确实存在矛盾吗
从表面上看,似乎我们在讨论一个纯粹逻辑上的矛盾。光沿任何方向传播而速度不变,充分证实了相对论的正确性,而同时,光速本身则是相对的。
让我们来了解一下中世纪人们是如何看待地球是圆的这一事实。当时中世纪的人们是这样认为的,如果地球是圆的,一切物体都会从地球表面“滚落”下去。对于他们来说,地球是圆的这一概念是同地心引力相矛盾的。但是我们完全知道,这里根本不存任何矛盾。道理很简单,因为“上”和“下”这两个概念是相对的,而不是绝对的。
光的传播同样如此。
要在运动的相对性和绝对性之间寻找逻辑上的矛盾是徒然的,也是毫无意义的。当我们提出另外一些假定,矛盾就出现了。这就像中世纪的人们认为“上”和“下”是绝对的概念,而拒绝承认地球是圆的一样。他们这种荒诞的概念源于实践经验的缺乏。那时,人们很少有长途旅行的可能。他们只能了解地球表面很小区域的一些情况。显然,同样的情况也可出现在我们面前:由于我们的实践经验不足,只是我们把一些相对的现象,误认为是绝对的。
这些现象是什么呢?
为了发现我们的错误,今后我们只能接受有实验证实而确定的那些正确的假想。
空间弯曲
现在我们设想有一列长540万公里的火车,以每秒24万公里的速度做匀速直线运动。
假定预谋体规定时刻,打开火车中部的一盏灯。再设想,当灯光达到火车首尾的两个车厢时,车厢的门都立即自动打开。这时火车上的人将看到什么现象呢?
在回答这个问题时,我们只承认有实验而得到的数据。
在火车中间的人将看到下列现象:
根据麦克尔逊的实验,由于相对火车而言,光向任何方向传播的速度是相同的,即每秒30万公里。那么光在9秒后同时到达首尾两个车厢。首尾车厢的门也同时打开。
相对月台而言,光也以每秒30万公里的速度传播。但是,尾节车厢是迎着灯光运行的。所以灯光是在2700000/(300000+240000)=5秒后于尾车厢相遇。而对首节车厢来说,灯光是在追着它传播的。所以灯光需在45秒之后才能到达首节车厢。
对于月台的人来说,首尾两节车厢的门似乎是在不同的时刻打开的,即尾节车厢的门先打开,而首节车厢的门则是在40秒之后才打开。
于是,对于在火车上的人来说,首尾两节车厢的门的打开是完全相同的,而对月台上的人来说,首尾两门的打开却相隔40秒。
人们对这一现象的感觉和理解过程中产生了困难。以常识为依据来否定这一新的现象,当然是很自然的事。而麦克尔逊的实验获得的出乎意料的成果,为物理学家们提供了新的事实,并促使他们不顾“常识”的干扰,去进一步观测和探讨诸如两个事物的同时性这类明显而平凡的概念。
假定我们现在再次坐上爱因斯坦火车,在无限长的轨道上奔驰。在这条轨道上有两个车站,它们之间的距离是864000000公里。这列火车以每秒240000公里的速度前进,需要1小时跑完这段路。两个车站各有一只钟表。一位旅客在第一个车站上车时,按车站的钟对了自己的表。当到达第二个车站时,他却吃惊地发现,它的手表慢了。
这是怎么回事呢?
为了弄清这个问题,让我们假定,这位旅客在车上点起一只火把,放置在车厢地板上。火把发出的光束很快到达车厢顶壁。在车厢顶壁与火把垂直处,有一面镜子,镜子又将光束发射回到火把上。这时旅客看到光束往返的路线是垂直的。但是,月台上的人看到的情景却很不相同。月台上的观察者看到,在光束从火把到达镜子的过程中,由于火车的运动,光线的传播路线是向后倾斜的。在这一过程中,光束经过的路线是一个等腰三角形的两腰长的和。
通过这一事实使我们发现,月台上的人看到光束在这一过程中传播的距离是一个等腰三角形的两腰之和。而火车上的人看到光束传播的距离则仅仅等于这个三角形高的二倍。显然,前者的长度大于后者。另一方面,我们知道,光速是一种绝对速度。对于火车上的人和月台上的人来说,光速当然都是相同的。于是我们就得出结论:从月台来看,光从射出到返回所经过的时间要比从火车上看经过的时间长。
从上面的事实我们很容易计算出这样的结果:从车站上经过了10秒钟,而火车上看仅仅经过了6秒钟。这就是说,根据车站的钟表,如果火车运行一小时到达另一车站,那么按照乘车人的手表,火车仅仅运行了36分钟。换句话说,乘车人的手表要比车站上的钟表每小时慢24分钟。
显而易见,这列火车的速度越快,时间滞差就越大。如果将火车的速度提高到接近光速,那么车站上一小时的时间,在火车上的速度就能减小到极小。
相对论动力学
由此我们得出结论:一切运行中的钟表比静止的钟表要慢。这是否与我们提出问题所依据的相对论相矛盾呢?这是否意味着最快的钟表就是处于绝对静止状态的呢?
不是。情况并不如此。因为火车上的钟表和车站上的钟表的快慢,是在完全不同的条件下进行比较的。实际上,这里有三个钟表,而不是两个。这位旅客是根据两个不同车站上的两个不同的钟表来校对他的手表的。相反,如果在这列火车的前后车厢都有一只钟表,当火车飞驰之际,旅客将车站钟表同前后车厢的两只钟表对照时,他就会发现车站钟表所表示的时间,总是落在后面。假定这列火车相对于车站做匀速直线运动,那么,就可以认为火车是静止的,而车站是运动的。自然界的规律对于他们来说都是相同的。
当一个观察者相对于它的手表处于静止状态时,他就会发现下列事实:相对于他处于运动状态的钟表,总是比他自己的表快;而且这些运动中的钟表运动的速度越快,它们所表示的时间就越快。
这一现象和下面的实例是一个道理:两个站在两根不同电线杆旁边的观察者,都从各自所处的位置来断定他们各自观察电线杆的角度要比对方的观察角度大。
现在让我们假定,这辆爱因斯坦火车沿着一条圆形轨道,而不是直线轨道运行。火车经过一段时间的运行,就会回到它出发的地方。就像我们在前面讨论过的那样,这时乘车的人就会发现他的手表慢了。而且火车运行得越快,它的手表慢的就越多,如果不断增大火车的速度,直至火车运行速度增大到某一数值时,就可能出现这种情况:乘车人仅仅经过了一天的旅程回到他出发的车站,对于车站上的人实际上确实数年已经过去了。
在这一圆形轨道上旅行的过程中,只有两只钟表——火车上的钟表和出发车站上的钟表。
上面讨论的问题是否与相对论相矛盾呢?我们可否认为旅行者是处于静止状态,而出发时的车站则是以爱因斯坦火车的速度沿圆形轨道运行呢?如果是这样的话,我们就会得出这样的结论:车站上的人仅仅经过了一天的时间,而火车上的旅行者则度过了数年。这一结论是错误的。下面我们谈谈为什么是错误的。
我们已经讨论过,只有当一个物体不受任何外力的作用时,才能认为这一物体是处于静止状态。正如我们已经知道地,两个静止的物体,可以是相互处于匀速直线运动中。这也就是说,两个相互处于匀速直线运动的物体是静止的物体。但是在圆形轨道飞驰的爱因斯坦火车上的钟表,却承受着离心力的作用,所以我们不能认为这只钟表是处于静止状态的。车站钟表和火车上的钟表所表示的视差是绝对的。
假如两个人在分别时,他们的表所指的时间是一致的,然后两人又相会了。处于静止不动或以匀速直线运动的人所携带的表就会快,因为这只表没有经受任何外力的作用。
设想我们乘上一列以接近光速飞驰的火车。在这列火车上,可以使我们进入将来,但不可能回到过去。为什么不能回到过去,也就是说,为什么不可能看到过去的事件重演呢?
牛顿理论爱因斯坦理论
绝对空间和绝对时间
(3+1)维空间
平直的三维空间中的直线
引力势V
运动方程
时空中行星轨道(椭圆)
引力定律
V2V=-4πρ或V=-KMr四维时空
弯曲的
弯曲空间中的短程线
度规张量gμν
短程线方程
四维空间中的短程线
场方程
Rμν-12gμνR=-kTμν
狭义相对论告诉我们,物体运动的速度,只能接近光速,而不能超过光速。实际上人们还未发现过比光速更快的运动。例如,我们可以得到高速运动的电子,它们的速度可以接近光速,但从未发现超光速的电子。进入将来只不过从表面看是矛盾的,实际上这是相对论阐述的客观规律。
同甘苦共命运
以前大家都以为从任何角度来看,两个同时发生的现象必然是同时的。然而实验证明这是错误的。因为这个结论只是用于相对静止的参照系。
如果有人问我们,两个现象是否真正同时发生,而不涉及任何出于某种状态的参照系。那我只能遗憾的说,这样的问题就像并不涉及任何观察点而问两颗行星是否真正处于一条直线上一样毫无意义。事实是这样的:同时性不仅决定于两个现象,而且决定于观察这两个现象时所出的参照系。就像两颗星球是否处于同一直线上,不仅决定于它们的方位,而且决定于观察它们的点。
在相对论创立之前,绝对的时空观在物理学中占着统治地位。在时间方面,绝对的时空观认为:时间的量度与参照系的运动无关,也就是存在着与参照系无关的绝对时间。在空间方面,认为空间的量度同参照系的运动无关,也就是存在着同参照系无关的绝对空间。
但是,我们发现,时间和空间一样也是相对的,而不是绝对的。
所以,“在同一时间”这一概念,正与“在同一地点”一样,都是没有意义的概念。这就是说,必须对一个特定的参照系来论述时间说着空间。如上所述,对于在火车上的人来说,同时发生的两个事件,对于月台上的人来说,就不是同时的,除非我们讲的时间是相对于某一个参照系,否则,关于一个事件发生的时间的说法,就是没有意义的。