高斯的家庭并不富裕，父亲对小高斯很严厉，但总的来说家庭还是比较温暖的，他过着比较幸福的童年。高斯继承了父亲诚实、谨慎的作风，但给小高斯影响最深的还是高斯的妈妈和舅舅。高斯的舅舅既热情又聪明能干，投身于纺织贸易，颇有成就。当他发现小高斯非常聪明又好学的时候，就把自己的一部分精力花在了小高斯身上了。在开发高斯的智力上，他起了非常重要的作用。
高斯的妈妈性格坚强、聪明贤惠、富有幽默感。高斯很小的时候就对一切现象和事物十分好奇，并且不弄个水落石出不罢休，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一模一样。
还不到10岁的小高斯有着与其他孩子不一样的兴趣，他喜欢用数字做游戏，还喜欢从事与数字方面的有关事情。当高斯的父亲由于生意场上的失意陷入颓废的状态时，他不愿意核算自己的成本、利润等一些与数字有关的工作的时候，就自然而然地想到了自己的儿子，他把这些枯燥无味的算数工作交给了小高斯。尽管数字枯燥无味，运算繁杂，但小高斯并没有被吓到，而是在母亲的帮助下，认认真真地完成了父亲交给他的任务。从这时候起，小高斯的数学能力就开始发挥了。
高斯在布伦瑞克求学时，就开始迷恋算术课。当时，教高斯的老师叫伯特纳，他通过小高斯在课堂上的表现，发现了小高斯与众不同的地方。尤其在数学方面，不但小高斯表现出了超人的计算能力，而且还表现出了对数学知识的探究有着深厚的兴趣。于是，当伯特纳老师发现在课堂教的知识不能再满足小高斯的时候，就开始给小高斯开小灶了。老师用自己不多的薪水想方设法地买回各种数学读物，交给高斯，让他在课余时间去阅读。对数学有着浓厚兴趣的小高斯如鱼得水，开始在数学的海洋里畅游。他很快掌握了微积分理论，并在最小二乘法和数论中的二次互反律的研究上取得重要成果。因此，小学还没毕业的小高斯就开始受到世人的瞩目。
1795年，18岁的高斯上了大学，学校的名字是哥廷根大学。上大学的第二年，也就是高斯19岁的时候，高斯的数学才能充分发挥出来了。他一举解决了一个数学难题——仅用尺规作出正17边形。当时这一结果使数学界震惊了，人们不相信困扰了那么多人、那么多年的问题竟然被一个大学生解决了，但事实摆在那里，这是不可改变的。佳绩频传，在高斯22岁的时候，高斯又证明了当时数学家想证而不会证明的代数基本定理。高斯给予人类的是伟大的，当然，人们也没有忘记他，高斯因为代数基本定理的证明，而获得了人们羡慕的博士学位。
1801年，高斯的名着《算术研究》问世，前后一共用了3年的时间，开创了近代数论，得到了数学界的一致好评。在这本书的序言一开头，高斯明确地说明了本书的范围：“本书所研究的是数学中的整数部分，分数和无理数不包括在内。”
《算术研究》是一部划时代的作品，它结束了19世纪以前数论的无系统状态。在这部书中，高斯对前人在数论中的一切杰出而又零星的成果予以系统的整理，并积极加以推广，给出了标准化的记号，把研究的问题和解决这些问题的已知方法进行了分类，还引进了新的方法。全书共有三个核心课题：同余理论、齐式论及剩余论和二次互反律。这些都是高斯贡献给数论的卓越成就。
1807年，高斯开始在哥廷根大学任数学和天文学教授，并任该校天文台台长。高斯在许多领域都有卓越的建树。如果说微分几何是他将数学应用于实际的产物，那么非欧几何则是他的纯粹数学思维的结晶。他在数论，超几何级数，复变函数论，椭圆函数论，统计数学，向量分析等方面也都取得了辉煌的成就。高斯关于数论的研究贡献殊多。他认为“数学是科学之王，数论是数学之王。”他的工作对后世影响深远。19世纪德国代数数论有着突飞猛进的发展，是与高斯分不开的。
高斯任数学教授的时候，在哥廷根大学的教授聚餐会，高斯认识了比他小27岁的后来成为了伟大的物理学家的韦伯。虽然两人的年龄有很大的悬殊，但在他们的科学领域里，却没有年龄的差异，两人很快成了忘年交，这时的高斯已经55岁了，而且他已经是享誉全世界的大数学家。尽管如此，高斯没有小看韦伯，而是和韦伯开始了他们共同研究电磁学的合作。
高斯时代，科学已发展到了探索专门问题的专业化时期。但高斯与众不同，他从不把自己局限在专门问题的孤立研究之中。他不仅研究了数学，天文学，而且还涉猎了理论电磁学和实验电磁学，并取得了一系列骄人的成绩。
值得我们大家学习的除了高斯对科学的研究以外，还有高斯具有认真严谨的治学精神。他不管做什么工作，都要反复琢磨修饰，既要求达到尽可能的完美，又要求其证明达到尽可能的简明而又不失其严密。因此，虽然高斯早在1800年就发现了椭圆函数，1816年发现了非欧几何，但他却一直在做使这些意义重大的研究成果完善化的工作。直到他死后，人们才从他日记遗稿中发现了这一切。
高斯的着作颇丰，但在其生前并未全部发表出来，直到第二次世界大战前夕，才由哥廷根大学的学者们对其遗着进行整理研究，出版了长达11卷的《高斯全集》。
1855年高斯离开了大家，终年78岁。他对科学事业的卓越贡献，赢得了全世界人民的广泛尊敬。一位科学家在赞誉高斯的地位时说：“如果我们把18世纪的科学家想象为一系列的高山峻岭，那么使人肃然起敬的峰巅便是高斯。”人们还常常把高斯比作一座桥，一个数学家不论来自哪里或走向何方，他都必须经过高斯之桥。高斯逝世以后，哥廷根大学为他在校园内建立了一个正17边形台座的纪念像。
