归纳逻辑不仅适用于科学原理的发现，也适用于关于客观事物的一般性质的发现，以及所有寓于个别之中的一般性事物的发现。
7.2 直觉演绎模式
“从系统的理论观点来看，我们可以设想，经验科学的发展过程就是不断的归纳过程，人们发展起各种理论，这些理论在小范围内以经验定律的形式表达大量单个观察的陈述，把这些经验定律加以比较，就能探究出普遍性定律。这样看来，科学的发展有点像编辑一种分类目录。它好像是一种纯粹的经验事业。
但是这种观点并没有看到整个实际过程：因为它忽略了直觉和演绎思维在精密科学发展中所起的重大作用。科学一旦从它的原始阶段脱胎出来以后，仅仅靠着排列的过程已不能使理论获得进展。由经验材料作为引导，研究者宁愿提出一种思想体系，它一般地是在逻辑上从少数几个所谓公理的基本假定建立起来的。我们把这样的思想体系叫作理论。”
爱因斯坦的这两段论述表明了他对科学发现逻辑的两种观点：
经验科学领域科学发现的逻辑是归纳形式的，而在精密科学领域却是与科学家的直觉和演绎推理有关，其基本模式是直觉-演绎的逻辑模式。爱因斯坦的观点与培根的两条道路说是一致的。
1.直觉-演绎逻辑的基本模式
培根所谓的发现真理的第一条道路，可以说是科学发现的直觉-演绎逻辑的雏形。19世纪英国哲学家W·惠威尔(1794-1866)和W·S·杰文斯或许是出自培根哲学的影响，提出了科学发现的假设主义模式。惠威尔既是哲学家又是自然科学家，他26岁时就已是英国皇家学会的会员了。他还在大学讲授过哲学和矿物学。他的主要着作有《归纳科学的历史》(1837)、《科学观念的历史》(1858)和《发现的哲学》(1860)等。惠威尔的假说主义模式并非是神学思辨的产物，而是英国哲学传统和他对科学史、科学发现的深入分析研究结合的产物。因此，假说主义模式既有近代哲学始祖培根思想的痕迹，又与历史上许多科学发现的实际过程相吻合。
假说主义的根本特征就是强调假说在科学发现过程中的作用，并且把假说的提出看作是科学发现的关键。关于科学发现的过程模式，假说主义认为，在科学研究中，为了解释现象，科学家必须首先提出假说来，然后从假说演绎出可由经验检验的结论，并用实验来进行验证。
可见，假说主义的模式与培根的第一条道路的不同之处，在于如实地反映了科学发现必不可少的“假说检验”过程。如果说培根所揭示的是科学发现过程中的正程期的话，那么，假说主义模式却是在培根模式的基础上增加了一个负程期，即通过观察实验等实践环节检验和修正假说的反馈期。W·S·杰文斯之所以将假说主义模式称为“假说-演绎”法，是想更全面地反映这种科学发现的真实过程，因为假说不是科学发现的最终目的，科学家所追求的目的，是从假说演绎出可检验的结论，再通过与直接经验相联系，以便将假说变为科学原理。
不论惠威尔的假说主义模式还是杰文斯的“假说-演绎”法，它们虽然反映的都是同一种科学发现的过程，但却都没有概括出这一发现过程的本质。假说主义只强调了假说的重要，而没有反映出假说的作用：假说-演绎法虽然将假说的作用反映出来了，但却与假说主义一样忽视了假说的来源。即假说从何而来，又是如何而来的问题。培根用“飞”来反映从直接经验或个别事物(现象)到一般原理(假说)的过程，而爱因斯坦用“直觉”来概括这一过程似乎更切实际。
爱因斯坦在他的《特殊和一般，直觉和逻辑》一文中曾经有过这样的论述：
“广泛的事实材料对于建立可望成功的理论是必不可少的。
材料本身并不是一个演绎性理论的出发点，但是，在这材料的影响下，可以找到一个普遍原理，这个原理又可作为逻辑性(演绎性)理论的出发点。但是，从经验材料到逻辑性演绎以之为基础的普遍原理，在这之间并没有一条逻辑的道路。
理论越向前发展，以下的情况就越清楚：从经验事实中是不能归纳出基本规律来的(比如，引力场方程或量子力学中的薛定谔方程)。
一般地可以这样说：从特殊到一般的道路是直觉性的，而从一般到特殊的道路则是逻辑性的。”
根据爱因斯坦的经验之谈，将理论(精密)科学领域的科学发现的道路称之为“直觉-演绎逻辑”更为恰当。而且，爱因斯坦在他的《关于思维同经验的联系问题一：1952年5月7日给M·索洛文的信》中，对这种科学发现的逻辑模式给出了。
①ε(直接经验)是已知的。
②A是假设或者公理。可由它们推出一定的结论来。从心理状态方面来说，A是以ε为基础的。但是在A同ε之间不存在任何必然的逻辑联系，而只有一个不是必然的直觉的(心理的)联系。它不是必然的，是可以改变的。
③由A通过逻辑道路推导出各个个别的结论S，S可以假定是正确的。
④然后S可以同ε联系起来(用实验验证)。这一步骤实际上也属于超逻辑的(直觉的)，因为S中出现的概念同直接经验ε之间不存在必然的逻辑联系。
概而言之，科学发现应先从直接经验或对某些特殊事物或现象的感受，或对某些理论与理论、理论与事实相矛盾的问题的分析中，依靠创造性的直觉而不是机械的归纳，提出能够较好地解释个别事物(或现象)和解决这些理论问题的基本假设或一般公理；然后以这些基本假设或一般公理为出发点，通过演绎思维导出可检验的命题，将这些导出命题用一定的实验观察给予验证，最终发现带有普遍性的科学原理，或者建立起崭新的公理化理论体系。
2.爱因斯坦相对论与直觉-演绎逻辑
1864年，麦克斯韦的电磁理论建立之后，许多物理学家都认为牛顿的力学加上麦克斯韦的电磁学就可以解释物质世界中物体的运动，热、声、光、电等一切物理现象了，“物理学遗留下来的工作只是精度的测量问题，是解决小数点以后数据的准确性问题了”。然而，正当物理学家们欢庆物理学大厦竣工的时候。晴朗的天空却飘来了两朵小小的“乌云”。经典物理学的危机来临了。其中一朵乌云是导致量子力学建立的“黑体辐射”实验，另一朵就是播下相对论种子的迈克尔逊-莫雷实验所得到的“零结果”。
这个“零结果”实验怎么会有如此“魔力”，能够像一朵乌云一样遮住了物理学上空的半边天呢？我们知道，经典物理学的两大台柱是牛顿力学和麦克斯韦电磁学，麦克斯韦的电磁理论表明，电磁作用(包括光)是靠以太为介质来传递的，以太无所不在，正如太阳光之所以能传到地球，就是因为从太阳到地球的空间中充满着以太。假如迈克尔逊-莫雷实验的“零结果”表明以太纯属虚构而不存在，那么，麦克斯韦的电磁波就失去了传播媒介，因而整个电磁学理论大厦就得推翻重建。
“零结果”实验事实与电磁学理论之间的尖锐矛盾，使电磁学出现了危机。
另一方面，牛顿力学表明，任何机械运动都是相对于一个参考系进行的，如果以太充满整个宇宙空间，它就是一个理想的参考系，各种物体的运动都可以看作是相对于以太进行的。
根据麦克斯韦电磁学理论和牛顿力学中的伽利略变换，如果地球相对于静止的以太运动，而以太又是传播光的介质，那么，光沿着地球运动方向传播一定距离再逆向返回原点的时间，必然大于光沿垂直于地球运动方向往返同样的时间。这与麦克尔逊的“零结果”实验相矛盾。假如“零结果”实验没有非议，那么，牛顿力学中的速度迭加原理就出现了危机，光速变化的推论就是错误的。同时，暴露出伽利略相对性原理用于光学领域时会产生不对称(即不适应)，最终导致牛顿力学与麦克斯韦电磁理论之间的冲突。放弃以太说就难以说明电磁波的传播，承认以太说又找不到地球相对于以太的运动，这就是物理学家们所遇到的“二难”问题。
在这进退两难之时，摆在物理学家面前的道路只有两条：一条道路是采取堵漏洞的方式，在旧的物理学框架内对原有理论进行修补，来弥合旧理论与新事实之间的沟垫，缓解牛顿力学与麦克斯韦电磁理论之间的矛盾；另一条道路是冲破旧的力学框架，发现新的原理，在更高的基点上构筑新的物理学大厦，以便解释新的事实，解决日益尖锐化的矛盾。前一条道路看起来似乎平安稳妥，是常人的选择；而后一条道路却需要“革命”的胆略和“天才”的创造能力，是探险家的选择。
荷兰物理学家洛仑兹(1853-1928)是当时第一条道路上的领头人物。他在迈克尔逊“零结果”实验事实面前仍然坚持以太存在说。为了解释迈克尔逊实验，他提出了物体在运动方向上长度会缩短的假设，认为长度的收缩是物体在以太的压力之下，其内部分子间产生一种力的作用造成的。他认为这是一种不幸的效应，它抵消了本应能看到的实验结果。1898年洛伦兹在德国物理学会的会议上说：“人们将对这一假说不太重视，但我看不到别的什么出路。”他认为地球在以太中运动，以太风是存在的，但人们利用任何光学与电磁实验都不可能发现地球在以太中的运动，即不可能测出以太风的速度，也不能测出地球相对于以太的运动速度。洛伦兹的假设表面上似乎是弥合了牛顿力学与电磁学理论之间的矛盾，对“零结果”实验给出了解释，实际上却将相对性原理推广到了电磁学领域，但他却没有明确地表述这一点，更没有意识到其中的重大意义。
洛伦兹为了保全牛顿以来的古典物理学框架，在他的电子论中提出了11个特殊的假设。用来解决新的实验事实和旧理论之间的矛盾。可是，他的理论的某些结果却远远超出了旧的理论框架。例如，一切粒子(无论是带电的还是不带电的)的质量都不再是不变的，而必须随着运动速度而变化(即惯性质量增加)；一切在以太中运动的粒子都有一个速度的上限，这个上限就是光速。另外，还有长度收缩、洛伦兹变换及局部时间等概念。这一切都为相对论大厦的建立提供了预制件。但是，洛伦兹本质上是一个善于对旧理论进行修补的巧匠，而不是建造新理论的建筑师。因而他虽然走到了相对论的门口。却没有去扣开这幢大厦之门。后来，他同相对论相处20年，但始终没有真正理解相对论，直到去世，他都不肯抛弃静止以太与绝对同时性的传统观念。面对物理学革命的新形势，眼见他的修补工作不仅没能阻止这场深刻的变化，反而使经典理论更显得破绽百出，内心的痛苦竟使他发出了这样悲伤的感叹：
“在今天，人们提出与昨天所说的话完全相反的主张，在这样的时期，已经没有真理的标准，也不知道科学是什么了。我很悔恨我没有在这些矛盾出现的五年前死去。”
第一条道路已经走到尽头了。在第二条道路上，爱因斯坦面对当时物理学面临的危机，不是手忙脚乱地去掩盖矛盾，不是千方百计地去修补漏洞，挽救即将倒塌的物理学大厦，而是采取对面临的种种矛盾进行认真分析，三思而后行的战略。
爱因斯坦在1946年写的《自述》一文中，回顾了他对当时物理学危机的看法。他指出在相对论产生的前夕，物理学在各个细节上虽然取得了丰硕的成果，但在原则问题上却被传统的教条统治着。19世纪所有的物理学家都把牛顿力学看作是全部物理学的，甚至是全部自然科学的最终基础。虽然电磁学的发展是对传统教条观点的一个沉重打击，可是人们还是在孜孜不倦地企图把电磁学理论建立在牛顿力学的基础之上。麦克斯韦和赫兹的工作在客观上动摇了把牛顿力学作为一切物理学最终基础这一信念。但他们在主观上却仍然在维护这一信念，直到这一希望完全成了泡影。爱因斯坦却与众不同，他清楚地认识到了解决危机的关键所在。他曾经这样写道：“这已经够了。牛顿啊，请原谅我；你所发现的道路，在你那个时代是一位具有最高思维能力和创造能力的人们所能发现的唯一道路。
你所创造的概念，甚至今天仍然指导着我们的物理学思想，虽然我们现在知道，如果要更加深入地理解各种联系，那就必须用另外一些离直接经验领域较远的概念来代替这些概念。”
他一开始就对牛顿力学提出了挑战，信步走上了革命性的创新之路。
