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第6章 爱因斯坦的相对论(1)

1905年6月,在伯尔尼专利局工作的一位青年科学家发表了一篇题为《论动体的电动力学》的论文。这篇论文由于思想的深邃和逻辑的完美,特别是以全新的观点解决了当时物理学进展中的难题,引起了物理学界的极大重视。这位年仅26岁的青年科学家很快就成为科学革命的一位举世闻名的旗手,物理学界的一颗璀璨夺目的新星,他就是爱因斯坦。

爱因斯坦在专利局干得很好。他作为三级技术专家,虽然年薪只有3500瑞士法郎,却已能维持生活,而且这个工作迫使他作多方面的思考。一旦有了空闲的时间,他就用于物理学的研究,在笔记纸上演算复杂的数学公式。可是一听见上司的脚步声音,他就把纸匆忙地塞进抽屉里。

整整5周的紧张研究,爱因斯坦把经过10年酝酿的见解,形成了论文,提出了非同寻常的狭义相对论。正如美国物理学家佩斯指出:“狭义相对论是经过10年的酝酿才诞生的。然而作者(指爱因斯坦)在悟出这理论最重要、最关键的运动学见解之后,不到五六周的时间就在讨论的过程中实际完成了论文。这件事是从爱因斯坦1922年12月在京都的演说中知道的。”

其实,爱因斯坦在阿劳的那一年(即从1895年10月到1896年早秋),他就想到这样一个问题:“如果一个人以光速追随光波运动,他眼睛看到的会是什么情景呢?”不久,爱因斯坦进入联邦工业大学,他又遇到光、以太和地球运动的问题。这些问题一直萦绕在他的脑海之中,他甚至想制造一种仪器,用来精确地测定地球相对以太的运动。

以后,爱因斯坦在论及他第一次萌发相对论想法时,曾说:“谈论我如何开始产生相对论思想是一件很不容易的事。因为激发我思考的事物是如此之多,在相对论思想发展的不同阶段上,每一种思考所产生的影响又很不相同,……这种想法究竟从哪里开始说不太准确,但是肯定它与运动物体的光学特性有关。光在以太中传播,而地球又在以太中运动,换句话说,以太在相对地球运动。”这就是说,对运动相对性的沉思、研究和探索,导致了爱因斯坦的“智力革命”。

美国著名科学史家科恩认为,科学革命不是一个突发的、短暂的事件,而是有它的发展过程的。他根据4个世纪以来科学发展的重大事件的历史分析,把这个过程区分为4个阶段:智力革命、书面上许诺的革命、纸面上的革命和科学革命。所谓“智力革命”,即“自身革命”。当一位科学家(或一个科学家集团)设计出一种根本解决某个或某一些主要问题的方案,寻找到一种利用信息的新方法,并提出一种能以全新的方式包容现存信息的知识框架(由此导致作出没有人曾料到的预言),引入一套改变现有知识特征的概念或提出一种革命的新理论的时候,这种革命就出现了。总之,革命的第一步总是由一个或多个科学家在所有科学革命初期创立的。狭义相对论的创立也是如此。

爱因斯坦于1921年在伦敦皇家学院的讲话充分表达了这种思想,他说:“我能够荣幸地在这个曾经产生过理论物理学的许多最重要基本观念的国家首都发表讲话,特别感到高兴。我想到的是牛顿所给我们的物体运动和引力理论,以及法拉第和麦克斯韦借以把物理学放到新基础上的电磁场概念。相对论实在可以说是对麦克斯韦和洛仑兹的伟大构思画了最后的一笔,因为它力图把场物理学扩充到包括引力在内的一切现象。”

这就是说,相对论又产生于对麦克斯韦电磁场理论的推广之中。由于麦克斯韦理论和牛顿力学具有明确不同的特点,在物理学的发展进程中,就很自然地提出了这样的问题:运动的相对性对力学规律是适用的,那么对电磁场规律是否也适用呢?

爱因斯坦根据对麦克斯韦理论和牛顿力学作了深刻的分析之后,敏锐地指出:“麦克斯韦电动力学应用到运动的物体上时,就要引起一些不对称,而这种不对称似乎不是现象所固有的。”这里所说的不对称,就是统一性遭到破坏。爱因斯坦认为这种不对称不像是自然界所固有的,因为他相信自然界具有统一性,于是问题可能出在我们以往认识自然界的概念和理论上。

牛顿说:“绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着,并且由于它的本性而均匀地,同任何一种外界事物无关地流逝着。”“绝对空间由于它的本性,以及它同外界事物无关,它永远是等同的和不动的。”在牛顿看来,时间和空间是独立于人之外的客观存在,这显然是唯物主义的观点;然而牛顿却把时间和空间绝对化,没有看到时间和空间之间的联系,也没有看到它们与物质的联系,则是一种形而上学的看法。

爱因斯坦经过10年沉思、研究发现,只要把作为经典力学基础的绝对时间和绝对空间的概念加以适当修改,上述提到的不对称就可以消除。爱因斯坦正是在一个最平凡、最简单,也似乎是司空见惯、最不成问题的问题上找到了突破口,这也是爱因斯坦“智力革命”的最可宝贵之处。

实际上,人是生活在地球的表面上,因此很自然地是以地球表面为基准来确定物体的空间位置,这是与地球表面联系在一起的空间。物理学家在研究物体运动时,必须依靠参照系的选择,实际上也是用的具体空间,就是相对于某一物体或物体系的参考空间。因此,并不存在绝对的、抽象的空间,只存在具体的、与物体相联系的空间。显然,与具体的物体相联系的空间,是相对的而不是绝对的。

绝对的时间概念,其特点是独立性与统一性。它的独立性,表现为时间不受任何其他东西的影响;它的统一性,表现为在任何参照系有统一的时间。然而绝对时间概念的这种性质是值得怀疑的。从麦克斯韦电磁场理论的观点出发,因为场是以有限的速度传播的,它就不能提供不同参照系之间有同步的时间。如对于同一个电磁波,不同惯性系测量它的频率是不同的,也就是测量它的振荡周期是不同的。这就是说,对于同一个电磁振荡,在不同的惯性系测得了不同的时间间隔。显然,这是对统一的时间标尺的挑战。如果没有统一的时间,承认各个惯性系有各自的时间,那么时间不受外界影响也就无法成立了,所以时间的独立性也不是绝对的了。

爱因斯坦正是在极为周密地考察时间与空间的关系中发现:“两个事件间,没有空间的绝对关系,也没有时间的绝对关系,但是有空间与时间的绝对关系。”这就是他对时间与空间概念的全新理解。他还发现:“同时相对性”,即两个在空间上分隔开的事件的所谓“同时”,取决于它们相隔的空间距离和光信号的传播速度,在静止的观察者看来是同时的两个事件,在运动的观察者看来就不可能是同时的。这就是说,同时性的概念也变成相对的了,它与物体的运动情况有关。

根据上述思路,爱因斯坦着手建立更为完善的理论。他在《论动体的电动力学》一文中写道:“凡是对力学方程适用的一切坐标系,对于上述电动力学和光学的定律也一样适用……我们要把这个猜想提升为公设,并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设:光在空虚空间里总是以一确定的速度c传播着,这速度同发射体的运动状态无关。”

爱因斯坦在这里提到的两个公设,现在通常称为狭义相对论的两个基本原理。第一个是狭义相对性原理:在所有的惯性系,物理学规律都是相同的;不存在一个优于其他惯性系的绝对惯性系。第二个是光速不变原理:在所有的惯性系,真空中的光速不变,都是常量c。

有了这两个原理,其自然的结果是否定了绝对惯性系的存在,从而也就没有“以太”存在的必要了。以太存在的假说,曾经是19世纪经典物理学所依赖的基本假说之一。迈克耳逊—莫雷实验的零结果明确宣告了寻找以太的失败。当时许多物理学家都不愿看到这个事实,都不愿推翻以太假说。然而,爱因斯坦却与众不同,他大胆地接受了这个事实,明确宣布所谓绝对静止的“以太”的存在是“多余”的,并且把所有的“以太漂移”实验中所显示的光在真空中总是以一确定速度传播的事实提升为一个原理,即光速不变原理,这又是何等了不起。

爱因斯坦发现,为了保证光速是一个恒量,人们必须接受许许多多出乎意料的事情:如随着物体运动速度的增加,物体在运动方向上会变得越来越短,直到在达到光速时,长度变为零为止;与此同时,物体的质量会变得越来越大,在达到光速时,质量会变为无穷大。他还发现,当物体的运动速度越来越大时,在运动物体上时间流逝的速率也会不断减小,而在达到光速时,时间就会完全停止。所有这些,在当时人们的脑海中简直是不可思议的,可是却真正把握了对物理世界崭新的基本认识。

狭义相对论不但引起了时空观的革命,也带来了整个物理学的革命,在20世纪的人类生活中产生了深远的影响。后者最为突出的是关于物体的质量和能量相当性的推论。这是1905年9月在爱因斯坦完成了狭义相对论论文后3个月提出来的。爱因斯坦发现,物体的质量是它所含能量的量度,如果能量E改变了,那么质量m也就相应地改变E/c2,这里的c是光速,即E=mc2。这就是著名的质能关系式,它代表质量与能量的关系。质能相当性给了我们非常重要的启示,它说明一定的质量就代表一定的能量,质量与能量是相当的,两者之间的关系只是相差一个常数c2的因子。按照质能关系式,一个处于静止状态的物体,因为它有静止质量mo,因而也就有能量Eo=moc2,这在经典物理学又是难以理解的。尤其令人惊异的是,这样的能量其数值非常巨大。由于光的传播速度是3×108米/秒,静止质量为1克的物体就含有2.5×107千瓦·小时(度)的能量。由此推算,若一年的发电量为5500亿度的话,不过相当于22千克物质所含的能量。

对此,有人一定觉得很奇怪,这么巨大的能量,为什么长期没有被发现呢?对于这个问题,爱因斯坦有一个非常通俗的回答。他说:“答案是够简单的:只要没有能量向外面放出,就不能观察到它。好比一个非常有钱的人,他从来不花费或者付出一分钱,那就没有谁能够说他究竟有多少钱。”

实际情况正是如此。我们对能量的认识,正是在一种形式的能量通过做功、传热等方式转变为其他形式的能量时。由于能量是客观存在,但是只有由一种形式的能量转变为另一种形式的能量时,这种能量才会被发现,也就是说,只有放出其能量才能被观察到。

质能相当性的发现,预言了物质的质量就是能量的一种储藏,爱因斯坦指出,从当时已知的放射性衰变去探索这种巨大的能量。由此使得当时无法解释的放射性元素,特别是镭为什么能够不断释放出如此强大能量的现象,以及太阳能的来源问题,都得到圆满的解释。随着原子物理学和原子核物理学的进展,人们终于发现了原子核的结合能,即通常所说的原子能。今天,原子能的利用已日趋广泛,特别是核电站的建立,有效地开辟了人类对能源需求的新途径,这不能不归功于狭义相对论的巨大功绩。

科学思想的革命还促使人们的观念进一步解放。这就是任何科学理论都不可能一成不变,随着科学实验的发展,科学发现的出现,科学理论必须不断发展,甚至彻底更新。因此,不墨守成规和勇于创新,便成为现代物理学发展中的一个突出特点。

爱因斯坦在建立狭义相对论后不久,就致力于把这理论推向前进,企图把相对性原理从匀速运动(惯性系)推广到加速运动(非惯性系)。狭义相对论只考虑惯性系之间的变换问题,而非惯性系之间的变换问题,就涉及到引力场。

在探索过程中,爱因斯坦认为,引力现象也应该同电磁现象一样,要建立在场的观念上。可是物体在引力场中运动与电荷在电磁场中运动有一个显著的不同,即所有物体在地球表面都以同一加速度自由下落,这是什么原因呢?原来在于惯性质量与引力质量是相等的。

这一事实,早在两百多年前,就被伽利略发现了。匈牙利物理学家厄缶和他的合作者通过著名的扭秤实验,以更高的精确度证明了这一点。一个用弦线悬挂着的质点,在地球表面要受到三个力的作用而达到平衡。这三个力是:地球对它的引力Fg(指向地心);因地球的自转而产生的惯性离心力Fc(垂直于地球的自转轴);沿弦线的张力Ft。其中Fg正比于质点的引力质量m引;Fc正比于质点的惯性质量m惯。厄缶在实验中比较了各种不同物质如木、铂、石棉、水等悬挂起来后弦线平衡位置所发生的变化。结果发现毫无变化,表明m引=m惯。这个实验报告最早发表于1888年,以后在1922年发表的结果中精确度达到5×10-9。引力质量和惯性质量严格相等这一事实,几百年来一直被物理学家们当做一个当然的基本事实,认为里面不存在什么理论问题。但是爱因斯坦却从这个最平常的、司空见惯的事实中,抓住了“一把可以更加深入地了解引力和惯性的钥匙”。他写道:“在引力场中一切物体都具有同一加速度。这条定律也可以表述为惯性质量同引力质量相等的定律。它当时就使我认识到它的全部重要性。我为它的存在感到极为惊奇,并猜想其中必定有一把可以更加深入地了解引力和惯性的钥匙。”从而得出了下列重要结果。首先,爱因斯坦注意到把原来奠基于超距作用观念的牛顿引力理论改造为建立在场的观念之上的引力理论,这就有可能找到引力质量和惯性质量之间联系的线索。他给出了如下的关系式:惯性质量×加速度=引力质量×引力场强度由此可见,惯性质量和引力质量的相等性,是与加速度和引力场强度之间的某种等价性密切联系在一起的。

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