其次，爱因斯坦把这种等价性加以扩充，使它包括更广泛的物理学领域，并且把它提升为理论的前提，即得出了等效原理：引力场同参照系的相当的加速度在物理上完全等价。对于这个等效原理，爱因斯坦还举了一个升降机的理想实验，作了十分生动形象地说明。设想有一个大的升降机在摩天大楼的顶上，而这个理想的摩天大楼比任何真实的摩天大楼还要高得多。突然，升降机的钢缆断了，于是升降机就毫无拘束地向地面降落。在降落过程中，里面的观察者正在做实验。一个观察者从袋里拿出一块手帕和一只表，然后让它们从手上掉下来。这时在升降机外面的观察者看来，这两个物体都是以同样的加速度降落，因此两物体与地板之间的距离不会改变。对于升降机里面的观察者来说，这两个物体就停在他松手让它们掉下的那个地方。里面的观察者可以不管引力场，因为引力场的源在他的坐标系之外。他发现在升降机之内没有任何力作用于这两个物体，因此它们是静止的，正像它们是在一个惯性坐标系中一样。
再次，从惯性质量和引力质量相等的这一事实出发，爱因斯坦把狭义相对论所考察的作匀速运动的参照系之间的相对性，推广到作任意运动的参照系之间的相对性，提出了时间和空间的性质应当由物质运动决定这一革命性的思想。在这方面的探索过程中，爱因斯坦曾在数学上遇到很大困难，以后在老同学格罗斯曼的帮助下，找到了一套合适的数学工具，这就是采用黎曼的曲面几何来描述具有引力场的时间和空间，写出了正确的引力场方程。
爱因斯坦夫人曾讲述了爱因斯坦的一个故事：“博士（指爱因斯坦）像平时一样，穿着睡袍下楼用早餐，但他几乎什么也没有碰。我想，出什么事了，所以我问他，什么事使他不安，‘亲爱的’他说，‘我有一种绝妙的想法’。喝完咖啡之后，他走到钢琴那儿开始弹起来，间或停下来，作点笔记。然后，报告说，‘我得到一个奇妙的想法，一个绝妙的想法。’我说：‘那么，看在上帝的份上，告诉我是什么想法吧，别叫我挂虑了。’他说：‘很困难，我得继续把它完成’。
“接着，爱因斯坦继续弹着琴和做笔记，约持续了半小时。然后，他就上楼到他的研究室去了，并且告诉我，不要去打扰他。他呆在那里干了两周，每天我都给他送饭。黄昏时分，他会踱着步子作点锻炼，再回去工作。
“最后，有一天他从研究室走下楼来，脸色苍白。‘就是它’，他一边对着我说，一边疲倦地将两张手稿纸往桌上一放。这，就是他的相对性理论。”
1915年11月，爱因斯坦在普鲁士科学院的接连三次会议上报告了他的广义相对论。第二年3月，他在《物理年鉴》上发表了长达50页的论文《广义相对论基础》。在这篇极富革命性的论文中，爱因斯坦明确指出，广义相对论所要论述的内容是狭义相对论所作的可能想像得到的最为广泛的推广。而其理论基础是等效原理、广义协变性原理（物理定律必须在任意坐标系中都具有相同的形式，即它们必须在任意坐标变换下是协变的）、马赫原理（时间和空间的几何不能先验地给定，而应当由物质及其运动所决定）。
在广义相对论中，时间和空间跟引力场有关，而引力场又是由物质及其运动所产生的。爱因斯坦为了验证这一理论，曾预言会出现如下三个效应：光线为太阳所偏折；水星近日点的进动；光谱线的引力红移。这些预言是颇为惊人的，然而被预言的效应不久就为实验观测所证实，于是广义相对论也得到了验证。
第一个效应是光线为太阳所偏折。从遥远星体射向地球的光线经过太阳附近，由于受太阳引力场的作用要产生偏折。根据牛顿定律计算的结果为0.87弧秒，而爱因斯坦根据广义相对论计算的结果，预言为1.75弧秒，这一预言于1919年被证实。
该年的5月29日，日全食横贯在赤道非洲和巴西之间的大西洋区域上空，为了观测光线的偏折，英国派出两支观测队前往非洲几内亚湾的普林西普岛和巴西的索勃拉耳湾旁，他们都摄到了恒星的照片。11月6日，两个皇家学会——不列颠学会和伦敦天文学会举行联席会议。会上宣读了两个观测队所得资料的最后整理结果是：在索勃拉耳湾为1.98弧秒，在普林西普岛为1.61弧秒，两数字的平均值为1.79弧秒，与爱因斯坦的预言1.75弧秒是如此接近，立即轰动了全世界。
广义相对论已被广大公众所认同，而爱因斯坦则被当做世界伟人来看待了。
第二个效应是水星近日点的进动。就太阳系来说，所有的行星，连地球在内，根据牛顿定律都是沿着椭圆轨道绕太阳运动的。但是，当时的天文学家已发现水星的运动轨道不是完全椭圆形的，而是这个椭圆形本身在“弯曲的”空间中有缓慢的转动，这种现象便称为水星近日点的进动，其角位移每百年为43弧秒。
水星近日点的进动是牛顿引力理论无法解释的，而根据广义相对论就能很好地解释这一现象。其方法是解在引力场作用下的质点运动方程，在一级近似条件下得到与牛顿引力理论相同的结果，在高一级近似的条件下得到与牛顿引力理论的差异，这个高级小量的差异恰好导致其角位移每百年为43弧秒。由于水星距离太阳最近，处在引力场最强的区域，广义相对论的这个效应最大，所以这个差值较大；其他行星距离太阳较远，引力场相对较弱，因此不曾观测到这个效应。
第三个效应是光谱线的引力红移。这个效应所讨论的问题是光在引力场中传播时，频率将会发生怎样的变化。爱因斯坦预言，引力场很强的天体发出的光向红端，即向波长较长的一端移动。其原因在于，质量越大的天体附近，引力场越强；引力场越强的区域，时间的标尺越长，也就是说那里的时钟变慢。因此，从这样的天体发出的光，频率较慢而相应的波长较长。
天文学家在天狼星伴星的观测中，首先验证了引力红移现象。天狼星伴星与白矮星相似，是一颗密度很大的星体，由于它的引力场很强，因而引力红移也较大。实际观测值大凡都与爱因斯坦的预言相接近。
广义相对论虽然在发表几年后就得到上述实验观测的验证，但是在以后的几十年中，能够验证它的实验观测事实却如此之少，再加上它的数学结构过于艰深，于是有人慨叹：广义相对论是理论物理学家的天堂，实验物理学家的地狱，以致一直很少有人问津。
但是，到了20世纪50年代末以后，由于大口径的光学望远镜和射电望远镜等实验技术的进展，以及天体物理学和宇宙学不断取得重大进展，陆续发现了一些新天体，那里存在着很强的引力场，一度受到冷落的广义相对论重新形成了研究的热潮。这样在20世纪60年代，广义相对论又增加了第四个效应，就是雷达回波的时间延迟。从地球上向另外行星发出雷达讯号，再反射回来为地球接收，如果雷达波经过太阳附近，其往返时间比不经过太阳附近的往返时间要长。这也是一个很微小的效应，到20世纪70年代末期，这类测量所得的数据同广义相对论理论值比较，相差约1％。这类实验观测也可以在地球引力场中，通过测量人造卫星的雷达回波的时间延迟来进行。
广义相对论还预言过有引力波。引力是从牛顿时代就为人们所熟悉的，而引力波就不同了。这跟人们很早就知道带电体之间有作用力，但是不等于已经认识到电波的存在一样。直到1978年，由美国科学家泰勒等人对射电脉冲双星进行几年观测结果的分析中，发现它的公转周期变短而定量地证实了引力辐射阻尼的存在，被认为是引力波存在的第一次间接验证，这样就再一次令人信服地证明了广义相对论的正确性。
