EEM通过分子体系基态能量对微扰的响应(response)来研究化学反应。基于Hohenberg-Kohn定理，这些微扰或是体系电子总数N的变化，或者是势场的变化，可分别用dN和d表示。微扰下性质的改变可用敏感度系数(sensitivitycoefficient)描述，与化学反应有关的敏感度系数是基态能量对N和的一阶和二阶导数。除此之外，Mortier等人还提出了简化的计算Fukui函数的方案，并利用该方案计算了胺类化合物的酸碱性，得到令人满意的结果。最近将EEM应用于分子动力学和MonteCarlo模拟计算的方法得到了广泛的发展[69~73]。
York和Yang的化学势均衡方法York和Yang提出了一种能够应用到分子模拟中的经典化学势(电负性)均衡方案[140]，简称CPE(chemicalpotentialequalization)。首先，我们再来简单地回顾一下以电子密度为特征的分子体系基态。根据密度泛函理论[143~146]，体系能量可表示为电子密度的泛函形式：
电子-电子相互作用能，既包括经典库仑能又包括非经典的交换和相关能；NNV是核与核的排斥能。由变分原理得到，是可用电子数N描述的试探密度，也就是该密度函数的表达形式是平滑正交，并且是归一化的。由式（3-44）可知，基态电子密度应该满足以下条件，其中，是满足归一化条件NN的Lagrange乘因子。基态能量与密度的Euler-Lagrange方程可以写为：
如果在密度空间的变分被正交归一化(orthonomal)的自旋轨道代替，那么上式就转化成了密度泛函理论下的Kohn-Sham方程。
现在考虑对基态体系的微扰，能量的二阶微扰由下式给出，为简便起见，用代替。需要注意的是，在电子数N的限制条件下，变分是相互独立的，但它们可通过Euler-Lagrange方程（3-46）联系起来。与（3-46）式相比较，可以将（3-47）式中的第一个泛函微商项写为没有受到微扰的体系化学势0，再由能量表达式（3-43），上式可简化成：
则得到受微扰体系的新Euler-Lagrange方程：
上式即为Yang等人的化学势均衡方法的最基本等式。Yang等人的目的就是将上式转化为代数形式来求解在外加场微扰r下的密度响应。
将密度响应向一组归一化的基函数展开，也即，且有基函数的系数可以通过变分原理中基态电子密度必须满足条件（3-47）式来确定。
其中，Ec和Nc是指用矩阵的形式表示体系的总能量和总电子数。确定了基函数系数也就得到了密度响应，进而通过式（3-48）和（3-49）得到了在外加场微扰r下体系的总能量和电负性。Yang等人利用由局域密度近似（LocalDensityApproximation，LDA）计算得到的偶极矩和化学势（LDA中最高占据KS轨道的本征值）确定化学势均衡方法的各个参数。
Yang等人的化学势均衡方法与以往的电负性均衡和电荷均衡方法相比较存在两个突出的优点：首先，它的能量是向分子的基态密度展开的，而不是像其它方法那样向中性原子的基态展开。当无外场存在时，只需通过拟合高水平从头计算得到的静点电荷和偶极来表示分子中的电荷分布，不需要任何修正。其次，当外场存在或与其它分子之间有相互作用时，通过基函数的精确模拟可以得到密度矩阵。如果利用具有偶极或多极性质的基函数计算分子或基团的极化率，将会获得更加准确的分子或基团的局域各向异性。实际上，Mortier等人的电负性均衡方法可以看成是Yang等人提出的化学势均衡方案的特例。
Geerlings的电负性均衡方法一个孤立的原子具有化学势0A和硬度0A，在形成分子时被n个原子nB，B，，B12包围当计算其一阶微商时，如果将相对于孤立原子化学势的改变A用电子数微扰AN和外势微扰A表示，可以写成如下形式：
计算原子A电负性A的困难就在于如何确定有效核电荷effBiZ。
由于一个原子的核电荷受到其电子即电子密度r的屏蔽，并且预计核电荷类似其电子密度具有一定的径向行为（radialbehavior）。通常原子的球形平均电子密度r是与离核距离r呈指数幂下降形式的函数，而且在原子核处有唯一的极大值。
指数下降率在一定的间距或点发生变化，与径向密度分布函数（radialdensitydistributionfunction）的极小值相一致。径向密度分布函数定义如下：
Dr4πr2r（3-61）Politzer和Parr已经讨论过最远处的极小可以视为边界表面，将核与价区域分离开来。
对径向分布函数Dr在两个连续的极小值n1r和rn1n之间求积分，就得到分布于该壳层的电子数。
如果将所有因素考虑在内，Geerlings[183]等提出了对于处在ABR处的A原子受到B原子作用的有效核电荷为如下表达式：
其中0BZ是B原子的核电荷，min，outr是B原子径向分布函数最外层的极小值，out是价区域B原子电子密度的下降参数(min，outrr)，则下面的积分就给出了B原子内层电子数Ni：
Geerlings等人利用（3-60）式计算如NaCl、CO、CO2和CH4等一些较小分子的部分原子电荷和体系电负性[183]。利用电负性均衡原理和电荷限制条件，只需知道孤立原子状态时的电负性0、绝对硬度0、有效电荷Zeff，以及导数0A即可求出体系电负性A。首先，为确定有效核电荷Zeff，需要利用径向分布函数Dr
以及孤立原子的电子密度r来确定参数iN、min，outr和out，这三个参数均可以在Hartree-Fock水平6-31G基组上计算得到。其次，导数
可利用有限差分近似求解。最后，0和0的值利用Parr和Peason的实验值。Geerlings等通过引入有效核电荷Zeff，较好地处理了外势微扰对分子的影响。但在确定Zeff过程中引入了太多的参数和假设，带来了计算的不确定性，尤其是0和0直接利用Parr和Peason的孤立原子态的电负性数值，似有不妥。
Geerlings为了处理如下图所示的简单多肽体系，又将(3-60)式做了如下简化[184]：
将外势微扰以近似形式代替，以iqG代替Zeff，（3-60）式表示为；计算得到的结果不是很令人满意，电荷分布与6-31G基组下的Mulliken电荷分布的线性相关系数只有0.776。
此外，Geerlings还利用局域软度以及限制的Fukui函数解释苯的单取代产物的定位效应[185~187]，利用局域HSAB原理解释Diels-Alder反应的区位选择性等[183~184]。
重新调节了C、H、N和O等原子的电负性及硬度，计算了药物化学中如氟阿尼酮、苯哌利多、氧苯哌吲哚等的电荷分布[188~189]。可以说，Geerlings的工作大大推动了密度泛函理论框架下各种概念和原理在解决实际化学问题中的应用[184，190]。
Yang的原子-键电负性均衡方法化学键和孤对电子在化学反应中起着重要作用。然而，在电负性均衡方法中，只有Ghosh提出一种方法来明确的考虑化学键电荷[191~192]。Ghosh假设原子A和原子B形成分子AB时，其化学键电荷1ABN，这样的模型过于简单，只能用来估计一些双原子分子的键能和电荷分布。除此之外，其它各种电负性均衡方法都没有明确地考虑化学键和孤对电子，因此在讨论分子某些重要性质和化学反应时遇到了困难。
Yang等人基于分子中不仅存在各种原子还存在各种化学键，以及N、O和F等原子的孤对电子在水溶液以及生物体系中具有的特殊作用，提出了原子-键电负性均衡模型（Atom-BondElectronegativityEqualization）。该模型给出了计算分子中原子、化学键以及孤对电子的电荷、分子电负性、分子硬度和软度、Fukui函数和分子总能量等各种性质的计算方案，并利用该模型下的敏感性分析成功地解释了分子中的电荷极化[119~127]。
在Yang的原子~键电负性均衡模型中，分子的单电子密度r按下式分割：
是原子a上的单电子密度，r
g-h是位于原子g和h形成的化学键g-h区域的单电子密度，单电子密度中心位于两成键原子之间的共价半径之比处，r
lp是孤对电子lp上的单电子密度，单电子密度中心位于孤对电子所属原子的共价半径处。
在此分割下，分子体系总能量表示为：
lpqnnn是分子中孤对电子的分数电荷，称所有aq、a-bq和qlp组成的集合为分子的电荷分布。ab，aa，aba，ab/---CkR、ab，bb，abb，ab/CkR和a，lpa，lpa，lpCk/R是可调参数，假设a，aba，aba，lpa，lpalpk/Rk/RCC--，k整体校正因子。电负性均衡原理要求平衡时分子中所有点的电负性都相等，在Yang的单电子密度的原子-键分割模型下，.........ababghlplp（3-69）其中，表示分子电负性。这样对一个有n个原子、m个化学键和l个孤对电子的分子，就有n+m+l个方程，加上分子总电荷的限制条件，可得n+m+l+1个关于电荷和分子电负性为未知量的线性方程，如果价态参数、和C等已知，则可快速求得分子中的电荷分布和分子电负性。
为了更加有效地处理带有双键或共轭双键的化合物的加成、氧化和聚合等在有机、生物和制药领域具有广泛用途的反应，Yang等人又发展了原子-键电负性均衡方法中的模型（ABEEMπ）：将双键划分为一个键区域和四个π键区域（每个双键有两个π键区域），其中，电荷也是位于两成键原子间的共价半径之比处，π电荷中心垂直于双键所在平面，置于双键原子上下两侧：
其中，ra和rm分别表示位于单键原子a区域和双键原子m区域的单电子密度，ra-b代表分布于单键区域a-b的单电子密度，rσmn为位于双键m=n的键区域的单电子密度，而rπmn代表位于双键m=n的键区域的单电子密度，rlp
则表示位于孤对电子区域lp的单电子密度。这里应该强调指出，在ABEEM模型中，ra或rm位于核a或核m上，ra-b或rσmn分别位于单键a-b区域中心或双键m=n中的键区域中心，rπmn或rlp分别位于双键m=n的键中心或孤对电子中心，这些中心都是经过适当优选确定的。在这样的密度分割下，能量表达式可以写为：
别为单键原子a、双键原子m、单键a-b、双键m=n中的键区域、双键中的键区域和孤对电子lp区域的价态电负性。Ca，a-b=ka-b，a/Ra-b，a，Db，a-b=ka-b，b/Ra-b，b，Cn，m=n，=km=n，n/Rm=n，n，Dm，m=n=km=n，m/Rm=n，m，Cm，m=n=km=n，m/Rm=n，m，Ca，lp=klp，a/Rlp，a和Cm，lp=klp，m/Rlp，m均为可调参数。类似于ABEEM模型，ABEEM模型下分子中所有的原子，键，键和孤对电子的电负性也都等于同一数值。这样，对于任意一个有i个单键原子、j个双键原子、k个单键、l个双键中的键区域、4l个双键中的键区域和m个孤对电子区域的分子，就会同时有（i+j+k+l+4l+m）个方程。如果式（3-72）中的参数已知，这些方程，连同分子电荷的限制条件，就可以确定分子体系的电负性以及每个原子、化学键和孤对电子所带的电荷。
Yang的原子-键电负性均衡模型，在已知分子几何和参数条件下，只需求解一组线性方程组就可以得到分子体系中的电荷分布，即各个原子、化学键和孤对电子的电荷，同时得到分子电负性，进而方便地得到分子总能量。此外，利用原子-键电负性均衡模型还可以得到体现分子体系稳定性和活性的整体硬度与整体软度、与化学反应有关的Fukui，以及电子布局正则模式（PNM）等信息。目前的计算表明：
(1)原子-键电负性均衡模型可以准确快速地确定有机和生物大分子的电荷分布和能量，计算结果可以与相应的从头计算方法相媲美。
(2)原子-键电负性均衡模型下的整体硬度和整体软度，很好地解释了生物活性分子结构与性质之间的关系，提供了一个研究生物分子构效关系的工具。
(3)考虑孤对电子后得到的PNM可以正确直观地预测分子体系中的电荷极化。
(4)双键区域的特殊处理准确地预测了一些体现双键特殊性质的化学反应的方向性。
