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第20章 利用数学做出理性判断

金融领域的发展使得从事这一行业的人们能够分析并解决任何问题。投资者们能够将个人财务问题简化为一系列数学等式。数学枯燥无味,毫无感情色彩和偏见。在任何情况下你都能将选择股票时常常出现的感情困扰所带来的不理性因素彻底排除,从而优化决策。

相信我们通常所面对的80%以上涉及金钱的难题都可以通过常用的数学方法解决。例如应用简单的代数知识,消费者能够计算租车和买车哪个更划算些,能够确定推迟4月15日的缴税和按时缴税但申请退税哪种方法更为有利,能够确定固定利率的抵押贷款是否比信用卡分期支付或是一次性支付更为有利,能够计算自己投资与雇专家投资并支付佣金哪种方式盈利更多。

上述这些选择与成百上千个作为消费者必须做出抉择的问题一起,就构成了决定个人长期财务状况的关键因素。表面上看来,这些决定似乎困难重重,但实际上只需花几分钟就能全部解决它们。像巴菲特那样成功的投资者们依靠数学获取他们的灵感。但与其他众多专业投资人不同的是,巴菲特并不全盘依赖于从数据中发掘信息。

任何人都能够篡改数据并使危险的投资看起来十分安全,或使高估了的证券看起来十分廉价。例如改变收入预期中的假设条件,使25美元的股票看上去值100美元甚至更多,等等,都显得十分容易。

然而就本质而言,投资是一个简单的过程。人们最多只需要去理解基本的代数知识以选择股票。利用初中所学到的数学知识,初学者能够在长期中获得很高的回报率。“如果选股需要微积分的方法,我就得回去卖我的报纸去了。”1994年,巴菲特在一次证券分析员的聚会上这样说到,“你所要做的基本上只是试图确定公司的价值。你的确需要按照股份拆分资产,这样你必须懂得除法。如果你想买一个农场或是一套公寓或是一部干洗机,我以为你完全用不上微积分知识。你是否做出了正确的决定依赖于公司未来的盈利能力,其次关系到你购买这项资产的价格。”

在投资中,数学并不是投资者的目标,而是他的工具。巴菲特相信人们不是消费股票选择方法,而是利用选择方法做出理性的判断:特定的交易有没有意义。有了几条基本的财务分析原则,投资者能够对迥然不同的股票做出与巴菲特一样严格的分析判断。

如果某种计划或购买持有的策略在数学上可行,那么就应该执行这一策略。如果数字显示股票选择策略不可行,那么就要将此策略推迟进行。

实际上,巴菲特从事的每一项投资中,数学都占据着核心的地位,这就使得巴菲特常常以此与他人开玩笑。有一次他开玩笑地说,当年他花了自己净资产的6%给妻子买的订婚戒指,使他丧失了无数的未来收益。他曾经说自己每天喝的几瓶樱桃可乐(Cherry Coke)简直可以说是自己的救命水,因为这些饮料给他带来了成千上万的卡路里,这就让他免于挨饿。有一次他为自己缺乏营养的高脂肪食品寻求证据,说自己在去世之前总共要摄取2500万卡路里,那么“为什么不能超额完成这个任务呢”。

当巴菲特向慈善团体捐助时,他就更加小心谨慎,他会要求慈善团体证明自己能够将接受的赠款用之有道。在特定安排下,他会为自己的孩子达到减肥的目标而给他们额外的奖励。巴菲特更喜欢给高中生或大学生而不是给成年投资者做演讲,这是因为他认为学生们更可能认真地听讲并按照他所倡导的那样去行事。

数学同样还向我们展示,只要拥有耐心、勤勉的投资努力,任何人都能够走上亿万富翁之路。从21岁起每年节省下来几千美元钱,就能使个人在退休时轻松积累100万美元的财富。时间在复利方式计息的力量下能够确保他仅靠储蓄就能在65岁或70岁时获得相当数量的财产。如果他能够每年多存几千美元,那么退休时的财产将会积累得更多。如果通过个人财务管理能够多获得几个百分点的收益率,最终他的财富将增加许多倍。

现在,大多数投资者都很容易明白时间在财富积累中的作用,也很清楚对他们自己来说,赚得一笔丰厚的退休金比等着领政府的救济要好得多,更何况政府在社会保障的投入还不知能够维持多久。然而复合作用起着双刃剑的效应。一方面,假定一项投资以20%的年收益率积累,那么30年后它将膨胀成为巨大的数量。相反,哪怕一个投资机会的损失也将会以每年20%的速度对投资者的资产产生影响。

一次只能带来5%年收益率的失败的股票选择,会使投资者在多年以后遭受数十万美元的机会损失。今天资金的浪费对投资者未来的财产造成同样严重的后果。

给定任意时刻,投资者都面临着从全球数以十万计的投资机会中进行选择的难题。你可以决定将你可动用的现金购买英特尔公司的股票,也可以将这笔资金用之于家庭的装修。或许你会花50美元到酒店里吃上一顿大餐,或许你会买上一条休闲裤或一支高尔夫球棒。你也许会面临在购买一辆新车和为孩子建立一个教育基金之间的抉择。无论你做出什么样的选择,你用去的每一笔资金都将带来一定的有形或是无形的回报——包括你选择不支出这笔资金。这就是说,当你下决心购买英特尔公司股票或者新地毯时,你必须考虑到资金在这一开销上的机会成本。

每一商业行为的目标都是最大化其投资回报。在资本投资项目上企业所花费的每一个美元都要创造可能产生的最高收益。这样,每一个项目都必须代表着现金最优的利用,这是因为企业能够也应当将其资金投资于能够带来更高收益的项目上去。

作为一个投资人,你必须同样关注所有开支决策的机会成本,无论它是盈利还是亏损。在每一单个项目上花费的每一个美元都无法再用之于其他任何项目。这一个美元必须能够带来适当的收益——这一收益来自于你将这一美元花在别的项目上所能带来收入的比较。

我们应当以同样的方式看待我们的投资。由于市场每天都在用千百个潜在投资机会来诱惑我们,因此我们必须保护我们的股票选择不受诱惑,直到我们确定投资的风险与回报系数。同样,我们必须通过比较自己的投资业绩与标准普尔500企业指数或其他替代品之间的关系来认识投资的基准。如果你的资产仅仅以8%的速度上升而标准普尔500企业指数的成长率为20%,你的资金的机会成本就太高了:你已经因为选择拙劣而损失了每年12%的额外收益。

有一个玩笑,说的是如果微软公司的创办人、世界首富比尔·盖茨在路边看到一张100美元的支票,他会视若无睹地继续办自己的事。当你像盖茨那样在1999年底有望拥有850亿美元资产,花时间弯下腰来捡一张100美元的支票就太不值得了。盖茨弯腰去捡支票的时间就已经浪费了他不只100美元了,这就使这一行为在经济上毫无作用。从盖茨的角度上去看,有什么理由要花费超过100美元的成本仅仅为了获得100美元呢?

沃伦·巴菲特并不是从这个角度去考虑问题。对他来说,路边的100美元支票并不能仅仅从它当前的价值或为了赚取这100美元所需耗费的工作来判断其价值,而是应当以它未来的价值为基础进行判断。比方说,假定巴菲特能够利用这100美元得到25%的年收益率。10年后他的这100美元就将成为931美元,30年后则成为80779美元。如果知道了这些。即便是盖茨也会考虑应当停下脚步,花上几秒钟时间弯腰把这100美元捡起来吧。

事实上有人曾看到巴菲特在他去办公室的电梯中弯腰捡起1个美元的镍币。巴菲特告诉那些被惊呆了的可怜的目击者:“这也许是下一个10亿的开始吧。”

为了便于理解巴菲特素朴的理念,人们必须从数学的角度,运用数字的计算来看待这种理念。对巴菲特而言,不必要的消费或当下没有被积累的每一个美元都应该用于投资并在未来创造巨大的财富。这样,任何你购买或没有购买的选择行为都具有促进或削弱你财富的潜在可能性,而它的作用依赖于你在投资中能够得到的收益率水平。无论你将资金投资于业绩拙劣的股票之上,还是花费在个人不必要的消费或享受上,这一原则都同样适用。

§§第三章 巴菲特看重个股品质

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