（3）牛顿：伟大的贡献
牛顿是一位伟大的科学家，他总结了伽利略等人的研究成果，概括出一条非常有意义的物理定律——任何物体在没有受到力的作用的情况下，总保持静止状态或匀速直线运动状态。事实上，这就是所谓的牛顿第一定律。
（4）总结
伽利略于300多年前，对一些类似的实验进行了分析与研究。
他这样认为：对于一个运动物体而言，它所受到的阻力越小，运动速度也就越慢，相对而言运动的时间也就越长。
除此之外，伽利略还进一步推理，得出这样一个结论：在理想的情况下，如果水平表面绝对光滑，物体受到的阻力为零，它的速度将不会减慢，将以恒定不变的速度永远运动下去。
牛顿曾经说过这样一句话：“我是站在巨人的肩膀上才成功的。”
牛顿所说的巨人就是伽利略。由此看来，牛顿是以前人的研究成果为基础总结出了牛顿第一定律。
总而言之，牛顿第一定律虽然不可能用实验来直接验证，但是这一定律得出的一切推论，经受住了长时间的实践检验。正因如此，牛顿第一定律才成为大家公认的力学基本定律之一。
第四节力的瞬时作用规律——牛顿第二运动定律
1.牛顿第二运动定律的内容
牛顿第二运动定律指的是物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
如果用物理学的观点来看牛顿运动第二定律，还可以这样表达：物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比。也就是说动量对时间的一阶导数等于外力的和。
2.公式
现在多用F合=ma。在相对论中，F=ma这一公式是不适用的，由于质量是随着速度的变化而改变的，在相对论中牛顿原始公式现在仍然在使用。
其中，以下几点值得大家注意：
其一，该定律是力的瞬时作用规律，力和加速度都是同时产生、同时变化、同时消失的。
其二，由于F=ma是一个矢量方程，在应用时应该规定正方向，任何与正方向相同的力或加速度都要取正值，相反则取负值，通常情况下，取的正方向也就是加速度的方向。
其三，以力的独立作用原理为根据，如果利用牛顿第二运动定律来解答物体在一个平面内运动的问题时，可以将物体所受各力进行正交分解后进行力的合成和计算。然后利用牛顿第二运动定律的分量形式Fx=max和Fy=may，分别在两个互相垂直的方向上列出方程。
3.牛顿第二运动定律的五个性质
力和加速度都是矢量，质量为标量，其性质有：
同体性：F合、m、a与同一物体相对应。
瞬时性：当质量一定的物体，受到的外力突然发生变化时，与此同时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要突然发生变化；
当合外力为零时，同时加速度也为零，而且加速度与合外力保持一一对应的关系。该定律是一个瞬时对应的规律，能够说明力的瞬间效应。
矢量性：因为力和加速度都是一个矢量，所以物体加速度方向取决于物体所受合外力的方向。该定律的数学表达式为ΣF=ma，中间的等号不仅是用来表示左右两边数值的相等，还表示方向的一致性，也就是说物体加速度方向与所受合外力方向是相同的。
相对性：在自然界中，有一种坐标系，当物体在这种坐标系中不受力时，仍然能保持匀速直线运动或静止状态，这就是我们所说的惯性参照系。该定律只在惯性参照系中才成立，然而地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体同样也可以看做是惯性参照系。
独立性：作用在物体上的任何一个力，都能够各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的矢量和与合外力产生的加速度是相等的。
4.适用范围
由于测不准原理，当考察物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波长互相比拟的时候，对于物体的动量和位置而言，已是不能够同时准确获知的量，正是这个原因，使得牛顿动力学方程缺少准确的初始条件，难以解答出来。换句话说，由于测不准原理，经典的描述方法已经没有以前的效果了，或者说需要修改。在量子力学中，利用希尔伯特空间中的态矢概念来代替位置和动量的概念，从而用来描述物体的状态，用薛定谔方程代替牛顿动力学方程，也就是含有力场具体形式的牛顿第二运动定律。
为什么会用态矢来代替位置和动量呢？这是因为测不准原理无法同时知道位置和动量的准确信息，不过还可以知道位置和动量的概率分布。我们所知道的测不准原理，对测量精度的限制仅仅在于二者的概率分布上存在的关系是确定的。
此外，我们所熟知的牛顿动力学方程并不是洛伦兹协变的，因此不能与狭义相对论相容。这样一来，当物体做高速移动时，便需要修改力、速度等力学变量的一些概念，只有这样才能使动力学方程式满足洛伦兹协变这一要求。不仅如此，它在物理预言上也会随着速度的增加而接近光速，与经典力学有所区别。
不过，在这里值得注意的是，我们可以引入“惯性”使牛顿第二运动定律的表示形式能够用在非惯性系中。下面就是一个例子：
有一节车厢，相对地面以加速度为a做直线运动。在车厢的地板上放着一个质量为m的小球，如果假设小球所受的合外力为F，那么相对车厢的加速度也就是a。把车厢视为一个参考系，这样一来，牛顿运动定律自然不成立，也就是说F=ma这一等式是不成立的。
换一种思维，如果以地面为参考系，可以得出这样一个结论：
F=ma对地
a对地在这一公式中，是小球相对于地面的加速度。以运动的相对性为根据，可以得出a对地=a+a。
然后将这一式子带入上式，就可以得出这样一个式子：
F=m(a+a)=ma+ma
即F+(——ma)=ma
这时，将Fo=——ma引入式中，称为惯性力，可以得到：
F+Fo=ma
事实上，这就是在非惯性系中使用的牛顿第二运动定律的表达形式。
由此可见，将牛顿第二运动定律应用于非惯性系中的时候，不仅需要真正的合外力，引入惯性力Fo=——ma也是必不可少的，它的方向与非惯性系相对惯性系(地面)的加速度a的方向是相反的，而大小与被研究物体的质量乘以a是相等的。
不过，在这里需要注意的是：当m（物体的质量）一定时，F（物体所受合外力）与a（物体加速度）成正比例关系这一说法是错误的。
这是因为合力取决于加速度，如果换一种说法：当m（物体的质量）一定时，a（物体的加速度）与F（物体所受合外力）成正比。这一说法则是正确的。
5.解题技巧
在解题时，如果利用牛顿第二运动定律，第一步就要分析物体的受力情况、运动图景，然后将各个方向（一般为正交分解）的受力方程与运动方程列出来。与此同时，不要忘记寻找题目中的几何约束条件（如沿绳速度相等），再列出约束方程。将各方程得到物体的运动学方程联立起来，依据题目要求积分求解。
第五节作用力也是反作用力——牛顿第三运动定律
1.牛顿第三运动定律的内容
两个物体之间的作用力和反作用力，总是同时在同一条直线上，方向相反，大小相等，可以表示为F1＝－F2。对于牛顿第三定律，了解以下五种性质是必不可少的。
（1）相互作用力一定是相同性质的力。
（2）力的作用是相互的，同时出现，同时消失。
（3）作用力同样可以称为反作用力，这是由于选择的参照物有所不同。
（4）作用力和反作用力作用在两个物体上，产生的作用是不能互相抵消为零的。
（5）由于作用点不在同一个物体上，作用力和反作用力不能求出合力。
此外，还有一些值得大家注意的：如果要改变一个物体的运动状态，必须有其他物体和它产生相互作用。由于物体之间的相互作用是通过力体现出来的，所以一定要指出力的作用是相互的，作用力与反作用力作用在同一条直线上，大小相等、方向相反，且同时产生或消失，它的性质与重力、弹力、摩擦力等是相同的。
2.适用范围
一般情况下，牛顿第三定律只对相互接触的物体成立。不过，它还是研究质点系运动规律的基础。
以第三定律为依据，可以知道：如果两个物体在不受外力作用的情况下，只有相互之间作用的时候，它的总动量变化为零，也就是我们所熟知的动量守恒。
如果把这一结论推广到由多个物体组成的系统，它会更加普遍适用，而且比牛顿第三定律适用范围要广。它对于那些从低速到高速，从宏观到微观的各个物理领域和各种相互作用是比较适用的。然而，对有一定距离而通过磁场并以有限速度产生的物体之间的相互作用，则是需要考虑推迟效应的，例如引力相互作用和磁力相互作用。
对于静止电荷之间的电场力作用等磁场相互作用，推迟效应是可以忽略不计的，因此，牛顿第三定律仍然适用。不过，对于某些电磁相互作用，例如运动电荷之间的相互作用，牛顿第三定律是不适用的，取而代之的是比较普遍适用的动量守恒定律。
3.值得注意的几点
第一点：作用力和反作用力是同时产生、同时消失的，二者并没有主次、先后的区别。
第二点：由于作用力与反作用力是作用在两个不同物体之上的力，所以不能抵消（即施力物体与受力物体不同）。
第三点：作用力和反作用力必须是同一性质的力。
第四点：作用力与反作用力与参照系没有关系，只是两者是相互的。
4.相互作用力和平衡力的区别
（1）平衡力大小相等，方向相反，是作用在同一个物体上的力，并且作用在同一直线上。两个力的性质可以是不同的。
（2）相互作用力分别作用在两个物体上，且在同一直线上的力，大小相等、方向相反，是相同性质的两个力。
（3）相互作用力仅仅涉及两个物体，即施力物体，同时也是受力物体，而平衡力则要涉及三个物体（两个施力物体和一个受力物体）。
（4）相互作用力是同时产生，同时消失的，而相互平衡的两个力却可以单独存在。
（5）相互作用力分别作用在两个物体上，而平衡力共同作用在一个物体上。
（6）平衡力合力为零，而相互作用力没有合力。
（7）平衡力具有共同的作用效果，相互作用力则具有各自的作用效果。
