模糊矩阵的乘法是把第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列合并作为乘积的元素。合并的原则是，对于两个对应元素取小的（取出符合），然后再在所得的结果中取大的（取大符号）见如下：
第四步：归一化处理因为（0.6+0.3+0.1+0.1）=1.1＞1所以B=0611031101110111=（0.545、0.272、0.0915、0.0915）第五步：作出评估解释就20位评估者总体评估来看。
有54.5%的评估者认为该教师教学工作属于优秀；有27.2%认为他应属于良好；各有9.15%的评估者认为他一般或较差。
倘若用一个比较精确的数来判断该教师的教学工作，则应该是给等级赋值，然后进行计算。
赋值：
优--95（分）良--85（分）中--65（分）差--50（分）又因为B=（0.545、0.272、0.0915、0.0915）所以B=95×0.545+85×0.272+65×0.0915+50×0.0915=85.4（分）最终数字显示，这位教师的综合评分为85分，属于良好等级。
2.模糊数学综合评判法Ⅱ（多因素）综合评法数学模型Ⅱ是在单因素的综合评判数学模型Ⅰ基础上进行模糊计算的，两者原理一样。
实例：某教育行政干部培训班40名学员对一位任课教师进行了评估，统计数据如下表所示。
第一步：进行单因素综合模糊矩阵计算。
第二步：进行多因素综合模糊集合计算。
八、图形诊断法
图形诊断法就是运用直观图形（曲线图、几何图），显示被评价对象各要素水平的评定方法。该方法重点在于显示个体的优缺点之所在，而不在于量化打分；关心个体内差异的比较，因而主要运用于诊断性评价。
实际工作中人们采用的方法多为量化--计分的方法。数量的结果只能粗略地反映评价对象的整体水平，不便反映各要素具体的情况，也就不利于激励，而图形诊断法可以较好地进行弥补。
下面介绍的是曲线图诊断法，具体步骤为：
（一）确立具体评价的内容
首先，把要评价的主题尽可能的分解为若干个具体的方面；然后，再为每一方面确定一个相应的评价要素。
（二）确立评价等级和标准
如可将各评价要素按不同水平层次分为a、b、c、d、e五个等级标准（也可根据实际需要确定等级梯度）等级a和等级b表示标准中的较低水平层次，是教学工作中薄弱环节的反映，或表示该教师不称职的方面，提醒教师在这方面需要加强训练，努力提高；等级c表示达到中等水平，还需要继续努力，进一步提高；等级d为较高水平层次，但还可进一步完善；等级e表示优秀水平。
（三）实施评价
在所在资料齐备的情况下，主评者与受评者根据标准逐条进行分析、评议。每项指标具体达到了哪个等级，须在评议人员和受评者本人均认可的情况下进行确定。由此可得出该受评者各要素的评定等级，并在坐标中反映出来，连接成线，便成为该受评者的评价曲线。
这种方法特别适合于对同一教师不同阶段教学工作情况的比较，尤其是适合于新教师教学工作的诊断和前后对比评价。
（第二节）介绍两个课堂教学评价模式
一、“2+2”模式
这是一种在美国中小学被广泛接受、认同的评价模式。
“2+2”指的是“两条优点”和“两条建议”。每一个参加听课的教师只需写出授课教师的两条优点和两点建议，评估就算结束。
（一）评课方案
到教室听课不必事先安排，教务处没有必要在上课前通知。
听课人的具体做法是，听谁的课，什么时候听，听多久，只要上课前双方同意即可。听课人可以在指定的位置落座，或者找个空座听课，只需听10分钟或者更少些。要求也简单，只要写上两条优点和两条建议并可中途离开教室。
听课记录无须规定格式，要求简单方便。
如在一张纸的上端写上讲课人姓名、日期、班级、听课人的姓名及所听科目，再写上两条优点和建议。然后在纸的下端写出听课人的意见（如教学技术手段、授课内容、组织教学、教学环境、语言技巧及教学革新等），其意见可以在听课时写好，也可以在课后写。
写有建议的听课笔记一般存入教师业务档案促使他们回顾一学期或一学年中到底有哪些优点和建议，以便于后继工作的进一步完善和提高。（二）“2+2”模式的优点这种评价模式的目的在于加强教师之间的相互沟通，相互合作，以利于改进教学。
其重点在于优点和建议（而非缺点）上，从而可以消除传统方法可能产生的紧张和对立情绪。而只限于写这样4条，使评课人容易抓住重点而不会将评课流于形式。每一节课都必然有其优点，也有需要改进的地方，没有优点的课是没有的。
这样一来，讲课教师对别人提出的优点自然感到欣慰和高兴，同时也乐意接受别人提出的建议。
二、“调查--反馈”模式
（一）操作过程和步骤
1.考试成绩标准化。由于不同学科、不同试卷的考试分数不具有可比性，因此必须把每次考试成绩转化为标准分，使之具有可比性。标准分数可采T分数，公式如下：
T=10Z+50T分数的优点是在形式上与原始分数相近，并且无负号，便于接受，也便于处理。
2.每堂课后（或单元后）发给学生学习情况调查表，由学生本人填写后在第二天上交，汇总到学校。应当指出，本方法用的只是情况调查表，而不是评估指标体系。同时，本表旨在通过了解学生自身的情况来反映教学的结果，而不是让学生直接对教师的教学本身进行评判，因而避免了学生对教师教学的不合理评判，可以避免师生间因评估而产生的对立，也可避免教师们的反感。
3.每堂课后（或单元后）发给教师教学情况调查表，由教师本人填写汇总到学校。学生学习情况调查表和教师教学情况、调查表应一一对应，也就是说两者不能只有其一，没有其二。
4.每学期对上述材料进行一到两次小结（比如期中、期末），学科结束时进行总结。首先是对上述材料进行统计汇总，通过教学调查反馈表反馈给任课教师本人。然后由任课教师及学校（或专家）双方根据反馈表反映的情况作出各自的分析，包括优点、缺点及改进办法。双方的分析学校可以保存，但是任课教师本人也必须有同样的一份。双方的评估分析如存在大分歧，应该由双方进行面对面的讨论、交流，以求达到共识，同时应形成书面材料由校方及教师本人保存。
5.学生调查表的回收可成为学生课代表的日常工作之一，教师调查表的回收可成为教研组长或年级组长的日常工作之一。学校的校长室、教务处等可有专人负责调查表的下发、回收、汇总统计及反馈工作。
（二）本模型的优点及缺点
这种教学评估模式的主要目的在于促进教学的改革与提高，它在注重平时调查的基础上进行一些定量的分析，而以定性分析为主，这是符合教育特点的。这种方法，不再是仅以一堂课为依据进行评估，而是依据每一堂课（或每单元）的情况进行评估，因此可以避免片面性。不再是为了评估而评估，评估成为教学管理的环节之一，并且过程相对简化，不需要在短时间内集中时间和精力，从而不会对它的正常工作产生冲击和影响。这种方法注重教师自身的自我评估，这个自我评估不是想当然的，而是以调查为根据的。此方法既可以由学校实施，也可以由教师自我实施，它具有终结性评价的特点，也有形成性评价的长处。这种方法的优点是明显的。
这种方法也有一些明显的不足。首先，由于它要求对每一次的考试成绩及调查表都要进行处理，每次都要涉及各个班，各门学科，工作量比较大，因此计算机的使用就成为必要的条件之一。在计算机还未普及的情况下，这可视作是短处之一。其次，由于这一方法使调查工作成了经常性的甚至是每天的工作，并且要求涉及每一位教师和学生，用纸量较大，可能引起学生经费的增加。在教育经费极度紧张的今天也是一个突出的问题，这是短处之二。由于这两个原因，使这种方法的可行性受到一定影响。这是这种方法的一个重要缺点。此外，由于此模型缺乏广泛的实践检验，因此，需要在实践当中加以改进和完善。
