中国最熟知之儿童故事，曹冲载舟称象，为最通行之历史常识。出自于《三国志·邓哀王曹冲传》，不须细述。大史学家陈寅恪借佛教故事加以推翻，但不成功。陈寅恪：《寒柳堂集》，页157—161，据北魏《杂宝藏经》故事相同，作为翻案。然此经晚译于北魏，远在三国之后百年，证据不足，今人已有反驳。见戴念祖：《中国力学史》，页390—392，石家庄：河北教育出版社，1988年9月印。认为若干中国造作佛家法门故事，往往吸取中国旧说。载舟称象故事或即佛徒抄袭曹冲故事，其说亦能成立。惟三国时代佛家传说已大量输入，即使不见文字记载，口传故事仍然不少。特愿引述于此，以待后日之澄清。晋人苻郎著《苻子》，举燕昭王以舟量巨豕故事，则后人举为公元前四世纪已知载舟称量巨豕之法，早于三国曹冲。惟《苻子》有似道家寓言，虽引称古籍，未可尽信。《苻子》辑入马国翰《玉函山房辑佚书》道家之类。今人戴念祖著《中国力学史》，颇加引据。亦未必可信其早至燕昭王时代。但备一说可也。又，戴著页390所引《苻子》文句，系据宋人吴曾著《能改斋漫录》转引。其文字与《玉函山房辑佚书》所著录多有不同，用之须慎。
中国早期比重知识当出于《考工记》，经清儒江永疏释而明。应早在春秋之末，相当于公元前六世纪。《考工记》原文：“（音历）氏为量，改煎金锡则不耗。不耗然后权之。权之然后准之。准之然后量之。”历代以来，解释最精核者为江永。江氏说明“权之”、“准之”、“量之”，作用不同。特别对于“准”之解，其说明即是比重之用法。江氏解云：
权之然后准之，准之然后量之。盖权之者，惟知金锡之轻重，而不得大小之度，亦不能算此鬴（同釜）当用金锡几何？凡重者体小，轻者体大。量为法度之器，欲其适量一钧。虽云六分其金而锡居一。若先以一钧之数六一分之，则不能通合一钧矣。故必平正之：如铜立方一寸，其重几何？锡立方一寸，其重几何？知其体积与轻重之比例，然后可以计金锡而入模范也。又案准字古文作水。或是先以方器贮水令满，定其重。乃入金若锡于水，水溢，取出金锡再权其水，视所减之斤两与分寸，可得金锡大小之比例。后人算金银之法如此。疑古人亦用此法。模范先成，而金锡体异。先权以知轻重，准以知大小，然后可量金锡之多寡，入模范使其成，适合一钧也。江永：《周礼疑义举要》，卷六，页17—18。《守山阁丛书》本。又，李仲达、华觉明、张宏礼：《商周青铜容器合金成分的考察——兼论“钟鼎之齐”的形成》，收载华觉明等：《中国冶铸史论集》，北京：文物出版社，1986年8月印。又，李迪：《我国古代的比重测定和应用》，《科技史文集》，第十二辑，页122—126，上海：上海科学技术出版社，1984年印。考证中国使用方寸定不同物质比重，出于西晋时代之《孙子算经》。书中列明：金、银、铜、铅、铁、玉、石等七种物质每方寸重量。至清康熙五十二年（1713）因西方比重测量精密，又由梅谷成测定三十二种物质之方寸比重。又，刘广定：《从钟鼎到鉴燧——六齐与〈考工记〉有关问题试探》，《中国艺术文物讨论会论文集·器物卷上》，页307—319，台北：台湾故宫博物院，1991年印。刘教授态度谨严，推论细心。惟觉其稍过保守。其文中所引Barnard对《考工记》的轻蔑批评，真是信笔雌黄，令人哑然失笑。须知今日（1）自商周传世之器，都非一时铸造，不可刻舟求剑，据以校正《考工记》。《考工记》用不着承担上古列国所有制器之一定方法，甚是明显。（2）《考工记》为春秋末之书，时当公元前五、六世纪，用其中所述戈之铸造方法，皆出以惯熟使用，深明其细微关键者，其所谓“已倨则不入，已句则不决，长内则折前，短内则不疾，是故倨句外博”等句，精密已极。若非当时兵器专业冶工，不能有此了解，后人不经使用更无从悬揣。此书早经江永论断为春秋末之书，当无可疑。（3）上古列国林立，各保疆宇，兵器必精为讲求，造器岂止一两件玩物，此必大工作坊为之，动以万计，若戈、戟、刀、剑，亦必依制画一，岂有大小轻重不一致之事。造器自古必循一定方法。自殷商亦必不致有胡乱造器之理，方法不传亦不当视为毫无方法。古器传世者，万不存一，岂可以此器较彼器，即谓古人无精密方法。兵器关系国家存亡，岂不讲求。用此批斥古书真是无知。江氏辨析，明白精要，切实中肯。果如江氏所言，则《考工记》，足以代表中国测量比重技术之最早代表，为公元前六世纪史实。在此将比重测算法提早至公元前六世纪《考工记》时代，应是确切之文字证据。惟实际自殷商青铜器之制作工艺而言，比重观念应创生于殷商时代，此类工艺发明，后世除见及形制花纹，往往全不知其制造经过，当时岂是胡乱造铸，凭空而成？工艺技术岂无方法？青铜器乃铜锡合金，不知比重，如何造器？笵铸尤须计算精密，凭常识亦当可推知。《考工记》足以代表中国冶金知识中之使用比重方法。其所谓准之，即在一定重量衡定之下，观察水准，以定铜锡对比成分。即置铜锡原料于盛水器中，照原定水准线看水位高低，高其一定之线，系锡过多，低其一定之线，系铜过多。必其水面恰合其一定之线，即是适量。此是比重技术。
郑复光因读及《远西奇器图说》，进而思考到物体重量与水相接之浮力关系。其考究之细密，申解之精审，何让于今世中西科学家流辈。
因悟得金性实而密，故内含气少而重于水。木性虚而疏，故内含气多而轻于水。凡水之浮物，由于水有本重，既为流体，不得不平。忽物来水面压下数寸，则物底之水逼下数寸，而旁溢上出之水，力欲下趋物底，复其原位取平。故与物相抗而负之使浮也。
金石之属，坚重异常，有非水重之力所能胜者，遂速让之而出其上以取平，故沉也。是知物之沉者虽由于重，而其重之数不论多寡，只视其形之大小与水等其重，强于水则沉。如金作钩为实体，其大不能以寸，虽重数两，入水必沉也。物之浮者虽由于轻，而其重之数不论多寡，亦视其形之大小与水等其重，弱于水则浮。如金作球为虚体，厚一氂其大一尺，虽重有三斤四两七钱八分，入水必浮矣。《费隐与知录》，页57。进此一步，郑氏即提出物体浮沉之比重定率，是即“寸方定率”。郑氏引据《数理精蕴》而立言云：“其理：以水寸方定率重九钱三分，物重乎此者皆沉，轻乎此者皆浮也。”同上，页65。足以明白确立比重之基准。相信是传承江永论说，并会通西洋学理。郑氏历作实验而肯定“寸方定率”之精确。余因检寸方定率，得水寸方重九钱三分。紫檀是木，寸方一两零二分。断其入水必沉。黄杨入手亦坚重，寸方七钱五分。较水则轻，决其入水必浮。均试之而验。油寸方重八钱三分，故应常浮水面也。《费隐与知录》，页58。当然国人就物体沉浮见出比重，俱利用水。早有贾思勰之鸡蛋沉浮法，段成式之莲子沉浮法，只能见出轻重，而并未形成精确定率。郑复光之“寸方定率”自足以代表比重观念之改进。
其七，重心
中国上古早有重心平衡观念，见于《墨经》及《淮南子》，而西方物理学重心一词，得南怀仁（Ferdinandus Verbiest）而输入中国。至郑复光于嘉庆季末（1816—1825）始进解于日常应用。就所见鸟类飞行，说明重心之关键至为明析，正见其观察精细思考缜密。如其解释鹤鹳鹅鸭凫雁体形之不同，而重心之维持则宗旨相同。南怀仁谓：鸟之飞者项长则足长，伸足以称其重心。其说是也。
然项长足短，不能高飞，惟鹅鸭为然。凫雁亦项长足短，与鹅鸭无异，而独能高飞，则又何说？曰：项长足长，此一理也。家禽野禽其性既殊，其能亦异。又是一理。何可概同。然重心当称，理实至确，弗可易也。鹤鹳之类，项长距高；凫雁之俦，项长掌短。皆能高飞。而凫雁掌短为便浮水，其能高飞亦非无说，盖其尾厚大，异于鹤鹳，故称其项耳。若不有长项，反无以称其尾，不能飞矣。南怀仁宁不知此，或偶遗之耳。同上，页106—107。郑氏细心研析鸟兽体形，发达部位不同，进而说明重心关键。正以见出其观察深入，见理透辟。天生万物各具一形，何能一一为之诠说。然鸟兽胸背厚薄相反者，实有其故，可得而言焉。夫兽以走为能，鸟以飞为务。凡物，上轻下重则置之而安，上重下轻则移之而便。不见洋规矩乎，锐其两髀，丰其轴端，盖取象人形头重脚轻矣。兽惟背厚故脚轻，脚轻故其走也疾。鸟惟胸腆，故下重，下重故乘风也稳。《费隐与知录》，页106。郑氏所示，足以代表中国式之重心实验。中国上古自早具重心及平衡观念，应有一定自信。在儒生郑复光而言，仍不厌吸取西方不同理说，进而推衍自己之新解。我等后辈学者，尤当服膺此种理性精神。
其八，戈戟形制正解
核之《考工记》“冶氏”所述戈与戟形制，文句简略精要。可见出古代兵器学考究精深。兹括其原示句云：“戈，广二寸。内倍之，胡三之，援四之。已倨则不入，已句则不决。长内则折前，短内则不疾。是故倨句外博。重三锊（锊，读为刷，又音劣）。戟，广寸有半寸。内三之，胡四之，援五之。倨句中矩与刺。重三锊。”《周礼》，卷四十，《考工记》，页10—12。十三经注疏本。又，杨泓：《中国古兵器论丛》，页155—189，《中国古代的戟》，北京：文物出版社，1985年第二版。郑复光绘图解经，明白核要。尤可见出古人制器之精妙，愈信《考工记》价值之高。
问：舟用竹篙，其端一尖一钩。名曰挽子，钩所以挽固也。尖所以牮（音间），直前岂不得力，乃无不斜出者何也？曰：此《考工记》：冶氏，造戈倨句外博之说也。戈以援刺敌，刃不向前则不得力；以胡钩敌，太弯向内则不得势。所谓已倨则不入，已句则不决也。（原注：不入者刺不得力也，决犹决断之决，谓一钩即得，百不一失也。）然所以必倨句外博者，未经指明。盖胡既旁出，则斤两偏重，用之不能称手，故令援稍外博，则斤两偏重之势稍杀也。故先言已倨已句之病，而以倨句外博一语释之，其不得不然之势，使人于言外领取。迩来古西周铜戟形制：《中国古代兵器图集》，据实物描绘西周铜戈形制：《中国古代兵器图集》，据实物描绘戈出土者甚多，仆尝取数种较之。其倨句外博，无不相准。而其锋端必稍曲向内，犹恐太倨也。挽子之尖斜出，正是此理。曰：冶氏言戟，则曰：倨句中矩，抑又何也？曰：戈所常见，戟出土者则未之见。《通艺录》（程易田先生瑶田著）有戟图。谓胡与刺之倨句中矩，则胡与援之倨句外博。是援与胡两边斤两相称，则刺与胡无妨中矩矣。《费隐与知录》，页103—104。又，《周礼疑义举要》，卷六，页13。戈戟皆为句兵，以其有曲胡也。而其用不止于钩人。戈有援直刃可桩人，其胡之曲折可斩人；戟有刺有援，直上皆可刺人，其胡之曲下者可钩人。戈胡戟胡其形异；戈胡作倨句而外博，胡背连于援，形如偃月，而背广。戟胡中矩，横贯援而曲下，形如覆矩。戈胡句人即所以伤人，以其句处有刃也。戟胡锋直下而曲中无刃，欲生获其人则钩之。此戈戟之异用也。郑氏全书涉谈《周礼》只有三处，无不深入浅出，论析中肯。而如此精湛解说，今世国学家似全未经见，真乃学术上之重大损失。
其九，地心引力与磁针偏东
郑氏认识地心引力现象，当承西学而引据，但在国人而言，应是科学知识先驱代表。颇值得郑重标示，披显其论。如其解析云：
盖物性各趋本所，地心为万物本所。天为气本所。气之上行，犹物之下坠，趋其本所耳。非但以为轻使然也。《费隐与知录》，页59。举证申论其理，亦颇切实中肯：物趋本所固已，而物又各有其性，各成其类。万物之趋地心同，而有凝体流体之别。如水之就下，欲趋地心，以附于地，而为流体，则横鹜取平。其他凝体，则不能矣。惟气亦然。故物将下坠，气非不相逆相拒。因其为动体，故能旁出而曲上。且其意欲速上，物欲速下，故让物下坠焉。同上。郑氏虽未明言地心引力说，但谓万物趋地为本所，自已了悟地心引力之意，实甚明白。
磁针指向偏东，早在沈括《梦溪笔谈》中述及。中国发现甚早。近代西洋知识更较确定，郑氏进一步据西书解说形成磁偏之理，推为受地脉影响，地磁学观点至此确定。故亦弥足珍视。郑氏申论亦深细入理。
