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第3章 发明加法器的帕斯卡

人只不过是一根芦苇,是自然界最脆弱的东西,但他是一根有思想的芦苇。

——帕斯卡

人们一提到帕斯卡,自然就会想到我们从初中物理就已经熟悉的压强单位——帕,进而联想到著名的“帕斯卡定律”。它是物理学中的一个重要定律,而这一定律的发明人就是法国著名的数学家、物理学家、哲学家布莱斯·帕斯卡。

帕斯卡为科学界作出了许多巨大的贡献。作为物理学家,他不仅发明了密闭流体传递压强的定律——帕斯卡定律,还发明了注射器,改良了托里拆利的气压计,创造了水压机。作为一个数学家,帕斯卡开创了射影几何与概率论的研究,为微积分的诞生创造了预备条件,确立了数学归纳法在数学证明中的地位,由于创造机械计算机而成为近代计算技术的拓荒者。作为一名哲学家,他强调直觉优于演绎。他的散文在法国享有盛名,因而人们也称他为文学家。

帕斯卡于1623年6月19日出生在法国的克莱蒙市,现称克莱蒙·菲朗市。他的父亲艾基纳·帕斯卡是一位博学多才的数学家。良好的家庭环境为他成长为天才人物提供了不可多得的条件。

艾基纳·帕斯卡与当时法国一流的数学家、物理学家,如费尔马、笛沙格等人交往甚密,而这一点也使帕斯卡自小就深受这方面的熏陶和影响。

帕斯卡自幼勤奋好学,童年时他就表现出了超人的数学才能。可是,由于他体弱多病,父亲只是对帕斯卡的法语、外语(希腊文、拉丁文)方面下工夫去抓,不准备让他过早地钻研数学,怕孱弱的孩子会过于劳累,损害身体的健康。但是,父亲对数学和物理的爱好,潜移默化,在帕斯卡心灵上点燃的火种怎么也扑不灭。他有良好的语言基础,为思维的发展提供了优越的条件,他常常从父亲的藏书中找出数学方面的书籍偷偷地阅读,而且他对自然现象和各种物品的形状很感兴趣,经常向父亲提出数学和其他自然科学方面的问题。

在帕斯卡12岁那年,有一天,突然问父亲:“几何学究竟是一种什么样的学问呀?”父亲搪塞他说:“几何学讲的是作图正确无误的方法,并给出各种图形间的比例关系。”并嗔怪道:“不让你学习数学,你怎么就是不听话呢?不要命啦?”事后,父亲把家里的一切数学书籍都锁在柜子里了。

帕斯卡沉默不语,但从此他更加感到几何学神秘莫测了。

在好奇心的驱使下,帕斯卡开始琢磨起几何学。他在地板上画出各种各样的几何图形:直线、正方形、长方形、圆、三角形……开始探究它们的性质,竟独自推出“三角形的内角和等于两个直角”的定理。父亲得知后惊喜不已,立即把欧几里德的《几何原本》和一些古典数学专著拿出来交给他学习。

1635年,帕斯卡的父亲参加了法国梅森主持的科学家组织(法国科学院前身),每当他到梅森寓所讨论数学与科学问题时,他都会带着帕斯卡,让儿子旁听梅森的数学讲演。不久,帕斯卡便受到了数学家笛沙格的赏识,建议他把圆锥曲线的许多性质简化归纳为几个基本定理。

果真,经过3年多的不懈努力和刻苦钻研,16岁的帕斯卡写成了一本关于圆锥曲线的著作。1640年,帕斯卡发表了一篇约8页的短文“略论圆锥曲线”。在这篇文章中,帕斯卡提出了被笛沙格称之为“神秘六边形”的“帕斯卡定理”,它是射影几何学的基本定理之一。

“帕斯卡定理”的出现,轰动了整个数学界,笛卡儿看到这篇文章时,竟不敢相信这个奇妙的定理会出自这位只有17岁的年轻人之手。是的,当时帕斯卡才17岁。由于长期刻苦钻研数学,使得本来体质就很弱的帕斯卡幼年患过的肺病和软骨症又复发了,从18岁起他就天天生活在病魔的缠绕之下。可是,帕斯卡生活的时代是科学成就辉煌的17世纪,他沐浴着时代的霞光,以顽强的毅力从事着科学研究,始终同病魔进行着不懈的斗争。因而他在数学和物理学领域作出了杰出的成就,摘下了科学王冠上的一串串明珠。

世界上第一台机械加法计算机(1642年)

1642年,帕斯卡制成了世界上第一台能进行六位数加减法运算的手摇机械计算机。后经他不断改进,总共造出了50多台。帕斯卡计算机的研制成功,直接影响着莱布尼茨从事自动机的研究。

下面我们顺便了解一下帕斯卡在物理学方面的成就。1646年10月,帕斯卡得知了意大利物理学家托里拆利的实验和对大气压力的发现时,他便开始顽强地在这个领域探索,以便进一步证实托里拆利发现的可靠性。为此,他设计了两个巧妙地连接在一起的玻璃管,依靠其中一个可以减少另一个管子里水银表面上的空气的方法,证明了空气压力的存在及压力决定试管中水银柱高度的变化。然而,在测定“测量地点的水平高度影响水银柱高度”时,他却遇到了很大困难。

一天晚上,帕斯卡已经重复托里拆利的实验10多次了。他用水银将一端封闭的玻璃管灌满,把它倒过来,将敞口的一端浸在盛水银的容器里。管里的水银下降,像平时一样地停在某一个高度上。“又失败了,托里拆利曾肯定,测量地点的水平高度会影响着水银柱的高度,为什么做不出来呢?”帕斯卡疑惑不解。于是,他又开始翻阅西蒙·史蒂文的著作。“我为什么没学会佛来米语呢?”他生气地嘟囔起来。因为他本来想仔细地研究一下关于水力学和液体静力学章节中的几段话,以为能够受到启发。

“有一点我是完全清楚的。”他给自己打气说,“液体中的压力是自下而上逐渐减少的。”

他第13次将水银灌满试管,站起来,用桌子和椅子搭成临时的阶梯,沿阶梯上去就可以触到屋顶。这个实验要求他的方法要有一定的准确性,而且精确度必须相当高。然而,他却一只手拿着试管和盛水银的容器,而另一只手里拿着蜡烛,怎能看出那微不足道的变化呢?

“确实一动没动!”他十分懊丧地下来了,拆掉了那个用家具搭起来的金字塔。

头痛病又犯了,他不得不拖着疲惫的身子回卧室去睡觉。

清晨,当他从朦胧中醒来,忽然想起了他的姐夫。于是决定求助姐夫佩耶帮助他完成这个实验。他起床便给佩耶写了一封长信。

自从帕斯卡的姐姐出嫁以后,他们姐弟就很少见面。所以她接到弟弟的信时,非常激动。她读了一遍又一遍。“布莱斯,亲爱的布莱斯……”她喃喃自语。在她的头脑里,往事历历犹如发生在昨天。她又非常清晰地回忆起父亲为了不使弟弟弄垮身体、不荒废拉丁语和希腊语的学业,是怎样地禁止他钻研数学的……

丈夫佩耶回来了,打断了姐姐的回忆,她把弟弟的来信和一个盒子递给了佩耶,盒子里装着些奇特的试管、容器和“活的银子”——水银。

佩耶是个讲究原则注重细节的人。尽管他对内弟请求他做的事还不十分理解,但他还是决定完成帕斯卡提出的详细要求。

1648年初秋,阳光灿烂,秋高气爽,切塔·佩耶打算把完成帕斯卡的请求当作一次愉快的旅行。

9月19日,一大早,他就上路了。在普伊·德·多姆山脚下,佩耶将两个相同的试管装满了水银,这一对试管封闭的底端被朝上翻过来,标出水银柱的高度,之后他把其中一个试管留在了山下,而随身带着另一个向1400米的山顶爬去。当时许多观光者看了感到新奇,以为他要做什么游戏,谁能料到一个伟大的科学实验就在这里拉开了序幕。

开始是树木丛生的小路,然后树木越来越稀少,最后他顺着被风吹秃的石灰石山岩向上走着。午后不久,他登上了山顶。佩耶在这里进行了试验的第二步,与帕斯卡提出的设想一致,在山顶上,试管中的水银比在山脚下下降了几厘米,佩耶仔细地标出了试管中水银柱的高度,吃了点东西,然后下山返回家中。次日早晨,佩耶给帕斯卡寄去了详细的记录资料。

帕斯卡收到姐夫寄给他的试验资料后对试验结果非常满意,但是他仍然决定自己重新去做一次这个试验。伟大的科学家就是这样,对科学的每一个试验都是精益求精,从不马虎从事。可是,对于一个患有软骨症的人来说,爬到天主教堂的塔楼上去是件多么不容易的事,可是帕斯卡却以他那坚强的意力和勇于战胜困难的精神,完成了这一壮举。他在这儿发现:试管中水银的高度变化不是很明显,但是还是有差别的。

“一切都清楚了。”帕斯卡从塔楼上慢慢地走了下来,自言自语地说道,“围绕着地球,在空气的世界里,压力从下向上逐渐减少,在液体里也是一样。”

在教堂前,他遇到了诺艾勒神父。他立刻向神父介绍了自己的理论和实验。

诺艾勒只是微笑着。

“亲爱的帕斯卡,您怎么可以以那样的实验为根据呢?如果在托里拆利实验里,在水银柱上面产生的真空被空气里某些微小的、看不见的粒子填补上了,那么会怎么样呢?”帕斯卡皱起了眉头,然后讥讽道:“看不见的?引证看不见的东西或者现象——这不是做试验,而是……”说到这帕斯卡停顿了一会,“这不如说是您的职业,它与真正的科学毫无共同之处。您只是想挽救旧的物理学,而它正是以那些未加证实的假设做根据的。”

当诺艾勒神父正在思索着合适的话来回答他时,帕斯卡已经走了很远了,他的头脑中又装满了新的问题。

1648年10月,他发表了论文“论液体平衡”。

提出了密闭流体传递压强的定律:加在密闭流体任何一部分的压强,必然按其原来的大小由流体向各个方向传递。这是液体静力学的一个基本定律,后来人们为了纪念这位伟大的科学家,便命名为“帕斯卡定律”。他还计算出液体静压力的量值,描述了液体静力奇异现象、连通器守则和水压机工作原理。

帕斯卡是第一个产生了借助气压表可以测量两个地方的不同高度的想法的人,他还注意到水银柱的高度还受空气的湿度和温度的影响,因此水银柱还可以起到预测天气的作用。这也是我们现在所用的温度计的理论基础。

帕斯卡的确无愧于光辉的世纪,他虽然身体状况很差,然而病魔却阻挡不住他那追求真理、热爱科学的激情。他无暇顾及身体,整日埋头于科学研究。1648年,帕斯卡再次开始数学研究。他在《算术三角形专论》这部著作中,提出了概率论和组合论的几个基本思想,在算术中形成了著名的帕斯卡三角形。他确定的可除性定则,成为研究微积分学方面与牛顿、莱布尼茨齐名的先驱者。

在帕斯卡去世前的5年,他撰写了《几何学精神》等论文,还研究了摆线。1658年的一个夜晚,帕斯卡为牙剧痛纠缠得不能入睡,于是一气之下起床研究摆线问题,竟使他忘却了牙痛。于是他就一连串钻研了8个昼夜,取得了重要成果,他把自己对摆线研究的成果归纳成六个问题,以笔名阿摩·德东维尔的名义公开悬赏征解,限期3个月,奖金600法郎。结果,包括英国牛津大学几何学教授华里斯、荷兰的惠更斯等很多科学家在内,纷纷提交了论文应答,但无一人解答圆满,最后只好按规定由帕斯卡公布答案。

1660年,费尔马写信约帕斯卡见面,但帕斯卡回信说自己步行须持杖,骑马坐不稳,身体虚弱,难以赴约。是的,帕斯卡说得确是事实,他由于终日劳累体质孱弱,37岁时,看上去确像一个年过半百的“小老头”。1662年8月19日,他在巴黎病逝,遗体葬于巴黎的圣爱基纳教堂。

帕斯卡虽39岁早逝,但他在数学和物理学方面为人类留下的巨大文化遗产却是值得我们永远去怀念和感激的。他在有限的39年的生命中,为科学贡献无数。他资兼文理,写得一手好文章,是法国的散文名家。他的《思想录》、《致外省人的信札》已成思想文化史上的古典名著。他以思想深邃、文笔隽永而著称,他的作品对后世有着深远的影响。帕斯卡算用自己流星般光辉灿烂却短暂的一生照亮了世界。

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