在数学史上，有两个著名的“三大难题”：古代三大难题——化圆为方、三等分任意角、倍立方体；近代三大难题——四色问题、费马大定理、哥德巴赫猜想。虽然迄今为止，只有哥德巴赫猜想这一难题仍没有彻底解决，但这些问题仍然是今天人们津津乐道的话题。因为人们所关注的并不仅仅是这些问题本身，而更重要的是由于这些“下金蛋的鸡”所引出的成果。我们这个故事要讲的人物，就是最早研究古代三大难题之一——化圆为方问题的古希腊数学家阿拉萨哥拉（约公元前500-前428）。
由于圆和正方形都是最常见的“规则”图形，因此用尺规作图法把圆画成和它面积相等的正方形——化圆为方问题，就成了许多人的研究对象，以致中国数学史家梁宗巨（1924~1995）在《数学历史典故》一书中认为：“也许没有任何一个几何问题像这个‘化圆为方’问题那样强烈地引起人们的兴趣。”可不是吗，阿拉萨哥拉在狱中还在潜心研究呢！
阿拉萨哥拉生于小亚细亚古代城市吕底亚克拉佐曼内。附近的士麦那（今土耳其的伊兹密尔）是古希腊最早的哲学学派——伊奥尼亚学派活动的区域。这个学派是被称为数学之父和科学之父的古希腊泰勒斯（约公元前625-前547）在他的出生地——伊奥尼亚创立的。阿拉萨哥拉虽然出身名门望族，但对荣华富贵毫无兴趣，而对科学研究却“情有独钟”。他曾专心学习伊奥尼亚学派的安纳西门尼斯（公元前582或550-前525前428）的著作，继承了该学派的思想。
约公元前480年，阿拉萨哥拉来到雅典，把伊奥尼亚学派的自然观和思辨方法带到那里，从事数学教学和科学研究，影响到整个希腊科学和哲学的发展，被认为是这个学派晚期的代表人物。
阿拉萨哥拉把全部的精力和生命贡献给科学研究，却不去照管自己有相当数量的财产，体现出古希腊人宝贵的科学精神。有人问他人生的目的是什么，他说是研究太阳、月亮和天空。
他一生大部分时间住在雅典，和著名的政治家伯里克利（约公元前499-前429）为友，并得到伯里克利的支持。后来，雅典在伯罗奔尼撒战争——雅典与斯巴达之间的战争中失败，伯里克利的威信下降。于是阿拉萨哥拉也受到牵连。这时他的仇人趁机指挥他亵渎神灵，因为他说太阳不是一尊神，而是像希腊那样大小的一块红热的石头，也没有神灵在上。而月球是泥土，本身并不发光，光亮来自太阳。太阳、月亮和我们的地球一样，也有悬崖峭壁等等。他这种“离经叛道”的无神论当然会被视为大逆不道之举。于是，他于公元前450年被投入监狱，罚款并被流放，还差点被处死，成为科学与迷信斗争的牺牲品。幸亏得到伯里克利的营救，才得以获释。在监狱中，他依然研究化圆为方问题，并得到过一些相关的成果。但可惜的是，他的成果没有被流传下来。直到1882年，德国数学家林德曼（1852-1939）证明了圆周率是超越数后，才使“用尺规作图法不能化圆为方”得到证明。尽管阿拉萨哥拉没能解决化圆为方问题，但他仍然以在理论上研究化圆为方问题的第一位数学家载入史册。
阿拉萨哥拉出狱后，被迫离开雅典，迁居于密细亚普姆萨斯。并在当地创立了自己的哲学流派。后来，在贫困中悄然辞世于此。
阿拉萨哥拉的主要成就在于他朴素的、唯物的解释世界和宇宙许多现象的思想。例如，前述认识到月球不发光，其亮光来自太阳的思想，使他为天文学中有史以来持这种清晰认识的第一人。他认为月食是由于月亮进入地球的影子里而产生的，这种认识在没有天文望远镜的时代，不能不说是了不起的。又如，他认为天地万物之所以运动，是因为宇宙间有“灵智”存在，为灵智所驱动的万物，永远不灭。再如，他在《论自然》中对本原问题提出了“种子”学说，标志着人们对世界万物的认识已不满足停留在感官所能接触到的事件表面，而是力图深入事物内部结构去探索世界，为其后原子论的诞生作了准备。这种没有任何实验论据的朴素思辨理论，使后人称他为现代原子论的古代先驱。在数学上，他把无穷小和无穷大的概念用于古希腊数学，研究过透视画法的基本原理，阐述过舞台布景的绘制问题。
可是，我们却看到，这样一位一生热爱科学、摒弃功利的哲学家和数学家，其命运却是悲惨的。一些朴素唯物主义的学说为宗教当局和传统势力所不容，被关进监狱或流放，最终贫困潦倒而死。这是科学和科学家的悲剧。然而，正是由于有这些科学先贤的奋斗、牺牲，历经坎坷之后，人类的科学和文明才走到今天。
