类似于K，方程L只在较小的距离时才不为零。如果两个粒子距离很远，方程又回归到经典的静电学。Stillinger和David利用这个模型计算了液态水的结构和热力学性质。由于偶极极化模型包括了外势影响下的电子和核的极化，因而给出正确的介电性质的描述，尤其是不同相态下水的偶极矩。如果对方程K、L以及UOO进行适当的调整，利用该模型还可以计算水中质子转移[157]以及包括其它原子的极化，比如具有较强氢键相互作用的HF体系。
基于Stillinger和David的偶极极化模型，随后又建立了许多研究水分子体系的偶极极化模型。Kollman等人在简单的水分子模型RWK2[214]的基础上加入了SCF极化项，发展了水-水，水-离子的包含非加和相互作用或多体相互作用的模型，利用该模型成功地计算了气态二聚体水的几何结构和结合能，冰Ih和冰VII的密度和晶格能，以及气态离子水团簇的水合能。由于大多数偶极极化模型处理短程相互作用非常的烦琐，并且耗费大量的计算机时，Klein等人[224]提出一种新的算法处理多体相互作用。该方法不用体系电荷或偶极诱导得到的局域场方程求解额外的偶极矩，而是利用经典的Drude模型获得体系的多体相互作用。近年来，Berendsen等人[153]提出了以简谐振动方式改变电荷密度的分子模型(aMobileChargeDensitiesinHarmonicOscillators，MCDHO)，该模型采用类似TIP4P模型[215~216]的四点结构，氧原子和氢原子带有正电荷，可移动的负电荷q及其位置完全由分子的净电荷、偶极矩和四极矩决定，极化作用是通过以简谐振动方式把负电荷q约束在氧原子核周围。偶极极化模型存在一些不足，首先，偶极极化模型只考虑偶极-偶极相互作用(也可以计算多极相互作用，耗费大量时间)，而不能考虑电荷矩的所有阶次的极化；其次，为了解决诱导偶极，偶极极化力场引进了1/r3的相互作用项，利用矩阵转置迭代计算偶极方程，或者利用扩展的Lagrangian方程处理极化，需要消耗大量的计算机时。
最近浮动电荷模型的发展受到了广泛的关注，它允许电子密度从一个原子转移到周围的其它原子或化学键。浮动电荷模型以密度泛函理论下(DFT)的电负性均衡方法(EEM)为基础，利用了量子化学的性质，如电负性——能量对电子密度一阶导数的负值，硬度——能量对电子密度的二阶导数，来测量原子中心失去电子的能力。利用EEM和力场方法相结合构造水分子势能面的典范是Berne等人建立的SPC-FQ和TIP4P-FQ(FluctuatingCharge)浮动电荷模型，SPC-FQ和TIP4P-FQ模型利用了简单水分子模型SPC和TIP4P的刚体结构，分别考虑三点和四点电荷，在模拟过程中通过EEM方法计算电荷，用Lennard-Jones势计算不同水分子中氧原子和氧原子之间的vdw相互作用。含有Nmol个分子，每个分子有Natom个原子的体系能量可以写为：
ααJ是依赖于原子类型的价态电负性和价态硬度。(0)αE是原子的基态能量，()αβiααjJr是Coulomb相互作用，()iααjVr是i和j之间的非Coulomb相互作用。
由于EEM体系中各原子的电荷必须满足电负性均衡条件，利用这样的电荷分布求得的体系能量就相当于在电荷守恒条件下的最小化能量。
由于电荷守恒条件，体系中原子的电荷并不是独立的变量。对于一个电中性体系，有两种电荷守恒条件：
(1)整个体系保持电中性，也就是在不同分子间可以有电荷转移，(2)每个分子保持电中性，在分子间没有电荷转移，对于分子i，当体系中所有电荷保持电荷守恒时，相应的电负性也在体系中所有的原子上保持均衡；当体系中每个分子保持电荷守恒时，相应的电负性在每个分子中保持均衡，也就是不同分子的电负性可以不同。
在TIP4P-FQ和SPC-FQ水分子力场模型中，分子内的Coulomb相互作用，Jij(r)利用Rappé和Goddard[52]提出的每个原子中心的Slater轨道的重叠积分来计算：
从上式中可以看出，Slater轨道是由主量子数ni和
i描述的，Ai是归一化因子。当r=0OOJ(93/256)。在该模型中，分子间的静电相互作用类似于其它水分子力场利用纯Coulomb相互作用计算。氧原子之间的vdw相互作用为：
这样水分子体系的势能函数包括Lennard-Jones势(6-23)和静电相互作用部分(6-18)，由于TIP4P-FQ和SPC-FQ模型定义的能量是相对于孤立的气态能量，因而要减去气态能量Egp。对于孤立的气态水分子，电荷的限制条件是QO=-2QH，则满足能量最低的电荷为：
其中，rMH是氢原子和TIP4P中M点的距离，SPC模型中为氢原子和氧原子的距离。
公式中没有包括能量Ei(0)，把它定义为能量的零点。这样对于含有Nmol个分子的体系，总能量包括Lennard-Jones、分子间Coulomb作用、分子内自身能量和气态能量的校正：
由于能量依赖原子电负性和描述Slater轨道J(r)的指数，因而该模型有三个孤立的静电相互作用参数，0H0O~~、O和H。这三个以及二个Lennard-Jones参数是通过模拟正确的偶极矩、液态的能量、压力和径向分布函数等液态水性质拟合得到的。
TIP4P-FQ和SPC-FQ模型目前已经成功地应用到许多体系，如水溶液[256]、水溶液中电子迁移[269]、盐表面的水分子体系[270]、汽液共存体系[263，272~273]、量子力学/分子力学(QM/MM)计算[273~274]，以及冰的计算[267]等。
在浮动电荷的基础上，2001年，Berne等人又提出了浮动电荷和偶极极化相结合的POL5模型[250]，POL5模型的几何结构类似于ST2和TIP5P结构[207~208]，主要特点是利用位置点的偶极和键连位置点间的键电荷增量计算静电相互作用。类似于其它浮动电荷模型，POL5也是基于密度泛函理论，把能量向键连位置点的电荷增量qij展开(键电荷增量qij是指两键连位置的电荷转移量qij，即：位置i的电荷为-qij，位置j的电荷为qij)：
其中，ij和Jij分别为依赖原子类型的电负性和硬度，可以用相键连位置的电负性i
和j，硬度iJ和jJ，以及耦合项ijJ表示。根据浮动电荷模型，键电荷增加了qij所需的能量为：
线性系数ij是两个位置的电负性之差，二次项系数给出电荷的转移。位置i的诱导偶极矩i带来的能量可表示为：
二次项是诱导偶极的自身能量，
i是位置i的极化率。线性系数i(负值)是位置i的“内在(intrinsic)”电场，也就是没有其它原子或外势存在时的电场。只有当原子的位置是非对称性分子的某一位置时，i才不为零；在孤立分子中，参数i是真正引进了一个“永久(permanent)”的和非零的偶极矩。
分子体系的静电相互作用可以用键电荷增量和偶极来描述，POL5模型用标量耦合Jij，kl表示位置i，j和k，l的键电荷增量，向量耦合ij，kS
表示i，j位置的键电荷增量和k位置的偶极之间的作用，张量耦合Tij表示位置i和j的偶极作用，这样总能量的表达式可以写为：
键电荷增量和偶极的耦合选择了Coulomb相互作用：
对于任意一组空间坐标，通过方程(6-32)对位置i，j的键电荷增量以及位置k的偶极的最小化就可以计算相应的键电荷增量和偶极：
如果体系只包含偶极极化，方程(6-37)等同于对诱导偶极的自洽场要求。同样，如果体系只包含键电荷增量，方程(6-31)相当于孤立体系电中性限制条件下的电负性均衡条件的要求。方程(6-31)和(6-32)可以利用矩阵对角化或是迭代方法求解。利用POL5模型，Berne等人计算了气态水分子团簇和液态水体系的各种性质，如二聚体水的优化几何结构，气态水分子团簇的结合能，液态水的能量、密度、介电常数和扩散系数等。
6.3非刚体水分子模型（FlexibleBodyWaterModels）
简单的水分子模型和大部分的极化水分子模型都是利用刚体水分子结构，除此之外，水分子模型另一个发展趋势就是利用非刚体结构[228，232，235，248，254，275~287]，顾名思义，非刚体就是允许水分子中OH键长和HOH键角的振动。在水分子体系中，由于氢键和近邻水分子的存在，每个水分子的结构都会发生一定程度的扭曲，这就导致水分子周围电场的改变，从而影响了水分子体系不同相态的偶极矩、介电效应、结合能和径向分布函数等性质。但是也有文献表明非刚体结构不能很好地描述偶极矩的改变和分子几何的依赖关系[232，277]，因而只在极化模型中用到非刚体结构[254，281]。
Rahman和Toukan利用简单的三点结构(TIP3P)最早提出了非刚体水分子模型[275]，分子内部的势能利用二次项谐振动方程描述：
其中，r1和r2是OH键长的改变值，r3是HH长度的改变值，a、b、c和d为可调节参数。实验上，水分子体系从气态变到固态可以观测到一个小的伸缩振动波带，因此Rahman等人尝试用非谐振的Morse势能函数描述OH键的伸缩振动部分，(6-33)式中的二次项(r1)2和(r2)2用Morse势能函数代替：
方程(6-39b)保证了(6-39)和(1.4.38)的联系。DOH是实验上确定的OH键的离解能。1997年，Levitt等人根据生物大分子水溶液体系的性质，发展了F3C(FlexibleThree-CenteredWaterModel)水分子模型，F3C模型利用简谐振子势能函数计算水分子的键长和键角的振动：
其中Kb和K分别为键长和键角的力常数，b0和
0为平衡几何结构的键长和键角。2000年Saint-Martin等人的MCDHO模型[248]中利用Morse势能函数计算键长的伸缩振动，四次多项式计算键角的弯曲振动：
6.4abinitio水分子力场
水分子模型的最后一类就是“abinitio”势能函数[287，297~306]，它们是abinitio量子力学方法的模型。其中一个典型的例子就是由Nieser，Corongiu和Clementi提出的结合了两体势能函数和极化作用的NCC模型[287，297~298]，该模型建立初期试图加入三体和四体相互作用项，但耗费了大量的计算机时。两体势能函数利用了类似于TIP4P的几何结构，氢原子位置带有一定的正电荷，相应的负电荷的位置处于HOH键角的角平分线上。使用的势能函数为：
点P就是负电荷所在的位置(1~8的位置见图6-2)，APH和APO用来调节近程相互作用，q是氢原子带有的电荷。极化项利用沿着OH键方向的诱导偶极迭代计算，NCC模型利用从高水平的abinitio方法得到的250个三聚体水和350个二聚体水构象的能量和其它性质拟合参数，三聚体水用来拟合多体相互作用，二聚体水用来拟合势能函数的其它项。
Corongiu[192]改进了最初的NCC模型的刚体几何结构，加入了水分子的内振动项：
其中，11eRRR，22eRRR，()eeR，应用此力场可准确的计算水的振动光谱。虽然NCC模型的公式是经验力场模型中较为复杂的(对于一个水分子仅有三个原子)，但是从abinitio量子力学数据发展的经验模型仍然是可以借鉴的，并且abinitio计算对于水分子体系提供了丰富的有价值的信息。
