欧洲法院的基本职责是保证欧盟法的适用。初审法院设立的主要目的是为了减轻欧洲法院的工作负担，因此其基本职责应当和欧洲法院一致。欧洲法院和初审法院履行其基本职责，具体地是通过行使它们各自的司法管辖权来实现。
1．欧洲法院的管辖权
建立欧共体的基础条约明确划分了欧洲法院的管辖权。在欧盟体制下，欧洲法院的管辖权并没有发生实质性的变化。尽管《马约》和《阿约》已经将共同外交与安全政策和司法与内务这两个领域的法律调整纳入了统一的组织框架，但成员国在这些领域中仍然坚持其主权的主导地位，结果欧洲法院的管辖权基本上局限于第一支柱之内。
欧洲法院管辖权的范围非常广泛，这些管辖权主要是由《巴黎条约》、《欧共体条约》、《建立欧洲原子能共同体条约》以及《欧洲联盟条约》的规定赋予的。按照不同的标准，可以把欧洲法院的管辖权分为以下几种类型：
司法解释权
根据《巴黎条约》第31条、《建立欧洲原子能共同体条约》第136条、《欧共体条约》第164条，欧洲法院的基本职责是保证在解释和适用条约时，使法律得到遵守，这里的法律即指欧盟法。
直接诉讼(dirict action)形式的管辖权
直接诉讼形式的管辖权指欧洲法院直接受理诉讼的权力，又可分为三类：
第一类是对以成员国为被告的诉讼行使管辖权，可以称为司法审判权。当一成员国的某些行为违反了欧盟的法律，包括建立欧盟的基本条约及其附件、违反欧盟机构颁布的法规、违反欧盟同非成员国或国际组织签订的条约，其他成员国或欧盟机构可以向欧洲法院提起不履行义务之诉(Action for Failure to fulfil an obligation)。欧洲法院对此类诉讼的管辖，也可进一步分为几种情况。
一是由欧委会提起的诉讼。
《欧共体条约》第169条和《建立欧洲原子能共同体条约》第141条的规定，如果欧委会认为某一成员国未能履行条约规定的义务时，它应该通知该国陈述其意见并对此问题作出说明理由的建议。如果有关成员国在欧委会规定的时间内未接受该项建议，欧委会可以向欧洲法院提起诉讼。实践中，由欧委会提起的此类诉讼可以分为两个阶段：行政阶段和司法阶段。当欧委会得知一成员国可能违反条约义务时，它首先对此事进行调查，同可能违法的成员国进行非正式接触，以查清事实。当欧委会查清事实真相及所涉及的法律问题之后，认定该成员国确实违反了条约义务，并要求该成员国提出自己对这个问题的看法。该成员国提出自己的看法之后， 欧委会还可以与它进一步进行讨论，探索解决问题的途径。只有当该成员国明显地不准备接受欧委会的意见时， 欧委会才发表记录该成员国违反欧盟法的正式结论性意见，并在意见中说明该成员国可采取什么样的措施来终止其违法行为，同时规定一个时间界限。欧委会的结论性意见对该成员国不具有法律拘束力，但是，如果该成员国不接受欧委会的正式意见， 欧委会可就此向欧洲法院提起诉讼。司法阶段是从欧洲法院受理欧委会提起的诉讼开始的。在此阶段，法院并不是对欧委会所形成的意见或决定进行审查，而是对成员国是否存在违法行为进行审理，这与法院对欧盟机构的法规进行的司法审查是有很大的区别的。如果法院查明违法情况属实，就会作出针对违法成员国的判决。但在判决中法院无权命令该成员国采取或不采取措施。当然，这不意味着当事成员国可以不执行法院的判决。《欧共体条约》和《建立欧洲原子能共同体条约》都规定，成员国有义务采取措施执行法院判决。这说明，成员国有义务停止法院认定的违法行为，但停止该行为的方式可由该国自行选择。
需要指出的是，《巴黎条约》的规定在有些方面与《欧共体条约》和《建立欧洲原子能共同体条约》的规定是有区别的。根据《巴黎条约》第88条规定，如果欧委会认为某成员国未履行条约规定的义务，它在请该国陈述意见后将此项违法情况用说明理由的决定予以确认。如果该国不服，可以在两个月之内向欧洲法院对欧委会提起诉讼。显然，根据《巴黎条约》的规定， 欧委会作出说明理由的决定是有拘束力的，成员国必须执行，而《罗马条约》中欧委会作出的建议对成员国并无拘束力。此外，《巴黎条约》第88条还规定，当成员国被指控未履行其义务或起诉被法院驳回时， 欧委会可以根据理事会的多数决定对之采取制裁措施。
二是由成员国提起的诉讼。
《巴黎条约》第89条、《欧共体条约》第170条和《建立欧洲原子能共同体条约》第142条规定，如果一成员国认为另一成员国未履行条约规定的义务时，该成员国可以就此事向欧委会提出指控。受指控的成员国有机会陈述自己的意见， 欧委会也要作出说明理由的意见。在实践中， 欧委会作出说明理由的意见大致上有三种可能：第一，欧委会认为违法行为确实存在；第二，认为部分违法行为存在；第三，认为违法行为不存在。如果指控国不同意欧委会的结论，它可以直接向欧洲法院起诉。因为条约中关于成员国在提起诉讼之前应先将此事提交欧委会的规定，只是一个程序上的要求，只要欧委会形成了意见，程序条件就得到了满足，不管欧委会是否支持，指控国都可向欧洲法院提起诉讼。如果欧委会在此事项提交给它之日起的3个月内未发表任何意见，有关成员国也可向欧洲法院提起诉讼。
三是无须预先程序的诉讼。
在上述两类诉讼中， 欧委会或成员国在正式对某一成员国向欧洲法院提起诉讼之前，必须经过一些预先程序，如被指责有违法行为的成员国应有机会陈述自己的意见， 欧委会应对问题作出说明理由的建议并给有关国家以一定期限等。但在某些例外情况下， 欧委会或成员国认为另一成员国有违法行为时，可以不受预先程序的约束，直接在欧洲法院正式提起诉讼。《欧共体条约》第93条和第225条，《建立欧洲原子能共同体条约》第38条第82条规定，在严重内乱的情况下，在战争或严重的国际紧张局势构成战争威胁的情况下，或为了本国具有根本性的安全利益，或为了履行其为维护和平与国际安全而接受的义务，成员国可以采取它认为必要的措施。如果有关成员国利用这一规定，采取了具有扭曲共同市场竞争条件的措施时， 欧委会就可提起无须预先程序的直接诉讼。对此类案件，欧洲法院应秘密地作出裁决。
第二类是对以欧盟机构为被告的诉讼行使的管辖权，可以称为司法审查权和司法救济权。此类诉讼的被告主要是理事会或欧委会，提起诉讼的主体是成员国或其他欧盟机构，个人在某些特别案件中也可作为原告。欧洲法院对此类诉讼的管辖，又可进一步分为两种情况。
一是司法审查权。根据《巴黎条约》第33条、《欧共体条约》第173条和《建立欧洲原子能共同体条约》第146条的规定，欧盟机构、成员国及自然人或法人，对欧盟机构颁布的除意见和建议之外的次级立法的合法性有异议时，可向欧洲法院提起撤销之诉(Action for Annulment)。此外，欧洲法院对欧洲投资银行总裁会议和董事会的决议也享有司法审查权。在此类诉讼中，法院的功能类似于西方国家的宪法法院，它有权裁定某项法规为有效或无效。对欧盟机构颁布的法规进行审查的理由主要有：无权管辖、违反基本形式要求、违反实施基本条约的任何法律规则以及权力使用不当。
二是司法救济权(从严格的意义上说，欧洲法院的司法救济权这个概念是可以包含司法审查权以及其他一切由欧洲法院提供司法救济手段的管辖权)。按照《欧共体条约》第175条、《建立欧洲原子能共同体条约》第148条的规定(在《巴黎条约》中，相应的规定是其第35条。但该条的规定与另外两个欧共体条约的上述规定并不尽相同)，如果欧盟理事会、欧委会或欧洲议会在立法或者行政上不作为(inaction)，利害关系人可以在欧洲法院提起不作为之诉(Action Against Failure to Act)。
按照《欧共体条约》第184条和《建立欧洲原子能共同体条约》第156条的规定(在《巴黎条约》中，类似的规定是第36条)，在对欧洲议会与理事会共同制定的规则，或者欧盟部长理事会、委员会或欧洲中央银行的规则有争议的诉讼中，尽管前面所提及的2个月时效期限已过，但任何一方都仍可援引上述的有关欧共体条约中的规定，诉诸欧洲法院裁定有关的规则应不予适用，即提起请求宣告违法之诉(plea of illegality)。
另外，欧洲法院还在以下三个方面行使司法救济权：其一，关于损害赔偿诉讼的管辖权。向欧盟提出的损害赔偿诉讼，涉及三方面责任：契约责任、准契约责任和侵权责任。《巴黎条约》第40条、《欧共体条约》第215条、以及《建立欧洲原子能共同体条约》第151条的规定，关于契约责任的诉讼，可以在成员国法院提起。关于准契约责任的诉讼，《罗马条约》没有规定，但是可以根据不当得利原则提起诉讼，欧洲法院已经受理了一些此类案件。对于侵权行为造成的损害赔偿责任，受害者可按《巴黎条约》第40条、《欧共体条约》第178条、以及《建立欧洲原子能共同体条约》第188条的规定，向欧洲法院提起诉讼，欧洲法院对此享有完全的管辖权。提起此类诉讼的时效为5年。当然，原告在提起诉讼时，需要证明损害与欧盟行为之间存在着因果关系。其二，关于自然人和法人不服处罚诉讼的管辖权。理事会有权根据条约的有关规定制订规则，授权委员会对违法的自然人或法人采取处罚措施。如果受处罚的自然人或法人对处罚决定不服，他们有权以无违法行为或处罚不当为由向欧洲法院提起诉讼，欧洲法院根据《巴黎条约》第36条、《欧共体条约》第172条和《建立欧洲原子能共同体条约》第144条的规定，对此行使完全的管辖权。其三，关于欧盟工作人员提起诉讼的管辖权。欧盟各个机构雇用了大批工作人员。工作人员如果认为欧盟机构无正当理由拒绝给予正常的提升，或其他的权利和利益受到损害，可以就此向欧洲法院提起诉讼， 根据《欧共体条约》第179条和《建立欧洲原子能共同体条约》第152条的规定，欧洲法院对此类案件行使管辖权。在欧洲初审法院设立后，此类案件由初审法院审理，而欧洲法院则受理这类案件的上诉案件。除了以上三个方面的诉讼之外，《建立欧洲原子能共同体条约》第144条还规定，关于欧委会申请许可证的争议，也由欧洲法院实施管辖权。
还有一类是欧洲法院直接受理诉讼的其他权力，可以分为以下三种情况。
其一，受理载有相应仲裁条款的合同争议案件。根据《巴黎条约》第42条、《欧共体条约》第181条以及《建立欧洲原子能共同体条约》第153条，欧洲法院有权依据由共同体或以共同体名义订立的合同中所包含的仲裁条款作出裁决，而不论该合同是受公法还是受私法的管辖。其二，受理成员国的有关条约争端的协议管辖案件。根据《巴黎条约》第89条、《欧共体条约》第182条以及《建立欧洲原子能共同体条约》第154条，凡成员国的与欧共体条约内容有关的任何争端，如争端各方以特别协议共同诉诸欧洲法院，则后者对该争端案件具有管辖权。其三，受理初审法院的上诉案件。
自1989年11月设立欧洲初审法院以来，欧洲法院便有了上诉法院的某些功能。但在受理上诉案件时，欧洲法院对上诉案件只进行法律审，而不进行事实审。如果欧洲法院认为初审法院判决有误，它或者将该案件发回初审法院重审，或者自己对其作出终审判决。
间接诉讼(indirict action)形式的管辖权
间接诉讼形式的管辖权主要指欧洲法院就欧盟法的适用为成员国法院提供先予裁决(Reference for a preliminary ruling)。根据《巴黎条约》第41条、《欧共体条约》第177条和《建立欧洲原子能共同体条约》第150条的规定，欧洲法院具有所谓“先予裁决”权。在先予裁决程序中，诉讼在成员国内提起，有关成员国法院或法庭就引起争议的欧盟法律向欧洲法院提出询问，欧洲法院通过先予裁决对该诉讼实施间接管辖。欧洲法院所作出的先予裁决将回呈至成员国法院，由后者视作法律来加以适用。就程序性质而言，先予裁决程序只是原主诉案件(main action )诉讼程序的中间程序，从这个角度来看，欧洲法院的作用是极其有限的。但是，从欧盟司法制度的建设来看，先予裁决对建构欧盟法与成员国法之间的关系具有重大的意义。
意见征求(The seeking of an opinion)权
欧盟机构或成员国就有些国际公约或国际协定的修改必须要事先征求欧洲法院的意见。
欧盟基础条约的修改《欧洲联盟条约》第N条第1款规定：
任何成员国政府或欧委会，都可向欧盟部长理事会提出旨在修改联盟基础条约的建议案。
如果理事会同欧洲议会以及必要时也同欧委会磋商后提出同意召开各成员国政府代表会议的意见，此次会议应由理事会轮值主席召集。此次会议的目的是使各成员国政府代表以一致同意的方式通过对上述联盟基础条约的修改。如果拟对有关货币领域的机构条款进行修改，理事会还应同欧洲中央银行进行磋商。
有关修改条款应在得到各成员国的批准后予以生效。各成员国应根据其各自的宪法规定对上述有关修改条款予以批准。
《巴黎条约》第95条关于过渡条款的公约所规定的过渡期届满后，如有必要修改欧委会行使权力的规则，此项修改应由欧委会和理事会(理事会以其组成人员的10/12多数通过决定)以联合提案的形式提交欧洲法院征求意见。欧洲法院在研究过程中有权评估全部事实和法律部分。如果欧洲法院认为提案符合有关规定，提案应送交欧洲议会。如果欧洲议会以其组成人员的2/3和投票表决的3/4多数通过，该提案即可生效。
按照《欧共体条约》第228条第6款的规定，如果共同体与一个或多个国家或国际组织缔结协定，欧盟部长理事会、欧委会或成员国可就拟议中的协定是否与该条约的规定相符合，听取欧洲法院的意见。在欧洲法院持反对意见的情况下，有关的协定只能根据《欧洲联盟条约》第N条生效。
2．欧洲初审法院的管辖权
初审法院主要是为减轻欧洲法院日益增多的案件审理重负而设立的。不过，欧洲法院的管辖权主要来自欧盟的一级立法，而初审法院的管辖权则主要由欧盟的二级立法依据一级立法确定。
根据基础条约，例如《欧共体条约》第168条A的规定，初审法院只能审理由自然人或法人提起的某些种类的诉讼，无权管辖由成员国或欧盟机构提起的诉讼，也无权作出先予裁决。现行初审法院的管辖权系由决定设立该法院的欧盟理事会1988年10月24日第88/591号决议规定的。另外，欧盟理事会1993年6月8日第93/350号决议和欧盟理事会1994年3月7日第94/149号决定扩大了初审法院的管辖权。
初审法院的管辖权基本上是从原欧洲法院的某些管辖权移转而来：
欧盟机构与其雇员间的争议案件
初审法院在审理此类案件时，通常除依据有关的欧盟法外，还须在职员守则(Staff Regulation)或雇佣条件(Conditions of Employment)规定的限度内与条件下进行。如果职员守则有违法或显失公平之处，初审法院有权通过自己的判决实施法律和维护公正，而不受职员守则的限制。
在由欧盟机构雇员为原告人的此类案件中，通常原告人应向有关的欧盟机构的上级官员提出申诉。如果原告人对该上级官员的答复不满意，或在其提出申诉后4个月内根本未得到答复，那么，他可在此后2个月内将此事项诉诸初审法院判决。在一般情况下，欧洲初审法院的有关分庭负责审理此类案件。
煤钢企业及企业协会与欧委会间有关征税、生产、价格以及垄断协议和集中的案件
《巴黎条约》第50条和57条至66条，对欧委会就煤钢生产征税做了规定，也对欧盟煤钢企业及企业协会在煤钢生产中的行为，煤钢价格确定方面的行为，煤钢的生产、定价、技术发展及投资方面的行为做了规定；同时也规定了欧委会在以上各方面的监督和管理权限。凡是由煤钢企业及煤钢企业协会为原告所提起的、指控欧委会在以上任何方面和行为不当的案件，现均由初审法院管辖。
由自然人或法人对欧盟提起的，旨在请求宣布欧盟有关法令无效，或指控欧盟机构失职，或要求损害赔偿的案件
第一，自然人或法人与欧盟机构间有关实施欧共体竞争规则的案件。
《欧共体条约》第85至90条，对适用于欧盟企业的竞争规则做了规定。这些竞争规则一方面规定了欧盟企业在竞争中所应遵守的行为准则，另一方面也规定了为实施这些规则，欧盟部长理事会、欧委会和欧洲议会的职责与权限。凡由自然人或法人作为原告人所提起的、指控欧盟机构在实施以上竞争规则中行为不当的案件，现均由初审法院管辖。
第二，以欧盟机构为被告人的关于倾销和补贴的案件。
《欧共体条约》第91条、第112条和第113条中规定了有关反倾销和补贴的规则。根据这些规则，欧盟部长理事会和欧委会等机构负有实施这些规则的职责和权限。凡以欧盟机构作为被告人的、指控其在实施以上任何规则过程中有不当行为的案件，现均由初审法院管辖。
依据《欧共体条约》第181条行使仲裁权
对于欧洲经济共同体所签订的、或者为了共同体的利益而签订的公法或私法意义上的契约中所包含的仲裁条款，初审法院有权进行裁决。
欧洲初审法院的设立，在一定程度上减轻了欧洲法院的负担。
欧洲法院欧洲初审法院年代先予裁决案件受理案件判决受理案件判决
