数学是唯一一门讲求精确性的科学。天地之间的所有力量都赋予了掌握这门简单科学的人。爱默生说过，“上帝确实在用几何学”。另一个智者（法拉第）也曾说：
“宇宙之中，除了（力场的）数学点位以外，皆不值一提”。毕达哥拉斯是有史以来最伟大的数学家之一，他通过对数字的体察，找到了如何验证所有自然法则的方法，他宣称：在上帝出现之前，只有数字。他相信数字的波动创造了上帝和诸神。常言道：“数字不会说谎。”大家都相信，数字能告诉我们真相，而且，数字还能解决所有的问题。如果没有了数学这门科学，那么化学家、工程师和天文学家恐怕都要迷失方向了！
用数字来解决问题，并得到正确的答案和结果是件太简单，也是太容易的事，而为什么只有这么少的人依靠数字来预估行业前景，预测股市和期货市场的未来走势，就似乎让人感到很奇怪。那些基本原理都很容易学，也很容易懂的。无论你用的是几何学、三角学或者其他的演算方法，你都会用到简单的算术法则。这样说来，你其实只做了两件事：让数字变大或是让它们变小。
数字可以分为奇数和偶数。我们把数字加在一起，就是让数字变大。而我们如果做乘法的话，就会更快地使数字变大。我们用数字做减法，就是让数字变小了，同样，我们给数字做除法，也是让数字变小的一种方式。当我们运用更高一级的数学知识时，我们就能找到更快捷，也更容易的办法来做本来的加、减、乘、除的运算，当你认识到这些时，也会觉得那些方法其实很简单。
自然界中的万物都有雌雄之分，它们的颜色有白，就有黑，它们的关系或者和谐，或者不和谐，从个体上讲，又可分为左和右两部分。市场也只有两个波动方向：
向上和向下。我们知道如何从长、宽和高这三方面去论证几何体。从几何学上讲，我们采用的是圆形、正方形和三角形这三种图形。我们会在圆周上选取与圆的内接正方形和三角形的交点，来判断将来在时间、价位和空间上的阻力位；我们也用360度的圆周来测算时间和股价。
三种平面几何中的角分别是垂直线的角、水平线的角和两线之间的夹角，这三种角是用来测算时间和股价的波动情况。我们采用奇数正方图和偶数正方图，不但能验证市场运行的情况符合预期，而且还能找到市场运行的原因。
如何绘制各种走势图
股票的走势图记录了行情的历史波动情况，而未来不外乎是过去走势的重复，并没有什么新东西。正如《圣经》中所言：“已有的事，后必再有。”历史在不断地重演。通过这些走势图和相关法则，我们就能判断出，过去的行情什么时候会再现，又将以何种方式来重演。所以，如何正确绘制走势图就成为你首要，也是最重要的学习内容。因为，如果你在绘制走势图时出了差错，那么当你接下来运用有关法则进行交易决策时，肯定也会跟着犯错。
年高低点图
你应该绘制股票的年高低点图，也就是说，要在一根小垂线上记录下每个日历年中出现的极高价和极低价。在我们所用的方格纸上，根据股票交易的活跃程度和股价波动幅度，每个边长为1/8英寸的小方格可以代表1个点、2个点，或者更多个点。
月高低点图
你必须要坚持绘制月高低点图，因为它是你在判断大趋势时要用到的最重要的一张图。在这个图中，一根小垂线代表的是一个月，在它上面，要记录在每个日历月中出现的极高价和极低价。在我们所用的方格纸上，每个边长为1/8英寸小方格，代表的可以是指数上的1个点，或者股价上的1美元。
周高低点图
周高低点图也是一个非常重要的图。当股价在50美元以下时，在我们所用的方格纸上，通常会以每个1/8英寸高的小方格来代表1/2点，也就是用2个方格来代表1个点，或者说4个点占的格子高度为1英寸。当股票的交易进入到很活跃的阶段，特别是当它的股价超过100美元之后，你可以在绘制周高低点图时，改用1个方格，或称为1/8英寸的高度，来代表指数上的1个点，或者股价上的1美元。
半周图或3日图
3日图的重要性仅次于周高低点图。在3日图中，第一根垂线会记录下从周一早上开盘到周三晚上收盘期间的极高价和极低价，并以周三的收盘价作为该线的结束端的点位。而在右边一列中的第二根垂线，记录的是从周四开盘到周六收盘之间的极高价和极低点，并以周六的收盘价作为结束端的点位。这张图中每条垂线所截取的时间段就是一周的一半。这张图也是很重要的，具体情况将在今后的教程予以说明。在作图的空间比例尺方面，可以与周高低点图相同。
周移动平均点或中间点连线图
要得到一周的移动平均值，我们会取这一周的极低点和极高点价位，把它们相加之后除以2，这样就得到了这一周的中点价位，或称为中间点。中点价位可以标记在周高低点图上，也可以单独制作一张图，每个周的中间价位可以用一个点来表示，在周高低点图中，每根垂线代表一个星期。有关周中间点连线图的重要性，将在下文中详解。
日高低点图
虽然对于研判大级别趋势来说，有周高低点图和月高低点图就已经够用了，但是当你交易的股票处于交投活跃的状态，你就应该坚持绘制它的日高低点图。与其他走势图相比，日高低点图展示的是小级别的趋势，所以，比起其他的图来说，日高低点图上的小级别趋势上的变化也要常见得多，但是这样的趋势转向信号的指示作用不会持续很长时间，也就是说，日线级别的变盘行情不会走太远。在绘制日高低点图时，一般情况下应该与其他走势图使用一样的比例尺。但是，当股价在50美元以下，或者交投不活跃的时候，在我们所用的方格纸上，会以每个1/8英寸高的小方格来代表1/2点，也就是用2个方格来代表指数上的1个点，或者股价上的1美元。当股票的交投活跃，股价上涨速度非常快，而且每天都处在宽幅震荡的行情时，你就用与绘制周高低点图或月高低点图时相同的比例尺，即以每个1/8英寸高的小方格来代表1个点。当股价的波动幅度加大时，这样的比例尺可以让图收窄，使图形保持在一个可以让你很方便就能一下看清楚的范围内。
在日高低点图上，没有为那些不交易的节日和星期日留出空格，这样一来，在图上表示出的时间周期是实际交易日的时间周期，而不是按日历日来算的时间周期。不过，你应该至少每两周就随手统计一下日历日的天数。因为，在接下来要讲到的与趋势变化有关的时间周期法则中，你会发现，知道一只股票何时到了从某个顶部或底部算起的第30天、第60天、第80天、第120天和第135天附近，还是很有必要的。因为这些天数都是按照日历日来算的，这样的做法可以精确知道日高低点图中的日期所对应的天数。在日高低图上，如果实际的波动行情触及到了某条移动平均趋势线，而在同一时间，我们根据时间周期法则，算出它在日历日上走完了某个精确的时间周期，这样一来，对于趋势变化来说，这个时点的重要性就会加倍。
移动平均趋势线
经过了多年的实践检验之后，我已经发现，这些平面几何中的角，或称移动平均趋势线能够精确地测算出空间、时间、成交量和价格。
正如我在上文所说的，数学是唯一一门讲求精确性的科学。在这个地球上，每个国家的人，不管他们讲什么语言，都会同意2加2等于4。至今为止，人们对于所有其他的科学，都不会像对数学这样达成一致的意见。我们发现，不同科学领域中的人，会在很多问题上都出现分歧，但是对于数学计算的结果，他们都不会有异议。
一个圆周，不论它的大小如何，都是360度的。某些特定的圆周上的度数与移动平均趋势线的角度都是非常重要的，它们不断可以标记出重要的阻力位，还可以告诉我们股价的重要的顶部和底部在何时出现。一旦你完全掌握了移动平均趋势线，你就能够解决任何问题，并能判断出任何一只股票的趋势。
经过35年的研究、试验和实盘操作，我已经让这个方法趋于完善，并且证明了哪些是可以判定股市趋势的最重要的移动平均趋势线。所以，你一定要集中精力来学习它们，直至完全吃透它们为止。你要研究和验证我给你的每一条法则，这样，你才会取得成功。
只要你能够按照有关法则，准确地从顶部和底部，或者极高点和极低点划出不同角度的移动平均趋势线，那么，我们使用移动平均趋势线去测算空间和时间周期，就是比加法或乘法计算更省力和更快捷的办法。你在做加法或者乘法的时候，可能会犯错，但是准确绘制出来的移动平均趋势线会帮你纠正这个错误。例如，你要在图的底部向右数出120个格子，它可以代表120天、120周或120个月，你可以从“0”点开始，竖直向上数出120个格子，接下来，从120这个顶部点位出发，向下划一条45度角的移动平均趋势线，那么这条线会与右侧的纵坐标在“0”点交叉，而从横轴上来看，这个交叉点是从“0”点算起的120点。如果你数错了格子，这种方法可以帮你纠正错误。
在图中划上了移动平均趋势线，就会让你对股价所在的位置和趋势总是一目了然。尽管你以前可能也标记过时间上的阻力位，不过可能标错了地方，或者把它都忘了，但是图中的这些移动平均趋势线却总是会在你的眼前。
正确绘制出这些平面几何中的角，或者移动平均趋势线，能够让你在判断趋势时避免犯错或者误判。你要做的就是等待，并遵循相关的法则，当趋势发生变化的时候，这些移动平均趋势线会让你在图上看得到。
通常所用的普通移动平均值，取的是日历日、日历周或日历月的极高点和极低点，相加之后除以2，就得到了这一天、这一周或这个月的中间价或平均价。在每个时间段结束的时候，都会继续这样做。这样的移动平均值在空间或点位上的波动就是不法则的，这是因为当时间段固定的时候，比如按周来计，有时每周可能上涨2个点，在其他时候，每周可能上涨5个点。所以，我们所用的移动平均趋势线，才是真正的移动平均线，从日高低点图、周高低点图或月高低点图上，它们从任何一个顶部或底部出发，按照一定的速率向上或向下延伸。
如何绘制移动平均趋势线
我们可以用数学或几何的方法，来证明下面这三个图形上的重要点位：圆周、正方形和三角形。我在画完了一个正方形之后，可以在正方形中用相同的直径画出一个圆周，以此类推，还能不断画出三角形、正方形和圆周。
图4-1
移动平均趋势线可以测算时间和价格，并把它们按一定的比例分成几个部分。
在图4-1中，我先画了一个28×28的正方形。你应注意到的是，这个正方形高度有28个小方格，宽度也有28个小方格，换句话说，竖直向上是28，横向也是28。它与正方形的房间是一样的，有底部或称地板，有顶部或称天花板，也有墙体。每个物体都有长、宽和高。
为了得到这个正方形中最强也是最重要的点位，我要用水平线和垂直线把这个正方形分成两个相等的部分。请注意标有“A”的移动平均趋势线，它是从“0”到“28”之间45度角的对角线，它把每个小的正方形都分成了两个相等的部分，也把这个大的正方形分成了两个相等的部分。接下来，请注意标有“B”的那条水平线，它从“14”出发，横着向右横穿这个正方形，把这个正方形分成了两个相等的部分。下面请注意标有“C”这条垂直线，它从“14”出发，也就是从“28”的1/2点位开始，竖直向上，与其他的移动平均趋势线在中间价14形成交叉，这条线也把这个大的正方形分成了两个相等的部分。接下来，还应注意标有“D”的移动平均趋势线，它是另外一条45度角的对角线，从西北角一直划到东南角，精确地与标有“A”的移动平均趋势线在14这个中间点位形成了交叉。通过这样的划线，你会看到，当我们划出第一条从正方形的中心通过的线的时候，我们把这个大的正方形分成了两个相等的部分。
接下来，当我们从另一个方向划出通过正方形的中心的线的时候，我们把正方形分成了四等份。而当我们划出正方形的两条对角线的时候，我们把正方形分成了八等份，也就出现了8个三角形。
