在独树一帜的情况下，胡适与章太炎之间，曾发生了一次尖锐的冲突，这就是民国十年（1921）关于墨学的争执。这个争执的起点是章士钊在上海《新闻报》上发表《墨学谈》一文，里头涉及章太炎和胡适。章太炎看后，写了一封信，骂到胡适，原信如下：
行严吾弟鉴：
览《新闻报》，见弟有《墨学谈》一篇，乃知近亦从事此学。所论无间无厚一义，最为精审，非半勿一条，与惠氏百取舍不同，义亦未经人道。端为无序而不可分，此盖如近人所谓原子分子，佛家所谓极微。以数理析之，未有不可分者，故惠有万世不竭之义。以物质验之，实有不可分者，故墨有不动之旨。此乃墨氏实验之学有胜于惠，因得如此说尔。名家大体，儒墨皆有之，墨之经，荀之正名，是也。儒墨皆自有宗旨，其立论自有所为，而非泛以辩论求胜：若名家则徒求胜而已。此其根本不同之处。弟能将此发挥光大，则九流分科之指自见矣。吾于墨书略有解诂，而不敢多道者，盖以辞旨渊奥，非一人所能尽解；若必取难解者而强解之，纵人或信我，而自心转不自信也。至适之以争彼为争彼，徒成辞费，此未知说诸子之法与说经有异（说文诐字本训辩论。假令训诂说经，则云辩争诐也，自可成义。然墨经非尔雅之流专明训诂者比。此以为说，乃成语尔），盖所失非独武断而已。
暇时或来一谈，更慰。此间起居康胜。
兄 炳 麟 白 11月6日
胡适看到了这封信很不服气，乃卧病写了一封信给章士钊：
行严先生：
这几天在《新闻报》上看见先生的《墨学谈》和《章氏墨学一斑》，颇牵及我从前关于墨辩的一点意见。病中久不读古书，行箧中又没有这一类的书，我本想暂时不加入讨论；但先生论墨辩“辩争彼也”一条，谓我武断，而令兄太炎先生则谓我“所失非独武断而已”，鄙说之是否武断，我不愿置辩，我觉得太炎先生信中有一句话，却使我不能不辩。
太炎先生说我“未知说诸子之法与说经有异”，我是浅学的人，实在不知说诸子之法与说经有何异点。我只晓得经与子同为古书，治之之法只有一途，即是用校勘学与训诂学的方法，以求本子的订正与古义的考定。此意在高邮王氏父子及俞曲园孙仲容诸老辈的书中，都很明白。试问“读书杂志”与“经义述闻”，“群经平议”与“诸子平议”，在治学方法上有什么不同？
先生倘看见太炎先生，千万代为一问：究竟说诸子之法，与说经有什么不同？这一点是治学方法上的根本问题，故不敢轻易放过。尊文所论诸事，较之此点，都成琐屑细节了。客中不暇一一讨论，乞恕之。
胡 适 敬上 11月13日夜
章士钊把胡适的信转给“吾家太炎”（章太炎是杭州人，章士钊是长沙人，章士钊所以老是跟国学大师攀亲人，是由于章太炎、士钊、邹容三个人曾“约为昆弟交”，事见章太炎《赠大将军邹容墓表》）。
章太炎乃回信给“行严吾弟”如下：
行严吾弟足下：
前因论《墨辩》事，言治经与治诸子不同法，昨弟出示适来之书，谓校勘训诂，为说经说诸子通则，并举王俞两先生为例。按校勘训诂，以治经治诸子，特最初门径然也。经多陈事实；诸子多明义理（此就大略言之，经中《周易》亦明义理，诸子中《管》《荀》亦陈事实，然诸子专言事实，不及义理者绝少）。治此二部书者，自校勘训诂而后，即不得不各有所主。此其术有不得同者。故贾马不能理诸子，而郭象张湛不能治经。若王俞两先生，则暂为初步而已耳。
经多陈事实，其文时有重赘；传记申经，则其类尤众，说者亦就为重赘可也。诸子多明义理，有时下义简贵，或不行增损一字；而《墨辩》尤精审，则不得更有重赘之语。假令毛郑说经云，“辩，争彼也”，则可；墨家为辩云，“辩，争彼也”，则不可。今本文实未重赘，而解者乃改为重赘之语，安乎不安乎？
更申论之：假令去其重赘，但云“辩，争也”，此文亦只可见于经训，而不容见于《墨辩》。所以者何？以《墨辩》下义，多为界说，而未有为直训者也。训诂之术，略有三途：一曰直训，二曰语根，三曰界说。如《说文》云，“元，始也”，此直训也，与翻译殆无异。又云，“天，颠也”，此语根也，明天之得语由颠而来（凡《说文》用声训者，率多此类）。又云，“吏，治人者也”，此界说也，于吏字之义，外延内容，期于无增减而后已。
《说文》本字书，故训诂具此三者。其在传笺者，则多用直训或用界说，而用语根者鲜矣（如仁者，人也，义者，宜也，斋之为言齐也；祭者，察也，古传记抑或以此说经，其后渐少）；其在墨辩者，则专用界说，而直训与语根，皆所不用。
今且以几何原本例之，此亦用界说者也。点线面体，必明其量，而不可径以直训施之。假如云，“线，索也”，“面，幂也”，于经说亦非不可，于几何原本，可乎不可乎？以是为例，虽举一“争”字以说“辩”义，在墨辞犹且不可，而况“争彼”之重赘者欤？
诸子诚不尽如墨辩，然大抵明义理者为多。诸以同义之字为直训者，在吾之为诸子音义则可，谓诸子自有其文则不可。
前书剖析未莹，故今复申明如此，请以质之适之。凡为学者，期于惬心贵当，吾实有不能已于言者，而非求胜于适之也。
兄 炳 麟 白 11月15日
章太炎虽然“非求胜于适之”，可是胡适还是不放过，他又写了第二封信：
行严先生：
那天晚上，得闻先生和太炎先生的言论，十分快慰。次日又得读太炎先生给先生的信。信中所说，虽已于那天晚上讨论过了，但为《新闻报》的读者计，想把那晚对太炎先生说的话写出来，请先生代为发表，并请两先生指教。
太炎先生论治经与治子之别，谓经多陈事实，而诸子多明义理，这不是绝对的区别。太炎先生自注中亦已明之。其实经中明义理者，何止《周易》一部？而诸子所明义理，亦何一非史家所谓事实？盖某一学派持何义理，此正是一种极重要的事实。
至于治古书之法，无论治经治子，要皆当以校勘训诂之法为初步。校勘已审，然后本子可读；本子可读，然后训诂可明；训诂明，然后义理可定。但做校勘训诂的功夫，而不求义理学说之贯通，此太炎先生所以讥王俞诸先生“暂为初步而已”。然义理不根据于校勘训诂，亦正宋明治经之儒所以见讥于清代经师。两者之失正同。而严格言之，则欲求训诂之惬意，必先有一点义理上的了解，否则一字或训数义，将何所择耶？（例如小取篇“也者，同也”，“也者，异也”，二语，诸家皆不知“也者”之“也”当读“他”。王闿运虽校为他，而亦不能言其理也。）故凡“暂为初步而已”者，其人必皆略具第二步的程度，然后可为初步而有成。今之谈墨学者，大抵皆菲薄初步而不为。以是言之，王俞诸先生之暂为初步，其谨慎真不可及了！
我本不愿回到《墨辩》“辩争彼也”一条，但太炎先生既两次说我解释此条不当，谓为语、谓为重赘，我不得不申辩几句。
《经说上》原文为三条：
攸，不可两不可也。
辩，争彼也。
辩胜，当也。
《经说上》云：
彼，凡牛枢非牛，两也，非以非也。辩，或谓之牛，或谓之非牛，是争彼也。是不俱当。不俱当，必或不当。不当，若犬。
攸字吴钞本作彼，而彼字或作攸。我校攸字彼字均为佊字之讹，理由有三：一、彼字篆文，最近佊字，而与从彳之彼字不相似。二、佊字之讹为彼，此因钞胥不识佊字，改为彼字，有论语彼哉彼哉一条可为例证。三、彼字之义，《墨经》训为“不可两不可”，此为名学上之矛盾律，《经说》所谓“不俱当必或不当”，释此义明白无疑。此种专门术语，绝无沿用彼字一类那样极普通的代名词之理。而诐字有论辩之义，佊诐同声相通假（佊字埤苍训邪，是与诐颇通用），故定为佊字。
知佊字在《墨辩》为专门术语，然后知以争佊训辩，不为语赘，不为直训。
太炎先生说：“今本文实未重赘，而解者乃改为重赘之语，安乎不安乎？”我于“争佊”之训，也不禁有此感想。
先生之误解，殆起于《哲学史大纲》第200页之以驳训佊。此因当日著书，过求浅显，反致误会。然注中亦引不可两不可之训。在精治名学如先生及太炎先生者，当能承认佊字术语的涵义，不应以为赘语也。匆匆奉白，顺便告行。
胡 适 敬上
以上四封讨论墨学的信，都曾收入上海亚东图书馆版《胡适文存二集》里，到了1953年，台北远东图书公司重印《胡适文存二集》时，却被胡适自己删去了。
胡适对章太炎的全面评论，是他在民国十一年（1922）所写的《五十年来中国之文学》（收在申报馆五十周年纪念刊《最近之五十年》内），其中有几段精彩的议论：
这五十年是中国古文学的结束时期。做这个大结束的人物，很不容易得。恰好有一个章炳麟，真可算是古文学很光荣的结局了。
章炳麟是清代学术史的压阵大将，但他又是一个文学家。他的《国故论衡》《检论》，都是古文学的上等作品。这五十年中著书的人没有一个像他那样精心结构的，不但这五十年，其实我们可以说这两千年中，只有七八部精心结构，可以称作“著作”的书——如《文心雕龙》《史通》《文史通义》等——其余的只是结集、只是语录、只是稿本，但不是著作。章炳麟的《国故论衡》要算是七八部之中的一部了，他的古文学功夫很深，他又是很富于思想与组织力的，故他的著作在内容与形式两方面，都能“成一家言”。
总而言之，章炳麟的古文学是五十年来的第一作家，这是无可疑的。但他的成绩只够替古文学做一个很光荣的下场，仍旧不能救活古文学的必死之症，仍旧不能做到那“取千年朽蠹之余，反之正则”的盛业。他的弟子也不少，但他的文章却没有传人。有一个黄侃学得他的一点形式，但没有他那“先豫之以学”的内容，故终究只成了一种假古董。章炳麟的文学，我们不能不说他及身而绝了。
章炳麟在文学上的成绩与失败，都给我们一个教训。他的成绩使我们知道古文学须有学问与论理做底子，他的失败使我们知道中国文学的改革须向前进，不可回头去：他的失败使我们知道文学“数极而迁，虽才士弗能以为美”，使我们知道那“取千年朽蠹之余，反之正则”的盛业，是永永不可能的了！
这些议论，都可帮助我们对章太炎与胡适之间的关系，多有一层了解。有了这些了解，再来重看前面章太炎给沈延国的信，我们便更觉得有味儿了。
《传记文学》第十一卷第四期，1967年10月
胡适和蔡元培
蔡元培比胡适大二十四岁。胡适还是一岁多的小孩子的时候（清光绪十八年，1892年），蔡元培已经中了进士。对两人年龄的悬殊，胡适早就有过一段惊叹。据胡不归《胡适之传》［三十二年（1943）12月萍社版］，作者有这样的记载：
有一次，记得是民国二十三年（1934），我因编纂《安徽通志选举考》，向适之先生借一部《题名碑录》，他从书架上取了下来，翻到光绪十八年（1892）壬辰科刘福姚一榜，发现了蔡元培先生在二甲的名字，不觉一惊，告我说：“蔡先生出山真早，他中进士，我才一岁多呢！”
蔡元培中二甲进士以后，被授为翰林院庶吉士，在李慈铭的家里做家庭教师。此后他历任翰林院编修（1894），绍兴中西学堂监督（1899-1900），南洋公学特班教习（1901），中国教育会会长（1902），爱国女学、爱国学社教员（1902-1905），译学馆教习（1906），教育总长（1912）等职务，直到民国五年（1916）12月26号，被任命为北京大学校长。
蔡元培就职的日子，是民国六年（1917）1月4号。他就职后，为北京大学做了许多重大而新颖的改革。其中在人事方面，最重要的，是聘请陈独秀做文科学长（文学院院长）。由于陈独秀是《新青年》杂志的主持人，因而又得知《新青年》上的一位海外投稿者，这位投稿者，就是胡适。
蔡元培在《我在北京大学的经历》［二十三年（1934）1月10日《东方杂志》三十一卷一号］一文里，有这两段追忆：
那时候因《新青年》文学革命的鼓吹，我们认识留美的胡适之君。他回国后，即请他到北大任教授。胡君真是“旧学邃密”而且“新知深沉”的一个人，所以一方面与沈尹默、兼士兄弟、钱玄同、马幼渔、刘半农诸君，以新方法整理国故，一方面整理英文系。因胡君之介绍而请到的好教员，颇不少。
北大关于文学、哲学等学系，本来有若干基本委员，自从胡适君到校后，声应气求，又引进了多数的同志，所以兴会较高一点。
他在《我在教育界的经验——自传之一章（下）》［二十七年（1938）1月1日《宇宙风》五十六期］一文里，也有同样的特写：
北大的整顿，自文科起。旧教员中如沈尹默、沈兼士、钱玄同诸君，本已启革新的端绪；自陈独秀来任学长，胡适之、刘半农、周豫才、周岂明诸君来任教授，而文学革命、思想自由的风气，遂大流行。
这三段文字，都反复说明了当时那位五十一岁的校长，对那位二十七岁的年轻教授的倚重。
