001．奇怪的数据
答案：很多问题并不是表面看起来那样子，只要我们找对匹配的钥匙就能解开谜题。这组数据是一组钟表的数据。17对应的是下午5点，14对应的是下午2点，16对应的是下午4点，13对应的是下午1点，15对应的是下午3点。
002．五个不孝儿的难题
答案：老大、老四和老五有钱，说假话；老二和老三没钱，说真话。
从老五的话入手，老大承认过他有钱，这句话一定是假话。因为如果老大有钱，他不会说自己有钱；如果老大没钱，他也不会假冒自己有钱。所以老五说的是假话，老五有钱，老三没钱。
说实话的老三说：“老四说过，我们兄弟五个都没钱。”说明老四有钱。
老四说：“老大和老二都有钱。”说明老大和老二中至少有一个是没钱的。
老大说：“老三说过，我的四个兄弟中，只有一个有钱。”现在已经确定老三说实话，而且老四、老五都有钱了，所以老大说的是假话，老大有钱，而老二没钱。
003．聪明的教练
答案：让队员投入自己篮筐里一个2分球，使比分相同，通过加时赛，还有取胜的可能。
这道题的背后讲述的是一个真实的故事：当时保加利亚队正在进行着一场比赛，这位聪明的教练要了一次暂停，暂停结束后，他们发球，一名队员接球后故意将球投入了自己的篮筐。比分平了，结束时间也到了。双方战平，打加时赛。在加时赛中，保加利亚队一鼓作气打得相当出色，最后以领先8分赢得了比赛。
004．烙饼的可行方法
答案：我们把饼的两个面分别叫做正面和反面，这样，用3分钟煎3张饼的方法如下：
第1分钟，煎第一张饼和第二张饼的正面。
第2分钟，先取出第二张饼，放入第三张饼。然后煎第一张饼的反面和第三张饼的正面。这样，第一张饼煎熟。第二张饼和第三张饼都只煎了正面。
第3分钟，煎第二张饼和第三张饼的反面。这样，3张饼就都煎好了。
005．幸运的号码
答案：每一轮都是偶数留下，轮到最后还将是偶数留下。所以只要站在这个偶数位上，他将会有幸被赦免。这个号码就是64。
006．三个客人的身份
答案：根据题目中“A客人和推销员并不是同岁的，推销员比B客人的年龄小”，可以知道C的身份是推销员。由“C客人比医生的年龄大，推销员比B客人的年龄小”，可以知道B的身份是律师，A为医生。
最终排列他们的对应关系为：
客人A，医生；客人B，律师；客人C，推销员。
007．和平分汤法
答案：让第一个人将汤分成他自己认为均匀的3份；让第二个人将其中的2份汤重新分配，分成他认为均匀的2份；让第三个人第一个取汤，第二个人第二个取汤，第一个人第三个取汤。
008．“捉弄人”的大钟
答案：6点时，长短针成为一条直线，这是老钟表匠装表的时间。
从6点开始，每增加“1小时5+5/11分”，长短针将会再次成为一条直线。7点以后，两针成为一条直线的时间是“7点5+5/11分”；8点以后，两针成为一条直线的时间是“8点10+10/11分”。
009．猜猜报纸多少页
答案：因为第8页之前有7页，所以第21页之后肯定也有7页。由此可以知道，这份报纸一共有28页。
010．石碑上的谜题
答案：
011．数字纸牌游戏
答案：将8和9交换一下，这样两列之和就相等了。
012．妈妈的考验
答案：22只鸟，14只狮子。
013．关于猫的考题
答案：因为母猫还有2条命，小猫则分配25条命中的23条。这就意味着可能出现2种答案：7只小猫（1只剩余5条命的，6只剩余3条命的）或者5只小猫（1只剩余3条命的，4只剩余5条命的）。
014．疯狂的变形虫
答案：不要被数据所迷惑了！在第39分钟，变形虫才装满烧杯的一半。
015．警察VS小偷
答案：小偷将会一直领先警察一步，因为偶数步不会改变奇偶性。
所以，要改变这种局面的唯一办法就是警察（网格线圆）走过三角形的街区一次。
016．金太太受骗记
答案：宠物店老板并没有说谎，却是一个奸诈的老板。因为他故意少说了一句话，这只鹦鹉其实是一只聋子，当然听不到别人说的话。
017．朝南的窗户
答案：看似不可能的问题未必不可能。这个问题需要突破常规性的思维，跳出问题本身。这道问题的关键不在于如何建造房子，而是把房子建造在哪里。当你把这座房子建造在北极时，无论你把窗户设在哪面墙上，始终都是朝向南的。
018．未知的挑战
答案：这是一个类似赌博的游戏，但是实际上却牵扯到一个数学概率。概率越大，胜算的几率也就越大。也许你会觉得战胜一条小剑龙的胜算是1/2，也就是一半，你会选择挑战小剑龙。但是，你别忘了你将会挑战三条小剑龙，那么这个概率就不再是1/2，而是发生了变化，重新计算后的概率是1/2×1/2×1/2=1/8。此时，还是选择大雷龙的胜算比较大些。
019．奇怪的纸片
答案：老师前后两次给同学们看的是正、反两面。一面绘有6个正方形，一面绘有9个正方形。
020．符号的含义
答案：★=6，○=8，◆=12，△=10，？=32
021．生死赌局
答案：虽然莫林、卡巴的命中率是100%，但是枪法命中率只有50%的菲利普却最有可能活下来。
这当然并不是什么运气的问题，而是可以用数学概率来计算出来的。如果莫林或卡巴首先开枪，那么两人必死一人是铁定的。所以，无论是莫林还是卡巴抽到比对方（排除菲利普）先一步的顺序，都会毫不犹豫地先击中对方，而不是命中率只有50%的菲利普。但是，如果菲利普首先开枪，他那50%的几率命中了其他两人中的一人，那么很不幸，他只有等死的份了。
所以，枪法差却恰恰成了菲利普不是他们首先射杀的对象，菲利普的活命概率为50%。
而莫林、卡巴的机会相同，如果自己不是先开枪，那么就是先被击中。所以，两人存活的概率为（0+50%）/2=25%。
022．毕达哥拉斯的谜题
答案：第四架天平是平衡的。
假设○=A，△=B，◇=C，□=D，根据图中的情况可以得出以下条件：
公式1：2A+3B=D；公式2：C=4B+A；公式3：D+A=3B+C。
所以可以得出下面的公式4：
2A+3B+C=D+4B+A，即A+C=B+D
由公式3+公式4可以得到公式5：
2A+C+D=4B+C+D，即A=2B
公式4+公式5可以得到2A+C=3B+D
由此可以看出这个结论正好和第四架天平情况吻合，所以天平得以保持平衡。
023．巧算时间
答案：让这2个沙漏同时开始计时，当3分钟的那个沙漏漏完沙子后，立即把它颠倒过来；4分钟的那个沙漏漏完后，再次把3分钟的那个沙漏颠倒过来。这时候3分钟沙漏里的沙子正好是剩余1分钟的沙子。等这个沙漏里的沙子漏完后，就是鸡蛋煮好的最佳时间——5分钟了。
024．如何把物资运往前线
答案：在这些轮胎上分别编上8个号码，每过5000公里就换一次轮胎，这样所有的轮胎就可以使用4次。使用轮胎的顺序如下：
1-2-3，1-2-4，1-3-4，2-3-4，4-5-6，2-3-7，5-6-7，5-6-8，5-7-8，6-7-8。
如此，这辆军用三轮车就可以使用8个轮胎安全抵达了。
025．窘境中的安全护理
答案：最安全的步骤如下：第一个医生戴上两双手套，上面套的第二双手套的外面接触到病人；第二个医生戴上刚才第一个医生套在外面的手套，这样仍是这双手套的外面接触到病人，而且他没有和第一个医生有接触，第三个医生把第一双手套翻过来戴在手上，他不会接触到第一个医生接触到的那一面．然后他再套上第二双手套，这样，接触到病人的仍是第二双手套的外面。这样，三个医生之间以及医生与病人之间都没有接触，所以是最安全的。
026．到底赚了多少钱
答案：这个问题没有准确的答案，除非知道这个商人买这辆自行车时的价格。也就是说，不知道这辆自行车的确切价值时，是不能够得到准确的答案的。问题中这3个人的3种答案分别是按照自行车的原始价格为40元、50元、45元来计算的，所以才有不同的说法。
027．深奥的一句话
答案：“A声称B否认C说D是说谎了”=“A声称B认为C说D是说真话”，这个条件可以有如下的几种可能：
D真C真B真A真，概率1/81；D真C假B假A真，概率4/81；D真C假B真A假，概率4/81；D真C真B假A假，概率4/81；D假C假B真A真，概率4/81；D假C真B假A真，概率4/81；D假C真B真A假，概率4/81；D假C假B假A假，概率16/81。
这样，D说真话的概率是：
（1+4+4+4）/（1+4+4+4+4+4+4+16）=13/41。
028．饭桌上的考题
答案：
029．爱打赌的夫妇
答案：假设明天下雨，智者损失100元给这个丈夫，却可以从他妻子那里得200元，最终得100元。
假设明天不下雨，智者从这个丈夫那里得200元，用去100元给妻子，最终还能得100元。
总是能得到100元，何乐而不为呢？
030．如何看到对方
答案：其实根本不需要镜子，一个人脸朝向东，另一个人脸朝向西，两个人是面对面的，所以不需要。本题不要陷入自己的思维误区，认为两个人是背对着的。
031．奇怪的遗嘱
答案：妻子—— 8头；长子—— 4头；次子—— 2头；小儿子—— 1头。农场主一共留下了15头奶牛。
032．巧分硬币
答案：将这23枚硬币分成2堆，一堆10个，另一堆13个。然后将10个的那一堆所有硬币都翻过来就可以了。
033．箭靶上的数字
答案：数字变化的规律为——外圈数字是中圈数字的2倍，中圈数字与内圈数字的差为25。所以根据这个变化规律就可以填出黑色方块中的数字了。
034．财主的遗产
答案：将第1个袋子放入1颗宝石，第2个袋子放入3颗宝石，第3个袋子放入5颗宝石，然后把这3个袋子全部放入第4个袋子中。如此每个袋子中都有单数颗宝石了。
035．采胡萝卜的小兔子
答案：25根。
小兔子先背50根胡萝卜到25米处，这时候，它吃掉了25根，还有25根。然后返回，背剩余的50根胡萝卜，同样到25米处时放下，还有25根。然后把这剩余的50根胡萝卜扎成一堆背起来继续走，还剩余25米，又吃掉25根，所以最后剩下25根。
036．不能着陆的飞机
答案：5架次。
一般的解法可以分为如下两个部分：
（1）直线飞行。
一架飞机载满油飞行距离为1，在没有迎头接应的情况下，存在极值（不要重复飞行，比如两架飞机同时给一架飞机加油且同时飞回来即可认为是重复）。最后肯定是只有一架飞机全程飞行，注意“全程”这两个字，也就是不要重复的极值条件。如果是两架飞机的话，肯定是一架给另一架加满油，并使剩下的油刚好能回去。也就是说第二架飞机带的油耗在3倍于从出发到加油的路程上，第三架飞机带的油耗在5倍于从出发到其加油的路程上，所以n架飞机最远能飞行的距离为1+1/3+…+1/（2n+1），这个级数是发散的，理论上只要飞机足够多就可以使一架飞机飞到无穷远，当然实际上不可能一架飞机在飞行1/（2n+1）时间内同时给n架飞机加油。
（2）可以迎头接应加油。
根据不要重复飞行的极值条件，得出最远处肯定是只有一架飞机飞行，这样得出最远处对称两边1/4的位置有一架飞机飞行，用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支持，（1/3+1/5）/2>1/4左边除以2是一架飞机飞行距离为1/2），但是有一点点剩余，所以加油地点可以在一定距离内变动（很容易算出来每架飞机的加油地点和加油数量）。
037．数字游戏
答案：数字7。
038．“我是大侦探”
答案：这4张图所代表的是钟表的2个指针所指向的位置。根据题目中的提示可以知道，这些指针所指向的都是整点。所以，第一个是12点，第二个是9点，第三个是6点，第四个则是3点。
039．智慧之石
答案：最后问号所代表的数字是5。根据这些数字可以看出如下的规律：第一列数字去掉最大数和最小数，然后反向排列可以得到第二列的一组数字；如此重复到第五列就只有数字5了。所以，探险家们应该打开5号大门。
040．宝石大盗
答案：所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一部分宝石。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的．此外，没有两名海盗是同等厉害的—— 这些海盗完全按照由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些宝石不能再分，也不允许几名海盗共有宝石，因为任何一名海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享宝石的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的宝石呢？
为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗，次怯懦的海盗为2号海盗，依此类推，这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。
分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。
游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的，其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”
因此在你以下的海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你已对这些决定无能为力了。
记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗——1号和2号的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块宝石全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50％，因此方案获得通过。现在加上3号海盗，1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获——此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点宝石来拉拢1号海盗，这样就有了下面的分配方案：3号海盗分得99块宝石，2号海盗一无所获，1号海盗得1块宝石。
4号海盗的策略也差不多。他需要有50％的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低甜头是1块宝石，而他可以用这块宝石来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一无所获。因此，4号的分配方案应是：99块金于归自己，3号一块也得不到，2号得1块宝石，1号也是一块也得不到。
