类星体的出现在科学界引起了强烈反响，这也让很多对此大感兴趣的天文学家开始了广泛搜寻类星体的工作。在数百个类星体发现过程中，对于首先从中认证类星体的剑桥第三射电星表尤为关注，到20世纪80年代初，在该表的297个河外射电源中，除近50个没有找到光学对应天体外，大部分都得到了光学认证，其中类星射电源为58个，约占当时已经认证的类星体总数的1/4。在大量搜寻类星体的同时，对类星体的各种性质也进行了越来越深入的研究，发现了类星体有不少特殊性质。
由于类星体是射电源，人们很自然要关心它的射电性质。随着射电观测技术的改进，观测的频率逐渐增高，结果人们发现了越来越多的频谱较平而源较小的射电源。1980年，皮科克等选取了工作频率为27GHz的强射电源168个，除了14个没有得到认证外，从中发现了62个类星体，占总数的37％，接着，在上面选取的168个强射电源中，有51个平谱源，其中有35个是类星体，占平谱源的69％。卡帕西以5GHz频率巡天时，在一个小天区中，选取了致密的射电源269个，除43个源没有得到认证外，在其中共发现类星体129个，在全部高频源中占57％。在这269个高频致密源中，平谱源有127个，其中类星体101个，约占80％。
上述统计数字表明，类星射电源更多的是高频致密平谱源，而在低频扩展陡谱源中类星体所占的比例则比较小，因此，作为一类天体，它的射电性质总的来说与射电星系是有所不同的。
然而，不幸的是，只根据射电观测，并不能把所有的类星体与射电星系区分开来，因为有小部分类星体的射电性质与射电星系相差不多，对于这些，必须经过光学认证，才能肯定是类星体。
更值得注意的是，1965年，桑德奇发现，有许多天体的光学特性与类星体相同，即具有恒星状外形，表面亮度高和蓝的颜色，但是却探测不到它们的射电辐射。这种用非射电方法确定的类星体已经越来越多，它们不同于类星射电源，是第二类类星体。由于各种判定类星体的方法都有各自不同的选择效应，很难准确估计射电宁静类星体所占的比例，但从目前的情况看，具有强射电辐射的类星体可能只占已经发现的类星体总数的1/20。
由于除了射电辐射外，类星射电源和射电宁静类星体的性质似乎没有本质的差别，因此人们设想，具有强射电辐射的类星体很可能是在类星体“一生”中处于短暂的“发高烧”阶段的产物。按照这种理解，尽管某些类星体“发高烧”时的射电性质与射电星系相似，但从本质上说，类星体与射电星系是不同的。
20世纪60年代类星体发现后不久，威廉·利勒尔和他的同事们翻阅了哈佛大学天文台从1885年到1954年系统巡天观测时所拍下的几十万张照片，结果发现许多后来被认证为类星体的天体早已在系统巡天时无意中被拍摄下来了，这些珍贵的“历史”照片，使天文学家有可能把类星体的现状和它的过去作对比，得出了重要的发现。
翻检旧照片表明，非常幸运，早在1887年的照片中就已经摄下了3C273，此后它又多次被拍摄下来。从比较多次拍摄的3C273的照片中发现，3C273的光度有变化。首先，3C273似乎有半周期为13年、变化幅度为05星等的光度变化；另外，发现3C273的光度曾突然增亮1星等，延续约一周左右；又在1929年它的光度有一次突然下降，然后逐步恢复，到1940年达到了原来的正常水平，3C273是一颗很亮的天体，它的绝对星等为-27等。从旧照片中还发现了另一些令人惊异的情况。首先是PKS1510-089，它的红移为0361。在1899年哈佛天文台的旧照片中拍下了它的极小光度，为178等，相应的绝对星等为-239等，但在1948年，它忽然变亮到118等，整整增亮了6个星等，爆发后停留在峰值的时间达12天，在这12天中它发出的光比100万个I型超新星还要明亮得多。
更令人惊异的例子是3C279，它的红移为0536，现在的视星等为1775等，但在1936年和1937年，它曾有过两次变亮，1937年最亮的时候照像星等曾达113等，比现在亮近7个星等，推算出当时的绝对星等达-314等，比仙女座大星云还要亮1万倍，可以说是宇宙中已知天体中最明亮的一个。为了对它最明亮时的情景有一个具体的形象，假设把它移近到比织女星还略远一点即10秒差距的地方，那么它将比太阳还要亮100倍。如果这种假想成为现实，那么黑夜白昼将不再根据太阳而应根据3C279的位置重新决定。如果人类能够习惯于这种炫目的光辉，那么面对中午的太阳也会像看海上日出一样惬意了。当然在那种情景下，人类还得准备适应它的不规则的变暗或变亮，但即使在它最暗的时候，虽然我们假定它的距离比太阳远200万倍，它还是会和太阳一样明亮。
类星体的光变现象被发现以后，天文学家不惜花费了大量时间对它的光度进行了监视性的观测，结果发现不少类星体都有显著的光变，变化的时间尺度有的是年，有的可以短到几个月。后来，当把观测波段扩展到射电波段和X射线段时，也全都发现了辐射强度变化的现象。另外，类星体在X射线波段辐射出的能量并不比光学波段少，而变化的时间尺度却比光学波段要短得多，例如类星体1525＋227，它的X射线的辐射在100秒钟的时间内就能发生显著的变化。不少类星体都有光变，而且光变周期比较短，这些现象的发现使人们更加感到类星体的神秘、离奇和特殊。光变究竟意味着什么，需要稍微解释一下。设想某一个天体突然发生一次爆发，使天体各处同时增亮，向四面八方发出的电磁辐射同时急剧增加，于是从地球上的观测者看来，它发生了光变。由于发生光变的天体本身有一定的大小，所以地球上首先观测到的是天体上离我们最近的那一部分的光变。最后观测到最远的那一部分的光变。假设天体各部分的光变是同时发生的，而且爆发后天体各部分立即恢复原状，那么在地球上观测到的光变时间应该等于电磁波从这个天体最近一侧传到最远一侧的时间，也就是说，发生光变的天体大小应该不大于光变时间与光速的乘积。上面简单的推理应该是成立的，因此，根据观测到的光变时间可以估计天体的大小。上一段指出，很多类星体的光变时间只是几个月，有的甚至只有100秒，这一结果表明，相应的类星体的大小，不会超过一光年甚至不超过100光秒。大家知道，光从太阳传到地球需要8分多钟，也就是说日地间的距离是8光分。因此，光变时间为100秒的类星体的大小只是一个天文单位的1/5。然而，在这么小的空间范围内竟然集中了如此巨大的能量，这就是天文学所面临的难题，也正是天文学家有巨大兴趣的原因。
从很小的区域内发出很大的能量，这使理论家们感到困惑，难以作出适当的解释。下面介绍一下理论上面临的两个困难。
首先是所谓爱丁顿极限，大家知道，光对物质的照射会产生压力，这就是彗星尾巴总背离太阳的原因。光压来自物质对光线的汤姆逊散射，当电磁波射到物质上时，会使其中的电子以同样的频率作强迫振动，同时向各个方向不断发出这个频率的次波，这就是汤姆逊散射。一个天体要保持动力学稳定，就要求它的引力大于辐射压力，而天体的引力又与它的质量有关，因此，一定光度的天体对应的有一个质量下限。根据光度和质量下限的关系，由观测到的类星体光度可以得出，类星体的质量不能小于106～107M⊙（M⊙是太阳质量）。
另一方面，大质量天体的最小几何尺度是它的黑洞尺度，黑洞的尺度可以由它的质量以及引力常数与光速来确定，黑洞尺度又应是最小的光度时间与光速的乘积，由此可以得出天体质量上限与光变时间的关系，结果得出，光变时间只有100秒的天体，它的质量上限是107M⊙，只有光变时间较长的天体才能有更大的质量上限，所以类星体的质量下限和上限相当接近，这是理论上面临的一个很大的困难。
光度变化带来的另一个问题是所谓康普顿灾难。大家知道，光子与自由电子相遇时会因碰撞而出现一种散射过程，高能光子与静止或近似静止电子之间的碰撞导致高能光子能量损失，从而频率降低。波长增加的散射过程称为康普顿散射，是康普顿1922年发现的。反过来，高能电子与低能光子相碰撞使低能光子获得能量从而频率增加、波长减小的散射过程称为逆康普顿散射。这两种散射都是光子与电子间的弹性散射，只是能量传递方向正好相反，前者能量由光子传递给电子，后者是电子传递给光子。
当高能电子遇到光辐射时，经逆康普顿散射，光子吸收电子的能量，频率增加波长减小成为更高频的光子，辐射场越强，散射过程越有效，当辐射场的等效温度大于1012度时，经逆康普顿散射产生的较高频辐射场会比原先的较低频辐射场更强，较高频辐射场与高能电子之间的逆康普顿散射又产生更高频的辐射场，如此等等。这样，各级辐射场都将“争夺”电子的能量，结果使高能电子根本无法存在，从而与高能电子密切相关的同步加速辐射等等也就不可能发生了。这种情况对类星体是完全现实的，因为类星体在很小的区域中发出很强的辐射，就将面临辐射场温度很高的问题，特别是近十年来的射电观测确实发现很多低频射包变源，经过认证，大部分是类星体。如何解释其中的过程，是一个重大的理论问题。
可以这样说，类星体光变的发现，把类星体神秘、离奇、特殊的性质进一步推到了极点。
