、秋分用日夜分和冬、夏至用长短日至外，其余都与现代一致。八节是二十四节气中最重要的节气，它们之间大约相隔46日。《淮南子》已记有全部二十四节气的名称，与现代完全一致，这是二十四节气全部名称的最早记录。从出土的文献可以证明，西汉时已肯定用节气注历，所以那时已经发展到只要观看历书就能掌握季节了。
农业生产与季节有着十分密切的关系，我国古代劳动人民早就知道适时播种的重要。他们在长期的生产实践中总结出很多季节与农时关系的经验，编出许多掌握农时节令的歌诀，在劳动人民中间广为流传。一到某个季节，人们就能很熟悉地说出到了该干什么农活的时候了。二十四节气和根据各地不同的气候特点编制的农时节令歌诀，大大帮助和促进了农业生产的发展。公历在我国虽然使用已经几十年了，但现在二十四节气在我国仍然十分流行，对农业生产还在起着有利的指导作用。
有人说，节气是属于阳历的范畴，这是很对的。但它又是阴阳合历所特有的产物。以太阳纪年，以月亮纪月，这就是我国古代所用的阴阳合历的特点，它必须要设置闰月来调整季节的寒暖。由于有闰月，这就使得季节在月份中不十分固定，例如某种物候有时在丹初、出现，有时又在月末出现，二十四节气就是为了精确地指示气候的变化而创立的。它是一种纯阳历。古代世界上使用阴阳历的国家很多，但只有我国才创有二十四节气，从这点可以证明我国古代劳动人民的聪明才智，以及我国古代农业生产和科学技术的发达。
节气名称的含义
“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂”。唐人杜牧的诗句脍炙人口。既清且明的节气为何又“雨纷纷”呢？
黄河是中华民族的发祥地，二十四节气也发源于此。由于它有很重要的实用价值，所以很快便推广到全国。但它所反映的主要是黄河流域的一般情况，其他地区当然也可参照使用。杜牧所描述的就是江南地区的纷纷春雨。
二十四个节气的含义有属于天文学方面的，有气象方面的，也有物候和农作物方面的，基本上反映了一年中的各种特征。
立春：表示冬天即将结束，春天开始了。
雨水：立春过后，天气逐渐暖和，雨水开始多起来了。
惊蛰：雨水过去之后，逐渐将有春雷轰鸣，藏于地下冬眠的生物也就惊醒了，所以这个节气叫惊蛰。
春分：春分这一天昼夜平分，正是春天的中期。
清明：春分以后，春光明媚，天气晴朗，万物滋生。
谷雨：雨水有比较显著的增多，谷物茁壮生长。
立夏：表示夏天开始了。
小满：麦类等夏熟作物籽粒丰满起来了，但还不到开镰收获的时候。
芒种：麦子有芒了，夏收作物成熟，应该收割，大秋作物应赶快下种了。
夏至：古称“日北至”，表示盛夏就要来临。白天渐短了。
小暑：夏至以后天气炎热，称为小暑。
大暑：比小暑节气天气更为炎热，这是一年中的极热季节，所以有“小暑不算热，大暑三伏天”之说。
立秋：表示秋天开始了。
处暑：处是终止的意思，表示暑天结束了，以后气温开始逐渐下降了。
白露：天气渐渐凉起来了，空中的水气在树木、花草上可以结成露珠了，故称白露。
秋分：白天黑夜等长，恰在秋天中期。
寒露：天气更凉了，露水也很凉了。
霜降：开始有霜了。
立冬：冬天来临了。
小雪、大雪：下雪季节开始，先是小雪，至大雪已成积雪。
冬至：古人称“日南至”，表示寒冷的冬天到了。白天渐长了。
小寒、大寒：一年之中最寒冷的季节。
寒冬过去，又是春回大地。从节气的含义可以知道，二十四节气又可以分为四类，即：
