第四部（但丁）
博尔赫斯是但丁的忠实读者。他在逝世的两年前与奥斯瓦尔多·费拉里对谈的记录《对话》（Conversazioni）中，曾以诗人为主角设想了一个故事。那是一个“不可能实现”的故事，想象了但丁在写完《神曲》之后可能创作的，或者只是可能计划创作的作品主题。
一年后，在《其他对话》（Altre conversazioni）中，他甚至宣称已经开始写作这个故事，却未能最终完成。关于创作的难点，他如是说：《神曲》的一切都是圆满的，唯一的续写方式就是忘记但丁。
不过，博尔赫斯或许太过苛刻了。但丁总归只是其所处时代的一位人文主义者，浸润于中世纪的迷信之中，熟悉亚里士多德和托马斯·阿奎那，却对欧几里得与斐波那契一无所知。《神曲》所引用的仅有的两种能够打破这种无知的定理，正是借用自《形而上学》及《分析篇》。
故而，帕特里琪亚·塔玛（Patrizia Tamà）的小说《第四部》（La Quarta Cantica,2010）很好地探索了博尔赫斯畏惧踏足的领域。她聪明地借但丁之名创作了一部丹·布朗式的悬疑小说，其中充满兰登式的冒险故事，和美国人也会感兴趣的亚文化。
故事与基督教和共济会无关，而是涉及炼金术。如今，只有包括荣格在内的天真的人才会上炼金术的当，但在长达数个世纪的时间里，许多博学者也曾落入陷阱。比如牛顿就进行了几十年毫无收益的实验和研究，以至于凯恩斯称其为“并非第一位真正的科学家，却是最后一位伪巫师”。
既然牛顿的科学思维也无法避免成为炼金病毒的受害者，那么要让但丁的文学思维落入圈套自是不在话下。塔玛想象，但丁将自己的第四部长诗献给了这位“伟大的无赖”。前三部长诗使用了针对平民的通俗语言，这一部则用神秘的形式叙述相同的故事，同时在冥府三个王国的表面下藏匿起深奥的元素嬗变。
自然，一本包含着宇宙秘密的书籍是会令邪恶者垂涎的，他们想利用它达到自己的目的。但丁对此做了预防，也为他信任的人留下了福利，让他们可以守护公众利益。于是，纳粹者与他们的继承人，以及跳舞的托钵僧及其信徒都进入了故事中。同时，贝雅特丽齐和她的乳母特莎夫人也幸运地被女主角从灵视的梦境或轮回的记忆中召回。
由塔玛揭开面纱的这第四部诗，标题为《哲学家之金》（L'oro dei filosofi），共由50多句组成，当然也使用了交替韵十一音节诗体。其间她还揭开了《神曲·地狱篇》第一歌中的“灵犬”之谜：它不是其他人，正是但丁自己，他被赋予了“不可能的任务”，即向世界指明炼金术的救赎之路。
身处21世纪的塔玛尝试以13世纪的温柔新体创作原汁原味的诗句，但并没有如博尔赫斯笔下最著名的角色之一，皮埃尔·梅纳德那样去做。为了能够重新创作《堂吉诃德》的一部分内容并能以假乱真，梅纳德想变成塞万提斯。她也不像博尔赫斯的另一位知名度略逊一筹的角色希拉里奥·兰博金·佛曼托（Hilario Lambkin Formento），为了编写《神曲》的概述而逐渐与原作人物完全重合。
自然，要跟上原作的节奏，需要一种特殊的天赋。例如卢卡·基第（Luca Chiti），他是欧普力波的成员，该组织在成熟前就已逐渐消失。基第于2001年发表了《第101首歌》，收录于《欧普力波文集》。他精选了一些但丁的诗句，在保证韵律结构的前提下将它们打乱顺序又重新组合起来，如此构建出《神曲》全新的一歌，歌的内容有关一位名叫格鲁乔·德·巴尔多内齐的新人物。
要跨越这种桎梏，就得姓阿利吉耶里。不过不一定得是但丁本人，是他的儿子雅各布或皮特罗就够了。根据薄伽丘《但丁传》第26章的记述，诗人去世时《神曲》并未完成，还缺少最后13歌。之后数月，他的儿子和后人们焦急地在他留下的书稿中翻找，却徒劳无获。
诗歌的结尾无迹可寻了。鉴于但丁通常每次交给坎格兰德·德拉·斯卡拉6章的内容，我们可以推断诗歌已经收尾，缺少的13歌其实并不存在。在朋友的劝说下，雅各布与皮特罗决定自己给作品收尾，以“补充父亲的作品，使其不再不完美”。
不过，但丁于去世8个月后出现在雅各布的梦中，“身着极为洁白的衣服”。寒暄过后，儿子问父亲是否完成了作品。父亲牵着他的手走进自己的卧室，指着墙上的一张芦席。翌日，雅各布与一位叫作皮耶罗·恰尔迪诺的朋友来到但丁所指之处，在藏于芦席后的一个小洞里发现了那缺失的13章的书稿，“霉迹斑斑，几乎就要腐烂”。恰尔迪诺也就成了奇迹的目击者。
薄伽丘记述的这一事件可与丹·布朗或塔玛的故事相较，可信度也相差无几。愿意看故事的人自然会相信，或是假装相信。但是不难猜测事情的真相：雅各布写完了作品，但为了“商业宣传”之需，将它们归功于父亲。
或许他曾与父亲讨论此事。因为在但丁留下的最后几章中，《神曲·天堂篇》第25章的开头十分令人生疑：“我将带着另一种声音，披着另一身羊毛，以诗人的身份归来。”这些事并不会引人反感，毕竟我们知道许多所谓“未发表的遗作”并非作家的真正作品。但如今《神曲》已经成为一种“圣经”，所以对于它的方方面面，很难用理性来讨论。
顺便一提，以上两者的类比并非偶然。2000多年来人们一直认为《申命记》是摩西的作品，《列王记下》与《历代志下》都提及约西亚假称其为《妥拉》丢失的一卷，于圣堂寻回。最终却不得不承认它是约西亚所书。
如果事情真是这样，那么博尔赫斯提出的问题也就不成立了：人们不应该问但丁会在写完《神曲》后写作什么，因为他并没有写完。但是问题可以以更有趣的方式重建，即讨论《神曲》故事最终会走向何方，从而机智地跳过摩西、但丁和丹·布朗所看重的《天使与魔鬼》的故事。
在《神曲·天堂篇》最后的诗句中，但丁或是雅各布给出了一个建议。来到上帝面前的诗人，目睹“三个光圈有三种颜色，同等规模”，不得不像“几何学家倾注心血将圆形测定”，却只能承认他的“想象力之高度所不可及”，因为“自己的羽翼力不胜任”。
但一位数学家用他的标尺和圆规也许可以有所突破。例如对木星和太阳的探索，但丁在《飨宴》中也将它们与几何和算术联系起来。同样是在这部作品中，诗人曾承认“关于天空我听从知识，关于宇宙我跟随科学”，所以也许他明白，自己的《神曲》已经有些过时了。
超越自己的诗人叫作伽利略或牛顿。超越《神曲》的诗篇名为《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》或《自然哲学的数学原理》。这些作品现在理应代替它的位置，或至少在那些所谓文化人的学术计划中与之并肩。
做白日梦（开普勒与惠更斯）
1593年开普勒还是一名学生，就已经对天空颇感兴趣。他提出了一个激动人心的思想实验：想象一下，如果在月球上观察，天空会是什么样。
他写下一篇题为《月球的天文学》的小论文，但因为专注其他事情，而把它一直放在自己的抽屉里。1596年他发表了《宇宙的奥秘》，提出一种关于太阳系结构的先验几何推导。1609年又发表了《新天文学》，向世界宣告了自己的发现——开普勒第一、第二定律。
直到1611年，作为一名功成名就的天文学家，他才翻出年轻时的那篇论文，将其编入《梦》。这本小说被博尔赫斯定义为现代科幻小说的开山之作。手稿于开普勒辞世后的1634年面世，上面遍布着作者在1621年到1630年间添加的注释。
但这本书在写成后，很快就开始私下传播，并很可能是开普勒母亲被指控从事巫术活动的原因，或至少是一部分原因。这一指控于1615年使科学家之母面临6年刑期，开普勒亲自为母亲辩护并成功为其脱罪。
另外，小说明显带有作者个人痕迹。比如，他让主角在天堡（Uraniborg）与第谷·布拉赫共同工作了几年，这正是开普勒自己的经历。因此，我们可以猜测有关其母亲举行巫术仪式，召唤那些通过月食的阴影锥从地球滑向月球，再通过日食的阴影锥回归的灵魂或魔鬼的描绘也在他的生活中有迹可寻。
开普勒向其中一个恶魔委以解释月球天文学的任务。他希望月球天文学可以成为“一种论据，用以支持地球运动论，并驳斥由普遍处于不幸中的人所提出的异议”。天文学可以用以下方式来归纳。
因为月球自转的周期与其绕地球旋转的周期相同，约等于地球上的4周，所以它总是用同一面对着我们。那么，从月球的不可见面望出去，永远无法看到地球。而在可见面则一直可以见到地球的壮观景象。
在那里看到的地球当然是彩色的。由于地球半径几乎是月球的4倍，所以它的体积和明亮度是月球的16倍。月球的可见面是固定的，所以地球永远静止在苍穹之中。但根据地球不停歇的自转以及与从地球观测到的月相的变化，从月球上看地球的外观是不断变化的。
地球的自转为月球人提供了区分日夜更替的自然尺度，更替周期约为25个地球小时。同样，地球在月球天空中的高度可作为月球纬度的自然尺度。而可见面与不可见面的分割线则提供了经度的自然参照线。
在我们的卫星上，太阳在月球日间升起又落下，持续约2个地球周，与月球夜的长度完全相同。月球的旋转轴几乎垂直于黄道面，所以那里没有如地球般的季节区分，且常年处于昼夜平分状态。
此外，与地球上观测到的情况相比，由于月球的附加运动，太阳的运动更加不规则。它的大小也会变化，在新地球阶段，也就是我们观测到月亮呈现满月且离太阳最远的时间段，太阳的大小最小，而在满地球或新月阶段，太阳则最大。
最后，当地球发生月食时，月球会发生日食。同样地，地球上发生日食时月球上则会发生地食。地球的体积比月球更大，因而月球上的日食将频繁而漫长；地全食永远不会发生，而地偏食与地环食则是由月亮的小小阴影经过所造成。
至于月球上所见的恒星，因为月球没有大气层，所以日夜都可以看见它们。它们似乎是围绕月球的自转轴旋转，这个自转轴几乎指向黄道两极，并以大约19年为周期围绕两极旋转。而造成岁差的地球自转轴的变化周期则约为26000年。
论原创性，开普勒的故事在历史上并不是独一无二的。前人的成果包括开普勒引用过的公元2世纪普鲁塔克的《论月面》和琉善的《真实的故事》。开普勒将前者印在《梦》的附录中，以表达“在普鲁塔克的书中找到几乎完全相同的表述的巨大欣喜”。
在同时代，伽利略在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》第一章中也提出了从月球看地球的视角。但他没有大胆地假设“那里有运动及生命，更不用说植物、动物和类似人类的东西了”。
后来者的队伍里，首先提到《梦》的有西哈诺·德·贝杰拉克的《月世界旅行记》，以及克里斯蒂安·惠更斯的《被发现的天上世界》，分别出版于1657年和1698年，是各自作者的遗作。
同样是伟大科学家的幻想文学作品，且同以科普为目的，惠更斯这本书完全可以看成是开普勒故事的续作。但这一次要说明的不仅仅是月球视角的宇宙，而是太阳系各个行星及它们的卫星视角下的宇宙。
这其中最重要的显然是土星。1655年，惠更斯发现了土卫六和土星环的存在，书中他自豪地回忆了这些发现。而在1671年至1684年间，“勤劳的”乔凡尼·卡西尼又发现了另外4颗卫星，为了向路易十四致敬而将它们命名为“路易之星”，就像伽利略将木星的卫星命名为美第奇星一样。卡西尼还发现土星环不止一个，它们是处于同一平面的同心环，围绕土星旋转。
惠更斯认为，从土星上看到的恒星基本与地球上看到的一样，因为它们与太阳系的距离非常遥远。不过与地球上看到的相比，太阳却缩小到十几分之一，光亮度和热量更是缩减到不及百分之一，但也不至于太过微弱，否则我们在夜晚看到的土星就不会这么明亮。
土星在绕太阳运行的轨道内侧，唯一可见的行星是木星，大小与我们所见的金星大致相当。夜空依然点缀着各种卫星。与土星相比，它们的轨道平面比月球的轨道平面更偏向于黄道。这意味着每隔约15个地球年，土星上的人们才能看到真正的“满月”，那时正是昼夜平分日，太阳光直射土星的赤道平面，与卫星的轨道平面重合。
将土星最外侧光环与土星表面连接起来的切线造成两个极冠，大小约达50度，从那里无法看到土星环。在极冠之外能看到土星环的时间是半个星球年，也就是大约15个地球年。土星的轴线向黄道面倾斜，其倾斜程度大于地球自转轴的倾斜度。
被太阳照亮的那个极点所在的半球，夜间可以观测到土星环的光弧，中间区域有行星自身投下的阴影。而另一个半球无法直接看到土星环，但能通过它们投射的阴影区感知其存在。白天被日光照亮的区域，在繁星点点的夜空中则会出现类似日食和星蚀的现象。在昼夜平分日，太阳位于土星环的同一平面，这些景象就会暂时消失在视线中，然后上述现象很快会在两个半球间交换出现。
对土星卫星的陈述可以参照开普勒对月球的描写。例如，因为土卫八只有在位于特定位置时才可见，惠更斯正确地推断出它一定具有一个暗面和一个明面，对土星的朝向始终不变。准确来说，暗面在轨道运动的前侧，亮面在后侧，如此行星面对的永远是不变的两个半面。
对于太阳系的其他行星，则可以参照惠更斯对土星的描述。木星因自转轴几乎垂直于它的轨道面，所以没有土星和地球上的季节区分，并处于永恒的昼夜平分状态。
无论是开普勒的《梦》还是惠更斯的《被发现的天上世界》，都揭开了行星和卫星宇宙的众多秘密。但与其探讨细节问题，它们的兴趣点更偏重于向人们展示白日梦可以抵达的远方有多远。显然，做梦的人是清醒的。
生命是平的（艾勃特）
20世纪60年代，由于赫伯特·马尔库塞的一篇文章的标题，人们时常比喻式地谈起“一维人”（单向度的人）。毫不夸张地说，人也是接近一维的，因为他的高度相对于宽度和深度颇占优势。与其他近一维生物，例如爬行动物不同，人类是在与其生活的陆地垂直的方向上，而不是平行的方向上发挥这一维度优势的。
反过来，地表也接近于一个平面，至少在地表居住的个体的感知中是如此。于是很自然地，思维需要复杂到一定程度，才能得出“地球是圆的”这一发现，而这也引起了一些人发自内心的厌恶。因此，有人想到去描绘一个充满了像蛇这样类一维生物，或是乌龟这样的类二维生物的平面世界的故事，也就不令人意外了。
一旦有了想法，自然要用尽可能多的生物来繁荣这个想象中的世界。人们也可以从具象中进行抽象提取，比如注意到线段和圆圈分别是蛇和乌龟的形象化图形，从这里诞生了人们常说的“蛇线”（segmenti serpenti）。如此，人们开始想象如何叙述多边形在平面上的数学幻想冒险故事。
设想是简单的，实现它却很难。不过在1884年，埃德温·A.艾勃特就做得相当成功。他的《平面国》一书成了经典，在一个多世纪以来不断被印刷、阅读。2008年还重印了意大利语版，附有英文对照和米歇尔·艾莫导演的同名动画电影的DVD。2011年伊诺第出版社又推出了此书的另一个版本。
艾勃特的这本书不只是单纯的科普作品，更是真正的文学作品。能证明这一点的是，1966版的《平面国》请乔治·曼加内利为之作序，却令他十分为难。他公开承认：
我不会评论这本非同凡响的书在科学和教育方面的优点，因为我并不具备鉴赏它们的能力，也不感兴趣。
作为总结，他宣称自己无法判断它——
到底是一场噩梦，一出闹剧，一则寓言，一篇讽刺文学，一场心灵游戏，一场赌局，一句讽喻，一种观点，还是对一切观点的讽刺。
无可否认，正是这本书的一些边角料令它声名大振。首先是对维多利亚时代社会的猛烈讽刺。这一社会呈现（或者更确切地说，释放）出几何学般严格的等级制度：从女性的底层地位到神职人员的崇高地位，中间经过各类型的无产阶级和贵族阶级。
但同样无可否认的是，该书真正的知识价值在于乐曲，而非乐队之演绎，尤其在于它成功地运用类比，间接地向我们这些三维生物普及了无法直接感知的四维空间。
举个例子，艾勃特提出，《平面国》中的二维生物可以经由一个三维球体垂直穿越二维世界时留下的圆形痕迹，来感知三维的存在。这些痕迹始于初始相切时的一个点，然后逐渐扩大，直到平面与球体的“赤道面”重叠时达到最大，之后缩小，在最终的相切处重新缩成一点。以此类推，我们也可以在一个四维超球体暂时穿越我们的三维空间时，通过它留下的球形痕迹来感知它。
即便不提柏拉图和洞穴寓言之阴影，早在1880年，查尔斯·辛顿就曾有过同样的思考，并发表在《什么是第四维？》一文中。四年后，文章又被收录进他的一本短篇科学小说集。其中有一则故事的标题是《一个平面的世界》，故事开篇说：
我很希望能将读者引向那部叫作《平面国》的天才之作，但当我翻阅书页时，却发现作者将他罕见的天赋用于一个与我的意图全然不同的目标。显然，他的首要目标不是呈现平面中生命的物理状态，他只是将它们用作自己讽刺文学作品的背景而已。但我们想首先了解的却是物理真相。
意大利版的辛顿作品摘录由弗朗科·玛利亚·利其编辑出版于1978年，并收录于博尔赫斯主编的“巴别塔图书馆”系列。博尔赫斯在为该书所作的序言中说：
其他人苦苦追求也时常收获名望，辛顿却几乎只获得了黑暗。他的神秘程度不次于自己的作品。图书目录忽略了他。他不是说故事的人，而是孤独的推理者，本能地躲在一个从不令他失望的思辨世界中，因为他是它的创造者，是它的源泉。
但他在《科学故事》中尝试了叙述的方式。
辛顿的想法预言了H.G.威尔斯的多部文学作品，从《时间机器》到《隐形人》。同时也预言了20世纪许多科学思想，包括爱因斯坦狭义相对论的非欧几里得时空，以及使用额外的维度统一电磁场与引力场。
辛顿的最后一部作品是1907年的小说《平原故事》，对艾勃特最成功的小说之主题进行了一系列密集的变奏。它尝试了同时对艾勃特的平面世界做两个有趣的变式。
首先是一个环形世界，在它的边缘上流动着一些直角三角形，一个锐角指向高处，另一个锐角向东或向西，以性别区分。这使得同性个体间的关系复杂且危险，而异性个体间的关系却简单而平稳。另一个变式是深度世界，可以沿自下而上的方向垂直穿越它，但不能在水平方向上移动。
最新的两个变化各自发展了辛顿引入的这两个想法。戴奥尼斯·博格在《球形世界》中展现了对空间弯曲和宇宙膨胀的幻想。亚历山大·多德尼在《扁平宇宙》中探索了深度世界中生命和人工生命的状态。而赛博朋克的预言者鲁迪·拉克则在《空间世界》中将艾勃特的四边形替换为一个立方体，并让它与一个四维而不是三维生物相遇。
但最有原创性、最自由也最具指导性的变式来自伊恩·斯图尔特的《二维国内外》。原标题Flatterland是一个文字游戏，意思介于“更平面的世界”与“奉承的世界”之间。但故事实际是几何世界的知识大全，主角与所有数学宇宙元素相遇在分形森林、拓扑空间、橡皮大陆、投影平面、双曲线或圆盘乐园，并与现代物理描述我们的物质宇宙时不可或缺的几何学相遇。
在所有这些文学作品之外，至少还有4部根据艾勃特的小说创作的动画电影。除了上文提到的米歇尔·艾莫1982年的电影，还有年代更为久远的1965年埃里克·马丁的作品。2007年出现了两部，分别是杰弗瑞·特拉维斯的《平原：短片》和拉德·英林格的《二维世界》。前三者是电影短片，每部时长约30分钟，最后一部则是时长90分钟的长片。
这说明，艾勃特发现了一座数学幻想领域真正取之不尽、用之不竭的矿场，其中依然可能蕴藏着巨大的惊喜，只待人去探索。
山间小道（托马斯·曼）
1920年7月14日，托马斯·曼在他的日记中写道：“赫特维希的《大众生物学》来了。”这与生物学家奥斯卡·赫特维希1906年发表的一本大众手册有关。这本手册首次确认了DNA是基因信息的携带者。之后到1943年，他的判断由奥斯伍尔德·埃弗里经实验证实。
1920年8月8日，托马斯·曼勇敢地推荐：“读一读赫特维希的《大众生物学》吧。”9月30日又宣称：“昨天结束了生物学的章节。”此处提及的章节是《探索》，属于作者正在创作的鸿篇巨制《魔山》的第五部分。1913年至1924年，曼一直忙于该书的写作。
如他自己于1939年5月18日在普林斯顿大学所说，小说的灵感来自一次偶然事件。1912年，曼的妻子在瑞士达沃斯的肺病疗养院养病6个月。在一次长达3个星期的探视过程中，曼感染了普通的感冒。主治医生立刻将其“诊断”为肺部感染，要他马上接受为期6个月的治疗，但他迅速溜之大吉了。
与其花费难以预期的时间来治疗一种莫须有的疾病，作家更愿意利用那3周时间里获得的感受来写作《魔山》。这部小说与另一部几乎同时代且更加重要的作品——赫尔曼·黑塞于1925年创作的《温泉疗养客》——共同向我们展示了那种如今已被更为粗暴的精神分析和药物疗法替代而被遗忘的软性医疗骗局是如何进行的。
德国作家向普林斯顿的学子建议，阅读《魔山》两遍，因为“音乐需要了解才能充分欣赏”。实际上，即便只是阅读一遍，也需要做好准备，怀揣热爱，因为正如弗拉基米尔·纳博科夫在他的小说《洛丽塔》中定义的：
文学思想常常是一些垃圾结论，夹杂在一个时代接一个时代精准传递下去的大部头之中，直到有人拿着锤子将巴尔扎克、高尔基和曼揍一顿。
特别是对于《魔山》的阅读，读者需要乐意成为汹涌文字流中的细枝，目睹那洪流蜿蜒深入到无端离题的泥泞沼泽之中。其中也包括我们开篇提到的关于生物学的章节，它的优点在于可以独立阅读而无须通读整部小说，只要把那20多页从全部的700页中单独拎出来即可。
当然，我们不能指望曼就生命的问题提出什么新观点。因此，更明智、更有效的策略是阅读埃尔温·薛定谔的《生命是什么？》、弗朗索瓦·雅各布的《生命的逻辑》、萨尔瓦多·卢里亚的《生命：一场无尽的实验》、弗朗西斯·克里克的《生命的起源》、曼弗雷德·艾根的《通向生命的阶梯》、弗里曼·戴森的《生命之源》、克里斯汀·德·迪夫的《生命如何进化》以及克里斯汀·纽斯林—沃尔哈德的《生命的发生》。
无论如何，化学家艾根在自己作品的前言中为我们提供了阅读曼的生物学文章之理由，并在每一个章节前面都引用了《探索》的内容。尽管他提出警告，“在托马斯·曼中存在着赫特维希的《大众生物学》所使用的所有公式和专业术语，甚至包括那些错误的解释”，艾根依然指出：
赫特维希的科学公式在托马斯·曼那里不再如此含蓄，这着实是个惊喜，不仅因为文学天才的工作有利于科学现象和概念的辩证改造，还因为他对知识足够敏锐，能给予它们一个有序的排列，并同时赋予它们连贯性和清晰的逻辑。
曼通过年轻的汉斯·卡斯托普之思维来组织他的生物学表述。汉斯是小说的主角，也是达沃斯山魔力的囚徒。他也同样因探望住院的亲人而来到这里暂住3周，却如同一只落入蛛网的小虫般，被主治医生绑在身边无法脱身，接替现实中逃离成功的曼在那里度过了整整7年。与作者一样，这个人物也在阅读生物学的文章，会对一些超越自己理解能力的事产生疑问，尽管他与曼不同，不是文学家，而是一位工程师。
一个价值连城，显然也是所有崇拜普遍性之神、驱逐细节之恶魔的人所共有的疑问便是：“什么是生命？”所以卡斯托普在内心独白的开头重复了三遍这个问题，又得出了三个不同的答案。
第一个答案将生命与一种“自我意识”联系起来，“仅仅是物质以能够生存的方式进行有序排列后的一种功能”。第二个答案认为生命诞生于“自主迭代中，即从无机物过渡到有机物的起源中”，纯粹是“一个奇迹”。第三个答案将生命放在“维持形态的物质所产生的热”中，把它描绘为“不可能存在的存在”，“物质基础上的非物质现象，就像飞瀑上的彩虹，就像火焰”。
从抽象定义过渡到具象表现，卡斯托普经历了从宏观躯体到微观细胞的旅途。这体现在“细胞集落现象”上，其中：
自然界呈现出一种介于由无数低等个体以构成组织为目的所形成的高度社会集群态，与这些低等个体单独自由存在态之间的状态。
他又经历了成长的各个阶段，从生物受精的瞬间到骨骼、肢体和器官形成过程中生物体的演变。但是，“尽管如此，他依然无法理解原生质的功能，在他看来，生命似乎无法理解自身”。在这从复杂到简单的旅途中，卡斯托普发现：
细胞的行为与由它构成的生物体并无不同，所以，细胞已经是一种高等生物，也是由不同的有机部分，由独立的生命单元组成的。
旅途在生命单元组成的“多种类动物王国”中继续，“它们的大小远低于微观可见度的极限，并为发挥各自的功能而成长”。曼认为，细胞的成分“不可能是低级的”，“也应该是按照生命的秩序组成的”。因此——
有时候，分裂必然产生无序的组成单元，作为生物和非生物之间的媒介，它们是构成生命秩序与纯化学物之间过渡的分子群。
但从无机到有机的过程只是“物质的一种传染病”。当它们向万物的起源回溯时，科学和意识必须面对一件事，这件事被卡斯托普定义为“通向恶的第一步”，真正的“原罪”，它是关于——
精神密度的第一次增加，其组织也产生病态肥大，一方面为了娱乐，另一方面为了防御，它构成了通向物质的第一级台阶，从非物质向物质的转变。
在曼写作的年代，笼罩在物质与宇宙之起源问题上的疑云尤盛于生命起源的问题。所以不足为奇的是，作者在此不得不惊愕地止步，仅仅将原子视为——
一堆如此微小、早产而短暂的东西，它们不是非物质，也还不是物质，十分接近于物质，接近于能量，我们已经不需要或依然不需要把它们当成物质，而应该看成一个中间点，或是物质与非物质之间的界线。
在已知细胞是由复杂实体构成的前提下，曼凭直觉感知到原子的微观世界与宇宙的宏观世界是互相反映的，因为“在最后的分裂与物质微化的瞬间，天文宇宙突然展开了”。
后来的历史也证实了这种直觉，不是曼那样文学化的，而是真正科学的证明，对此人们可以参考史蒂文·温伯格的《最初三分钟》、斯蒂芬·霍金的《时间简史》、约翰·巴罗的《宇宙起源》和布赖恩·格林的《宇宙的琴弦》。
文学的基础（格诺）
在公元前300年，欧几里得的《几何原本》被称为经典中的经典，它将数学缩小为几何学，将几何学缩减为5条公设：
1.两点之间能作一线。
2.任意线段能无限延伸成一条直线。
3.对于任意点和线段，可以以点为圆心，线段为半径作一个圆。
4.所有的直角都相等。
5.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。
1899年，大卫·希尔伯特的现代经典《几何基础》提炼了欧几里得的阐述，引入了一个令人信服的系统。这个系统包含20多条公理，它们被分为5组，分别为关联公理、次序公理、合同公理、连续公理和平行公理。
例如，关联公理确认“两点之间能作且只能作一条经过它们的直线”“每条直线上至少有两点”“至少存在不在同一直线上的三个点”。而根据次序公理人们可以推断出“两点之间永远存在无数的其他点”。
这样看来，平行公理相当于欧几里得的第五公设，认定“经过直线外一点有且只有一条与该直线平行的直线”。
希尔伯特的公理化是纯粹形式上的，并没有对点、线、面进行定义。人们可以用任意概念替换它们的位置，只要它们可以满足公理所阐述的属性，就自动满足了定理所阐述的属性。
一天，希尔伯特用一种令人难忘的方式解释了这一问题。当时他正与共同参加在哈雷举行的一场几何学研讨会的同事们一起，坐在柏林机场的小餐吧里等待回柯尼斯堡的火车。那时他恰恰谈到，即使用“桌子、椅子和啤酒杯”来代替点、线和面，几何学定理依然是成立的。
1976年，雷蒙·格诺出版了《后大卫·希尔伯特时代的文学基础》。这是一部自相矛盾的作品，提出了文学的公理化，并通过用“词、句子和段落”替换点、线、面这些几何概念来实现这种公理化。
对于欧几里得的前两条公设和希尔伯特的关联公理而言，这个目标很容易实现。首先，我们可以知道“对于每一对单词，有且只有一个句子可以同时使用它们”。用两个单词显然是可以造出一个句子的，格诺在这里使用了（意大利语的）定冠词“la”和乐谱“la”，句子是“小提琴手把乐谱交给歌手”（la violinista dà il la al cantante）。但令人惊讶的是这样的句子只存在一个！
比如，如果人们以“支流”和“湖泊”为例，一旦写出含有两者的句子，比如“科莫湖的那条支流”，那么所有其他的句子，像“加尔达湖的那条支流”，或是“科莫湖的这条支流”，就只是伪句子而已，会被公理排除在外。万幸的是，人们绝不会两次写出《约婚夫妇》（I promessi sposi）！
接下来的公理认定“每个句子上至少有两个单词。至少存在不在同一句子中的三个单词”。当然，这句表述只是一个变化句，而不是真正的句子，否则就违背了之前那条公理，即“两个不同的句子中不可能包含相同的单词”：在这两句不同的公理表述中，刚好重复了“句子”和“单词”两个词。
根据再之后的两条公理，一方面，像“是”（Sì）、“不是”（No）、“天晓得”（Mah）、“谁知道”（Boh）、“天啊”（Dio）这类的表述都不是句子；另一方面，曼佐尼不断尝试着写下能囊括所有意大利语词汇的句子，最终却宣告失败，这并不是因为句子长度不允许，而是因为从公理来看，这件事根本不可能完成。
直观来看，每一个句子，即便是曼佐尼的，似乎只能含有有限数量的单词。但根据次序公理，人们会惊讶地发现“两个单词之间永远有无数的其他单词”。格诺用严格的几何学方式来解决明显的悖论。他从陈旧的投影几何学获得灵感，给出有关“无限词汇”的建议。
其解决方案是，对于一个根据公理应该拥有无限单词的句子，其中的某些单词本身便是无限延伸的，我们在近距离审视它们时，根本没法将它们读出来。这就导致了文学投影暗区的形成。它并不是文学家的无能之结果，而应归罪于文本所表述的，总是比它们本来能够或本应表述的内容少了太多。
最后，关于平行公理，则变成“对于某个句子之外的一个单词，有且只有一个包含该单词的句子与前句没有任何单词重合”。举例来讲，我们从《神曲》第一歌中提出一个句子“走过我们人生的半途，我误入一片幽暗的森林”，以及一个单词“痛苦”。
句子“这并不及死亡那般痛苦”是满足公理要求的。它不包含任何前句中的单词。而在第一歌中也没有其他包含“痛苦”的句子。其他章节不能作数，因为就像一条线和线外的一点决定了唯一的平面，一个句子和它不曾包含的一个单词只能构成唯一的章节。
截至目前，我们所做的仅限于直线的文学转换，它们是可以用一级代数方程来表示的几何实体。格诺将他的分析总结为：如果过渡到二级方程和圆锥曲线，就不存在转换的必要了，因为这就直接进入了修辞学之王国：
省略、夸张和比喻[1]于作者而言都不陌生，但在我们的时代省略已非常罕见，比喻已经不再使用（大约已有2000年），而夸张却是当今正在流通的货币。
冬夜里有一台计算机（卡尔维诺）
若一个科学家敢说伽利略是“意大利文学史上最伟大的作家”，会立即遭到人文主义者的封口，被责备为科学主义者，被视作无知。但《晚邮报》1967年12月24日的一次采访肯定了他作为文学家的身份，甚至认为他不是一个普通作家，而是我们文学领域备受尊崇的大师之一！
这是对伊塔洛·卡尔维诺的一次采访，他的肯定不仅定义了伽利略在意大利文学的帕特农神庙中所处的地位，也确定了他自己的地位。因为，选择站在伽利略的一边，尤其意味着选择支持与伽利略相互亲近的阿里奥斯托和莱奥帕尔迪，总的来说，也意味着卡尔维诺确定了一种立场，支持将文学看作一种世界地图或知识版图概念，支持一种介于虚构现实主义和现实虚构主义之间的风格。
因为创作了由《分成两半的子爵》（1952）、《树上的男爵》（1957）和《不存在的骑士》（1959）构成的三部曲，卡尔维诺显然属于我们文学史上的这一股力量。到了20世纪60年代，他迁往巴黎，遇见了雷蒙·格诺，与后者创立的乌力波所秉持的文学思想正式结合。正如我们所知，他们追求的是写作的三重目标，即展现科学想象、逻辑语言和数学结构。
这种结合的第一个产物是卡尔维诺创造的一种新的文学类型——宇宙奇趣文学。通过现代艺术这一喜剧过滤器，他让文学与古代神话的宇宙建立了联系，与卢克莱修的诗歌形成了一种怪诞的对立。在20年时间里他先后创作和发表了33个这样的故事，将它们编成4个故事集：《宇宙奇趣全集》《零时间》《对世界的记忆和其他的宇宙奇趣故事》以及《新旧宇宙奇趣故事》。
它们不是科普故事，也不是科幻故事。因为它们并不展示科学图像，而是展开了蕴含在独立语句中的文学构思。这些构思吸引了作家的注意，常常能引出故事。它们并不强调对宇宙不远的将来进行一番预测，而是将遥远的过去拟人化，让它们作为假想的见证者发声。
故事中角色的名字无法拼读，看起来就像是一些化学式。主角名叫Qfwfq，他的年龄基本与宇宙相当，因而见证了其历史中大部分的物理、化学和生物大事件，包括空旷的空间，大爆炸，宇宙膨胀，光的出现，原子、元素、晶体、地球、月球、大陆及大气层的形成，太阳风暴，陨石，潮汐，生物的起源和繁殖，从软体动物到贝壳、从鱼到两栖动物的进化，鸟类的起源，恐龙的灭绝，人类与太阳的末日，黑洞。
其中一些故事在新类型之上又进行了新的尝试。它们被称为推演故事，故事中的宇宙和喜剧呈现出逻辑和悖论上的相似性。这种尝试最终完成于卡尔维诺最后发表的作品《帕洛玛先生》中。该作品中的短篇故事写作于1975年到1983年间，明确将重新评价被忽视的叙述之艺术作为目标。因此，此书提出了3个独立的语义变体主题：思维冥想、语言叙述和感官描述。它们以全部27种可能方式相结合。
经过宇宙奇趣故事和推演故事的科学及逻辑实验，卡尔维诺已经做好了向具有数学结构的作品过渡的准备。这一新结合阶段的首部小说是《命运交叉的城堡》，最早出版于1969年，是为某部关于塔罗牌的书籍撰写的一篇介绍。故事的叙述者正是从78张一套的子爵塔罗牌中选出的12张卡牌。剩下的66张则根据一种复杂的排列方案，穿插于前12张牌的故事中。
1973年，在《命运交叉的饭馆》中卡尔维诺再次进行了尝试。这一次的故事发生在纸牌排列之前。计划内的第三部作品是《命运交叉的汽车旅店》，按照预想，一些残缺的连环画会替代前两部中使用的精致的子爵塔罗牌和风格更为粗糙的马赛塔罗牌。
显然，卡牌随机配置产生的可能的组合，数量相当可观，甚至远远超出宇宙中粒子的数量。但卡尔维诺的兴趣并不在于愚蠢地制造这样一个反映其可能性的巨大数字，而是颇为机智地在众多的可能性中隔离出一种必要性，以曲折地抵达某种文学的真理。
1972年的《看不见的城市》依然是这种结合思想的产物，卡尔维诺自认为该作更为全面地体现了这种结合性。《看不见的城市》包含55个城市的描述，分为9个章节，以马可·波罗与忽必烈之间的对话为框架。描述与框架一同构成了一个理想棋盘的64格。又由于这55座城市被分为了11个类型，每种类型使用5次，书的结构也变得更为复杂。
这张网格以作为该书书名的“看不见的城市”为核心，卡尔维诺的幻想驰骋其间，恣意描绘着各个类型的城市：只被年轻人梦见，只有暮年者抵达的城市；人们从那里出发，却无法再归来的城市；产生于一个集体的梦，或者共同的对话的城市；由它们的过去或其原住民的欲望所定义的城市；无可分割的，或组合而成的城市；由桩基或是液压管路构成的城市；移动或者悬停的城市；地下的，或者映像的城市；令人难忘，或普普通通的城市；作为天空的复制品，或有一份它的复制品存在于天空中的城市；全是郊区，没有市中心的城市；以同心圆的形式向外扩张的城市；会遭到神奇动物侵入的城市；等等。
在一篇同时期关于阿里奥斯托的论文中，卡尔维诺观察到《疯狂的奥兰多》拒绝开始，也拒绝结束。卡尔维诺的最后一部小说最初命名为《开篇》，然而他却拒绝写作续篇。这是一本起始之书，题为《如果在冬夜，一个旅人》（1979），开篇是这样的：
你正要开始阅读伊塔洛·卡尔维诺的新小说《如果在冬夜，一个旅人》。
小说主角是一名男读者和一名女读者。故事是关于他们如何徒劳地尝试找到并阅读这部小说的一个正确、完整的版本。由于各种各样不同版本的缺失、失窃、被扣押和审查，他们的努力失败了10次。而这实际上就是10篇小说，分别由10个作家用10种语言写作。他们只是得以阅读了10个情景不同、风格各异的开篇。
小说的深层结构更为复杂，因为42个符号方阵支配着它，这些符号方阵代表了内部与外部的读者与作者间所有可能的关系。所谓内部与外部，分别指书中的文本和书本本身。这些方阵让许多道理显现出来，卡尔维诺在《我是如何写作我的其中一本书的》里指出了它们。
其中一些告诉我们：真实的世界永远不会是一本书；真正的书人们不能写也不能读；人们写的读的都是假书；我们无法从真书中辨别出假书；读者永远想读的永远是另一本书；生活总会继续，而书却会终结……
但是，1985年9月19日，卡尔维诺的生活也突然结束了，享年62岁。从那个秋夜起，我们应该满足于他的沉默，唯有与其心灵相通者能听懂这种沉默。据说，某天在一次研讨会上，有人告诉博尔赫斯，那些跟他打招呼的人中也有卡尔维诺。而博尔赫斯回答道：“我知道，我认出了他，在沉默中。”
如何弱化强势的观点（库切）
要弱化强势观点带来的冲击，有很多方法。比如，人们可以用讽刺来给它润色，就像吟游诗人常做的，在玩笑的掩饰下公开揭露真相；可以用比喻或寓言的方式进行表述，用面纱将它覆盖起来以阻挡过于灼热的视线；可以将原因推给他人他物，譬如教会和各种政党就喜欢将权威建立在神圣或世俗的《福音书》之上，而一些作家则倾向于用或多或少可以辨识身份的笔名掩饰身份；也可以借由幻想作品人物之口进行表述，这样就能假装这并不是作者，而只是他所创造的角色的思想了。
然而近来，一位出色的作家发明了一种新的隐藏方法。他就是约翰·库切，一位移居澳大利亚的南非作家，创作了许多令人记忆深刻的小说。例如《等待野蛮人》，菲利普·格拉斯还根据这部作品创作了同名乐曲；又如《迈克尔·K的生活与时代》及《耻》，这两部作品都为作者赢得了威望颇高的布克奖。
库切的作品令他获得了2003年的诺贝尔文学奖，“因为他对当下西方文明中浅薄的道德感和残酷的理性主义给予了毫不留情的批判”。作品中的一部分是他担任大学文学教授期间撰写的文章和论文，收录于《内心活动》和《绕过海角》（Doppiare il capo）之中。
库切大体遵循既定的区分虚构作品与非虚构作品的写作惯例。但他通过《动物的生命》和《伊丽莎白·科斯特洛》，在虚构与非虚构作品之间建立了一种双重短路，当另我（alter ego）以讲座的方式，将自己限制于“私人写作，公开阅读”的框架内时，他却隐匿在另我的身影之后。在打破了主讲人与叙述者、讲座与故事间的界限后，作者库切得以借科斯特洛教授之口说出自己的观点，恰如神明通过神谕传达指示。
之后，科斯特洛又如幽灵般出现在作者更为常规的小说《慢性男人》中，也许是为了强调其作为幻觉实体，尽管已与真实作者存在强关联，其本质依然是短暂易逝的。此外，虽然女性的性别自动地使她与库切产生了一定的距离，在角色与作家的观点之间设置了显著的间隔，但她与库切确实存在一些相同的特质，比如两人都是素食主义者。
而在《荒年日记》中我们却可以直接找到作者与一位叫约翰·C的作家之间的牵扯。他也是一名移居澳大利亚的南非人，也写作了一部名为《等待野蛮人》的小说，他的杂文与库切的小说有着相似的话题，即《动物的生命》中的动物屠杀，《耻》中教授与女学生之间的性关系，当然还有《伊丽莎白·科斯特洛》中收到大学邀请的演讲人。
这些似乎还不够，连作品的名称也直接指向库切在写作这部小说时，因为一场可怕的疾病而确曾经历的艰难时光。正如他在给朋友的信中所述，这场病让他在手术前感觉自己“在众神的怀抱之中”，而后又使他“昏昏欲睡，或是闷闷不乐，抑或意志消沉”。
不过小说中并没有这场真实的不幸之痕迹，取而代之的，是约翰·C为一本题为《强势观点》的虚构作品所写的随笔，该作完全像是一部有关弗拉基米尔·纳博科夫的文章和采访之合集。这里可能存在一种对这位伟大的俄罗斯作家的最后一部小说《看，那些小丑！》的微妙暗示。《看，那些小丑！》讲的是一位名叫瓦季姆·N的作家写了很多书，书名与纳博科夫自己的作品名完全一致，但其情节却是混乱扭曲的。
为了能够同时呈现约翰·C的文章并讲述他的故事，库切采取的方法是，以具有三个平行声部的乐谱为参照，对页面进行划分，在视觉上也进行区分，三个部分各自发展又互为参照。第一声部是杂文，从前半部分的强势观点过渡到后半部分的柔性观点。另外两个声部则是文学性的，以第一人称讲述了两个故事。首先是约翰·C和他的秘书安雅的故事，然后则是后者与未婚夫艾伦的故事。
不过主角们的故事只是建立起了强势观点的一个框架。因为库切与他的第二自我公开表达了一种——
冷漠悲观的无政府主义，或者悲观无政府的冷漠主义，或是无政府悲观的冷漠主义思想。无政府主义是因为经验告诉我在政治中最不起作用的是权力本身。冷漠是因为我并不信任“改变世界”这种被权力欲污染的意志。而悲观则是由于我不相信事情真的可以被改变。
当今世界，媒体已经沦为摇摇欲坠的所谓虚拟代理人，且被剥夺了真实原则与分寸感，因而我们确实需要强势观点的支撑。因此，如果一位作者或一部作品，即便是带着文学面具的非虚构作品，只要敢于公开说出那些观点，就会大受欢迎。
强势观点并不只与政治相关。库切的键盘很宽，他也敲击着上面许多不同的按键：经济、体育、宗教，甚至算术和概率。这并不奇怪，因为在获得文学博士学位前，作家获得了数学学士学位，还曾作为程序员工作了多年。
因此，《荒年日记》也涉及了以下问题：“我们如何计算？我们如何学会计算？”他还讨论了“某些日常数学概念如何有助于说明道德理论”。这样做也许还表达了他最为强势的观点：文学如果立志不沦为物质消费的产物，而有志于成为一种精神沉思的工具，就有权从肤浅的叙事之中脱离出来，有义务更加深入地进行思考。
无穷大与无限小（班维尔）
2009年，2005年度布克奖得主约翰·班维尔发表了名为《无限》的新小说，意大利语版的题目是《无限理论》（Teoria degli infiniti）。无论是哪个版本，无限都指的是20世纪物理学的一种典型的奇怪现象：人们发现，在各种看似正确的理论中，对某些可测量的物理量的值进行计算，最终都会奇怪地出现无限大的结果，因此从实验上看，理论不能成立。
能让这种表面悖论的情况恢复正常的方法，我们稍后再提。现在先让我们停下来看看一个值得称道的事实：一位作家在一部小说中尝试去讨论无限这个问题，并试图将虚构与真实绑定。如果文学不仅仅想成为作者内心世界的主观映射，还想成为立足于科学技术之上的同时期社会生活的一面客观的镜子，那么作家的这种尝试便是必不可少的。
班维尔并不是初次进行这类尝试，他的职业生涯以“革命三部曲”为开端，来致敬定义了现代科学之诞生的科学革命。这三部作品分别是1976年的《哥白尼博士》、1981年的《开普勒的夜晚》以及1982年的《牛顿书信》。这是一套不平衡的三部曲，哥白尼和开普勒分别是两部扎扎实实的传记中的绝对主角，而牛顿只是作为一个单薄故事的引子存在。
当然，哥白尼和开普勒的传记也经过了小说化的处理，带有小说所有的优点（很少）和缺点（很多）。例如，哥白尼超人的智力让他有能力用创造性的方式重读托勒密的《天文学大成》，领悟到后者提出的地心系统中一些无法解决的问题如果换到日心系统就可以解决。
要使用日心系统，需要对世界观做出两个重大修改，即大幅度地提高行星系统的规模，同时将中心从地球移动到太阳。因此，可以理解班维尔为什么专注于哥白尼科学、天文学研究的哲学及形而上学内涵，甚至让小说主角像现代科学家一样说话。
与之相反，我们很难理解班维尔为什么要错误且无意义地设置一段哥白尼少年时期的同性恋情，也不懂为何要让哥白尼过度且无凭据地关心（担心）他与神学家雷迪卡斯间的一些假想的仇恨以及同性恋（又来！）趋势。然而，雷迪卡斯得以留名青史是因为他促使哥白尼发表了自己的杰作，并为这部作品增添了一篇著名的序言，将这个系统描述为一种纯技术手段。
开普勒同样天赋异禀，他由直觉感知到行星的运行轨道并不如哥白尼和伽利略一直坚信的那样是圆形的，而应该是椭圆的，太阳则位于中心位置。
这一发现也使人们的世界观产生了哲学和形而上学的变化，尽管后人发现它完全适用于旧的物理学。这并非完全推翻托勒密和哥白尼使用的那个圆形套圆形的系统，椭圆实际上只是两个圆形运动产生的结果，它们也是一个套着一个的。
由于开普勒有一位被控施行巫术的母亲，他的生活过得颇为波折，对很多事抱有奇怪的想法，于是班维尔很容易以此为基础创作一部小说，其中那些奇思妙想的创造让位给了或多或少对现实的描述，使得这部科学文学作品更令人信服。
《牛顿书信》与此恰恰相反。在这部作品中，“科学产生的最伟大的天才”只是一部篇幅不长、野心不大的小说的引子。而开篇我们提到的《无限理论》篇幅并不短，但科学野心却微不足道。
主角确实是一位物理学家、数学家，他彻底改变了20世纪的一些观点，“揭开了相对论的恶作剧以及普朗克常数的真相”，还发现了“时间的基本粒子，梵天创世的金蛋”。仅仅这两个短语已经说明，在这里科学已经让位于恶搞，显然今天的班维尔不再是30年前的他了。
这实在是令人遗憾，因为有关无限的话题依然有很大的探索空间，有许多其他东西可作为参照，而不是参考什么虚幻的“梵天等式”。具体来说，首先可以参考的是格奥尔格·康托尔的理论。19世纪时他从哲学中提取出无限的概念，赋予其数学领域的公民权，准确地定义它，并在一种“无限的无限性”中对其进行分层。这种表述也出现在班维尔的小说里，但只是作为“无限世界”的一种空洞的参考，而这个“无限世界”的概念也可能只是从多元宇宙物理学那里偷听来的。
无论如何，这种参考本应以天才的方式呈现，使我们一开始提到的物理学上的无限问题得到理解和解决。准确地说，应该让人意识到，有时无限不是计算的最终结果，只是因为人们暂时无法结束这种计算，而产生的一种副产品。
举个例子，假如我们从1开始持续进行加1的计算，则部分和会不断增加，我们可以想到最后的结果正是无限大。但如果不去求部分和，而是求每一步的平均值，几次计算后我们会意识到结果是……“小于0.5”。
只有一个执着于数学之乐趣的作家，才会哄骗自己去相信，与无限正整数相加最终得到一个负分数数字的计算相比，将无限与荷马神话的诸神扯上联系要有趣得多，或是有意义得多。
可惜在班维尔的小说里，奥林匹斯众神不仅仅是一种比喻，更是完全成了主宰者。赫尔墨斯是叙述者，宙斯化为人以使主人公儿子的妻子怀孕。自然，这位女士叫作海伦。而在她丈夫和族长的命名上，希腊神话则让步于犹太神话：两位都叫作亚当。
与所谓《无限理论》相去甚远，班维尔的新作更应叫作《有限的实践》。它以诗意的方式讲述了一个男人的死亡、他最后的思想、他亲近之人的感受，以及仍会继续下去的生活。
结果令评论家感到满意。比如，《卫报》的评论文章讨论了书名的“计算悖论”，并不解地自问道：“讨论比无限还多的东西真的有意义吗？”该书也令那些期望从文学中获得关于微小事物之伟大表述的读者十分满足。但是，那些认为文学应该，且或许能够比人甚至神，或者至少比定居于奥林匹斯山或西奈半岛上的神都飞得更高的人，却大失所望。
科学的结局（托马斯）
卢恰诺·德·克莱申佐（Luciano De Crescenzo）曾开玩笑地说，买书的人通常是在没有读过的情况下才会购买，所以并不会受到作者写在书中的话的影响，作者完全可以随心所欲地表述自己的观点。
但是，当出版社的市场部将大把大把的钱投入到封面设计、书名选择、打广告以及通过预读、书评、采访与讨论进行隐形推广时，可一点也不像在开玩笑。自然，他们希望通过多种手段的结合进行口碑营销，这是唯一真正可以引爆销量的方式。
2010年，牛顿坎普顿出版社出版的两册书，在天蓝色或绛紫色的纯色封面上放入独特的图案，以此吸引了人们的视线。其中一本的图案是一个塑料娃娃的脸，嵌在数字序列构成的曲线之内。另一本则采用了框在栅栏里的巫师灯图样，并配有提问文字：“如果你知道这本书被诅咒了，还会读吗？”而在两本书的封底都有一个黑色的剪影，增添了一丝神秘感。
这两本书是斯嘉丽·托马斯（Scarlett Thomas）的《波普科》（PopCo）和《Y先生的结局》（Che fine ha fatto Mr.Y）。托马斯是肯特大学的文学教授，凭借这两部被评论家定义为“轰动一时”“不可抗拒”“势不可挡”的小说，在英国取得了一定的成功。假设这些形容都是真诚的，我们可以大胆猜测，令评论家惊讶的是这两本书致敬科学与哲学的内容之众，明显已经大大超出了消费文学的一般程度，虽然在以罗伯特·穆齐尔和伊塔洛·卡尔维诺的作品为代表的独立作家的创作中，这并不罕见。
在小说的致谢中，女作家并不掩饰她对许多科普作家作品的借鉴，从西蒙·辛格的《代码与秘密》到马库斯·杜·索托伊的《质数之谜》，马丁·加德纳、侯世达和伊恩·斯图尔特也都名列其中。当然，这并不能保证她的小说是无懈可击的。毕竟，科普作品只是科学的塑像，而科普作品的科普就有成为塑像之复制品的危险，柏拉图认为这就是艺术作品的全部。
让我们更近距离地看一看托马斯是如何用这些配料烹调自己的菜肴的。第一本在英国出版的小说是《波普科》，尽管在意大利它的出版次序排在第二。另外，这个版本的封面奇怪又独特，触感就像是泡沫橡胶。
小说的题目是一家跨国玩具公司的名字。公司为最具创造力的雇员组织了一段时间的头脑风暴活动，意图制定打入青年市场的战略，使年轻人能对其他小型玩具和游戏公司的引诱产生免疫。而实际上，对衣服、小饰品和化妆品这类能够帮助自己吸引他人注意的产品更感兴趣的青少年群体对这些小玩意儿并不感冒。
主角名叫爱丽丝，与刘易斯·卡罗尔的女主角同名。她一方面继承了女作家真实的政治态度，托马斯是（至少曾经是）反对核武器和反第一次海湾战争的积极分子。另一方面，她的人设背景是拥有一位加密分析师爷爷和一位数学家奶奶。
从幼年起爷爷就教爱丽丝用代码来游戏，这些代码就像辛格的书里描述的那样，或多或少是加密的。而奶奶在“二战”期间与艾伦·图灵一起参与了纳粹密码破译工作。之后又致力于解决杜·索托伊书中描写的著名且至今未能解决的黎曼猜想。
从维吉尼亚密码到哥德尔密码，各种各样的密码在故事里扮演着关键角色。一条线索围绕着爱丽丝的爷爷破解的一张17世纪海盗藏宝图展开，爷爷通过一条项链将其传给爱丽丝，项链上刻着一串神秘的数字信息：2,14488156Ex48。它的含义直到全书最后一个附录才得以揭晓，排在它之前的还有另外一些用途存疑的材料，包括一份蛋糕的配方和一张前一千个质数的表格。
这样的情节设置让作者可以尽情且准确地对数学知识进行科普。只有在第二部分的最后几页，要“进行硬碰硬的游戏”，而业余者已经无法胜任时，出现了一些不可原谅的偏误。另一方面，正如爱丽丝的灼见“如果想得太多，这个东西会让你们头疼”。这点尤其适用于那些如塔列朗向君主汇报时所说的，“对自己的才智评价过高”的人。
举例来看，其中一处偏误在于，将罗素悖论涉及的由不包含自身的集合所构成的集合之概念，与一个集合不能包含其本身的证明相混淆。另一处则出现在哥德尔定理的部分，该定理证明了常规的数学系统无法论证其兼容性，但被误解为证明了常规数学系统存在矛盾，甚至被错误地解读为人们不可能以无可辩驳的方式论证任何定理。
与显然不属于女作家DNA的数学部分相比，她对于支配着玩具生产，甚至更普遍意义上的任何商品（包括书）之生产的广告体系的批判要有说服力得多。基于作家本身的战斗力，以及娜欧米·克莱因和阿兰达蒂·罗伊的作品，小说讲述了女主角带领公司抵制自由贸易主义并从中解脱出来的故事。当然，托马斯在致谢中提及了上述作家。
另一部被提及的作品是彼得·辛格的《动物解放》。托马斯从中获得灵感，创造了一群激进的素食主义者，他们在波普科公司内部充当了特洛伊木马的角色。他们的理念凝聚在其座右铭中：“尽你所能不要伤害，同时阻止别人伤害。”
第二部小说《Y先生的结局》从知识角度来看是令人失望的。依据封面就可以猜测到，它糟糕地混合了晦涩的自命不凡与显而易见的平庸。这一点体现在作者反复提及结构主义与后现代主义，产生了一系列文字游戏，例如“完全的缺失创造了存在与真实”，或是“世界是由没有原件的副本构成的”。
似乎这还不够，在更好的（或更坏的）新时代传统中，除了不可或缺的《道德经》，甚至还提及了对量子力学的阐释。一方面是尼尔斯·玻尔的空想主义，认为在亚原子被观测到之前不存在亚原子真实。另一方面则是休·艾弗雷特的超现实，认为所有的可能性在多重的多元宇宙中同时存在，其中任何一个宇宙里的观测者都由其自身的观察活动所驱动。
在这样的前提下，小说的女主角叫爱丽儿·曼托（Ariel Manto）也就不奇怪了，它正是I am not real（我不是真的）的变位字。并且，小说以被称为“对流层”或“思维空间”的另类真实环境为背景，它同时又是一种普遍意识，在此背景下人们的思想内上演了一场好莱坞式的追逐大戏。
根据个人品味或所接受教育的不同，这个“对流层”可以类似或是指向印度教的婆罗门、天主教的通圣、德日进的意识界、卡尔·波普尔的第三个世界、威廉·吉布森的赛博空间、安迪和拉娜·沃卓斯基的黑客帝国，以及许多其他滋养着新时代的宗教、哲学或文学想象。
在这个“对流层”中，人们要吞食一种顺势疗法的植物碳混合物，它被认为是“尸体复活者”，溶解于“圣水”这种想象中的炼金要素里。该配方暴露了作者进行顺势疗法伪科学实践的弱点，这在前一部小说中业已有所体现。同时，尽管不断参照和引用科学，其深植内心的反科学本质依然清晰可见。
赋予女主角的使命坐实了作者的这一本质。她需要回到过去，在所有的符合条件的疯狂科学家中，对一位可怜的阿比·拉斯普罗女士执行摧毁行动，仅仅因为她于1900年开始在实验室用老鼠进行试验而被视为罪人。无论如何，这位女士这么做并不是出于变态的虐待欲，而是为了对某种癌症进行研究。
不过，老鼠为作者提供了机会，使她写出了小说中最精彩的部分之一。主角进入它们的皮肤，对托马斯·内格尔的哲学随笔《成为一只蝙蝠可能是什么样子？》进行了一种文学再造。另外，小说中的两本虚构书里作者自我指涉的游戏也很有意思：第一则由女主角撰写，第二则叙述了“讨厌”的同名书籍的故事。
也许托马斯的两部作品中最无法令人信服、最自负的一面是：想要强行引入大量令人难以消化的科学知识。这造成了读者的消化不良。她忘记了古代拉丁人说的：“适合神圣的科学家做的事情，并不适合像牛一样迟钝的文人。”
365日书单（读物）
思考数学家读什么书与思考他们吃什么是一样的，因为书本是精神的食粮。但这两个问题都没有确定的答案。无论是在数学家中还是其他任何类型的人群里，读者和食客的种类总是各异的。对于阅读和饮食的数量，有从暴食者到厌食者的逐级变化，而至于质量，也有从无所不食到极端挑剔的区别。
更容易得到答案的问题是：某个特定的数学家读什么书。从他写的东西里就能轻易分辨出哪些书影响了他的某一个年度，比如随便选一个年份，就拿2011年来举例吧。当然，这些书并不一定得是严肃的学术书籍，因为数学家的生活中也并不是只有数学和科学。
我的2011年开始于一次在开罗的旅行，时间刚好赶在北非革命运动爆发之前。我随身携带着诺贝尔文学奖得主纳吉布·马哈福兹的《梅达格胡同》。其实，我有多厌烦窝在家里的沙发上进行文学之旅，就有多喜欢深入到旅行地与当地居民的故事中去。另一个原因是我所读与所见之间的联系更偏于空间性，而不是像马哈福兹叙述的故事可以上溯到1947年那样，在时间上相互关联。后者不仅仅可以上溯到穆巴拉克之前，甚至可至纳赛尔之前的埃及，彼时法鲁克国王还坐在法老王座之上。
但小说只是消遣，同时我也一定会带上一些能激发我思考的杂文。在埃及，我读了《信仰与科学》，一部拉辛格成为教皇前后的杂文集。1969年，《基督教导论》的摘要又重新被用作该书的开篇。
文中，年轻的神学家问自己，他和他的同行是否只是一群小丑，想要向马戏团的观众提醒即将来临的危险时，能做的却只是让他们发笑？神父是不是只需脱下小丑的服装，卸掉妆容，就会变得更加可信？或者恰恰相反，按照剧本，他们的任务正是在马戏场逗人发笑？
这样的拉辛格着实出人意料，几乎让人认不出来。我一回到家就立刻翻出了《基督教导论》，读着读着，我终于找到了那位我能够也愿意与之探讨的神学家。他坦率而勇敢，不藏身于指挥的手指之后，不把信仰的问题扫到地毯下遮掩起来。这是一位不令我昏昏欲睡的神学家，面对从根本上批判宗教的人和事，他从不高高在上，愿意参与他们的讨论。
于是，我决定回答他。后来我为了完成这项工作阅读了他的其他书，却感到十分失望。尤其是在访谈录《世界之光》和两册本《拿撒勒的耶稣》中，我完全找不到之前的那位拉辛格。也许我根本不应该去寻找他，因为写《基督教导论》的42岁神学家如今已经变成84岁的教皇了。这就像是期望老迈的穆罕默德·阿里可以在拳台上拥有如青年卡修斯·克莱一般的脚步和出拳。
当然，阅读所有这些宗教书籍对于我来说，如果没有必要的科学和文学解毒剂，就有引发知识感染的风险。那段时间，在出于各种原因而见过的所有杂文中，我阅读了2篇数学领域的经典，分别是大卫·希尔伯特与斯蒂凡·科恩—福森的《直观几何学》，以及查尔斯·道奇森的《欧几里得与他的现代竞争者》。
前者出自20世纪最智慧的人之一，是一部杰出的科普作品。而后者则是对欧几里得几何学尴尬且过时的辩护，辩护人正是19世纪最具创新精神的文学家、数学家刘易斯·卡罗尔，《爱丽丝漫游仙境》的作者。
小说之中我最喜欢布鲁诺·阿尔帕亚（Bruno Arpaia）的《虚空能量》（L'energia del vuoto），它是作品与作者互补的范本。作品是一部有关粒子物理学的有趣且有教益的科学故事，作者则是一位对非人文问题领域感兴趣且有能力的文学家。与之形成鲜明对比的是伊恩·麦克尤恩的《追日》。那是关于一个想象中的诺贝尔物理学奖的荒唐而愚蠢的故事，完全超出了作者的智力水平。他擅长的是描写死去的猫咪或是戴安娜王妃的微笑。
伊诺第出版社因旗下一位被高估的小说家惹怒了我，为了弥补而赠送给我刚出版的一部无与伦比的巨制：沙尔—奥古斯丁·圣伯夫的《波尔—罗亚尔》。若不是身为逻辑学家，且常常听人提起安托万·阿尔诺与皮埃尔·尼科尔的波尔—罗亚尔逻辑学，我几乎不可能读完这部2000页的大作。此前我从未有过深入了解波尔—罗亚尔逻辑学的机会。
但圣伯夫带给我的远超于此。他不但充实了我在撒丁岛度过的暑假，也向我介绍了由冉森主义者煽动的有关神之恩典的荒谬争论；他为我打开了他们的两个机构的大门，一半是修道院，一半是疯人院；他让我认识了一群人，包括阿尔诺和尼科尔；最重要的是，他使我能以各种不同视角去了解17世纪，包括文学角度，因为在作品中可以读到高乃依、莫里哀和拉辛的传记。
当然还有帕斯卡。尽管帕斯卡的数学成就最为突出，在《波尔—罗亚尔》中却并未提及。不过我们知道，有些事情“非亲历者不得悟”。我家中藏有一部《思想录》，之前我从未系统地读过它。这次我抓住了机会。
时间被浪费了。除了所有人都知道的常常印在巧克力包装纸上的帕斯卡经典语录以外，这本书只是基督教辩解词的草案，并不能激发人们的灵感，唯余满纸尴尬。这证明了伏尔泰所说的：“即便是最卓越的灵魂也会与最平凡的人混为一谈。”
从边缘窥视了17世纪末期以后，我有了从中心的角度来重新观察的想法。要这样做的话，还有什么会比伏尔泰的《路易十四时代》更合适呢？读完后，我同时感到愉悦和遗憾：愉悦是因为读完了它，遗憾是因为再也不能将它作为待读书目了。像这样的书即便在历史类书籍的范畴之外也是少见的。幸运的是还有数本，即便不多。例如蒙田的《随笔集》或是保罗·萨尔比（Paolo Sarpi）的《特伦托宗教会议史》，它们已经存在于我的图书馆中，只待合适的时机出现。
10月到11月我前往尼泊尔旅行，带着罗伯托·卡拉索的《炽热》。曾有一次在印度我读了他的《灵魂》，并没有为此感到后悔，但这一次的选择却十分失败。《炽热》是荒唐的，它反现代、反理性，评述了空洞且不合时宜的吠陀仪式，仿佛其积淀着智慧与深度。
幸好尼科洛·圭恰尔迪尼（Niccolò Guicciardini）的《牛顿》成了我的解药。书中充满了智慧与深度，它们既出现在伟大科学家的研究中，又存在于我们优秀的历史学家的讲述里。沉浸在牛顿思想中的我轻易地摆脱了卡拉索的打扰。
在年末，我恰好读完了2011年的最后一本书，威尔森与霍尔多布勒的《蚂蚁》（本书《社群报告》一文会再次提及）。这部作品凭一己之力，揭开了神秘的阿德尔菲出版社一大部分的图书目录。同时，也打破了有关自然是怎样、应该是怎样的许多幻想。这些幻想正是寄居于一些假装“顺应自然”生活，并大肆宣扬的人的头脑之中。
