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第33章 古典微积分的缺陷

“算了,不说这个了,学院里他们也不能把我们怎么样。”比顿打了个哈哈,三人也不再谈论这个,随意的吃完了早饭就各自分道扬镳了。

伊文斯向紫星社的安德森告知了自己的决定,并传达了歉意,安德森也并没有说什么,接下来的时间里一切都显得很是平静,开学典礼上伊文斯的演讲也显得中规中矩。

很快,就到了开学的时间,伊文斯并没有和他的室友一起上课,被校方的工作人员带到了诺顿二年级数学系的公共教室。

走进教室,伊文斯随意的找了个地方坐下,教室里的人伊文斯一个都不认识,所以找了个角落坐着。

教室里有些嘈杂,也许是因为其他学生也是第一次来这个教室,所以也在互相和其他人交流。

不一会,一个身穿白色长袍的褐发青年抱着一本书走了进来,站到了讲台上。

“安静一下。”青年拍了拍手,一股奇异的精神波动蔓延开来,所有人都不由自主的安静下来。

“自我介绍一下,我是数学系讲师:西蒙,你们可以叫我西蒙老师。同时,我也是你们这个班级的辅导员,会与你们在诺顿接下来的五年时间里,一起学习。”

“学术上,有什么问题,你可以来找我,生活上,除了感情问题,也可以来找我。”西蒙有些半开玩笑地说道。

下面的学生不禁发出了善意的笑声,西蒙压了压手,翻开桌子上的教材:“我先说一下,我负责教授的课程是微积分,是你们接下来几年里学习的重点。”

“微积分,是由道格拉斯先生整理并建立的数学体系,要学习微积分,就要先明白一个概念,什么是无穷小量....”

讲了一个上午,西蒙结束了今天的讲课,开始布置作业:“从微积分中,我们推导出了导数的概念,那么,大家回去以后,交给我一份三个一元函数的导数推导式,下节课抽查。”

“下课。”

回到宿舍的伊文斯拿出草稿纸开始在纸上演算,打算完成西蒙布置的作业。姜天泽闲极无聊,也在一旁看着,越看越不对劲。

这好像是古典微积分?那不是有一个很严重的缺陷吗?

“你没觉得有什么地方不对劲吗?”姜天泽忍不住道。

“怎么了老师?我有什么地方写错了吗?”伊文斯愣了愣,问道。

“过程是没问题,但你这写的是什么?dx是什么意思?”

“这是微积分中的无穷小量。”伊文斯解释道:“可以通过这个推导出函数的导数。”

“微积分这样写有问题。”姜天泽想了想,觉得还是提一句比较好:“你在对二次函数x2求导的时候,先是在求商中把dx约分掉了,又在加法中把dx给忽略掉了,那这个dx到底是0还是不是0?”

“无穷小量无限接近于0,但又不是0,所以可以约分。”

“那你为什么在加法中忽略掉。”

“因为他无限接近于0啊。”

“那就是想dx为0就为0,不想dx为0就不为0?你以为是写小说吗?想怎样就怎样?”

伊文斯也迷糊了,拿着笔在纸上随意的涂鸦:“好像是哦,但是经过验证,这个过程确实可以得出正确答案啊。”

“唉~”姜天泽叹了口气:“结果正确也不代表过程正确,以前教了你这么多次你还不懂?”

“那要怎么写?”伊文斯还是很信服姜天泽的,并没有再提出质疑。

“不知道。”姜天泽露出一丝微笑:“你可以自己思考思考,也可以去问问教你这堂课的老师,看看他会怎么回答你。”

看来这个世界并没有引入极限的概念,无穷小量的概念也太模糊了,数学水平应该是相当于地球18世纪左右。

姜天泽并不打算直接把地球的现代微积分教给伊文斯,这太吓人了,到时候伊文斯不是被切片就是被当做绝世天才,那样子太高调了,不太符合他的想法。

在他看来,现在就是让伊文斯老老实实的在诺顿学习6年,等毕业了,就没有那么多的约束,那时候自己的实力应该也够了,也不必担心这个问题。

随即,姜天泽和伊文斯说了一声自己这段时间会沉睡,让他没事不要烦自己,就离开了,留下伊文斯一个人在冥思苦想。

翌日。

“同学们,我现在会随机抽查你们的作业,现在报到名字的同学上来把自己的作业交给我。”西蒙放下手中的书本,从书里抽出了学生的名单。

“卡洛琳、贝斯、...伊文斯。”

西蒙每报一个名字,就有一个人站起身将作业放在讲台上,等到了伊文斯,伊文斯站起身,却没有动作。

“伊文斯?”西蒙奇怪道:“你的作业呢?”

“对不起老师,我没有写。”伊文斯低头致歉道。

“为什么?”西蒙皱起了眉头:“我听说过你,你是威拉德先生特批跳级进入我们班学习的,你为什么不做作业?”

“对呀,他好像还是新生代表。”

“不会是走后门的吧,威拉德先生的私生子吗?”

台下也是议论纷纷,但声音都很小,伊文斯并没能听清楚。

“老师,我有个地方不太明白。”伊文斯走了上去,看向西蒙:“西蒙老师,可以借用一下黑板吗?”

“可以,但不要超过5分钟。”西蒙点头道。

“是这样的。”伊文斯从讲台上拿出一枝笔,在黑板上一边写一边道:“按照微积分的对导数的推导义,在二次函数x2中,作为无穷小量的dx,先是作为非0数被约分,又在加法中被当做0被忽略。”

“那么,dx,究竟是0还是不是0?”伊文斯丢下手中的笔,看向西蒙问道。

“我不是说过了吗?接近于0又不为0。”西蒙皱眉,解释道。

“那么究竟是0还是不是0?一会是0一会不是0,这不是很荒谬吗?”伊文斯并没有退让,坚定的追问道。

“西蒙老师,对于数学,严格性不是一切,但是没有了严格性就没有了一切,不是吗?”

西蒙愣在了原地,皱眉苦思起来。

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