我在说谎
公元前6世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯说：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。
人们会问：艾皮米尼地斯有没有说谎？
这就是著名的说谎者悖论。在中国古代《墨经》中，也有一句十分相似的话：“以言为尽悖，悖，说在其言。”意思是：以为所有的话都是错的，这是错的，因为这本身就是一句话。
这个悖论最简单的形式是：“我在说谎。”如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛盾不可避免。
还有一个例子。有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？”
这一悖论作这类变化是无穷的。例如，罗素曾经说，他相信哲学家乔治·摩尔平生只有一次撒谎，就是当某人问他，是否他总是说真话时，摩尔想了一会儿，就说：“不是。”
罗素曾经认真地思考过这个悖论，并试图找到解决的办法。他在《我的哲学的发展》第七章《数学原理》里说道：“自亚里士多德以来，无论哪一个学派的逻辑学家，从他们所公认的前提中似乎都可以推出一些矛盾来。这表明有些东西是有毛病的，但是指不出纠正的方法是什么。”
他说，谎言者悖论最简单地勾画出了他发现的那个矛盾：“那个说谎的人说，‘不论我说什么都是假的。’事实上，这就是他所说的一句话，但是这句话是指他所说的话的总体。只是把这句话包括在那个总体之中的时候才产生一个悖论。”
罗素试图用命题分层的办法来解决：“第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那些命题；第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命题；其余仿此，以至无穷。”但是这一方法并没有取得成效。
《数学原理》尝试整个纯粹的数学是在纯逻辑的前提下推导出来的，并且使用逻辑术语说明概念，回避自然语言的歧义。但是他在书的序言里称：“出版一本包含那么许多未曾解决的争论的书。”可见，从数学基础的逻辑上彻底地解决这个悖论并不容易。
接下来他指出，在一切逻辑的悖论里都有一种“反身的自指”，就是说，“它包含讲那个总体的某种东西，而这种东西又是总体中的一分子”。这一观点比较容易理解，如果这个悖论是克利特以为的什么人说的，悖论就会自动消除。但是在集合论里，问题并不这么简单。
阿基里斯追不上乌龟
大约公元前5世纪，芝诺生活在古代希腊的埃利亚城邦，是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德的学生和朋友。芝诺为巴门尼德的“存在论”进行辩护，但是不像他的老师那样企图从正面去证明存在是“一”不是“多”，是“静”不是“动”，他常常用归谬法从反面去证明：“如果事物是多数的，将要比是‘一’的假设得出更可笑的结果。这就是所谓‘芝诺悖论’。”芝诺的这些悖论把一些当时自鸣得意的哲学家震惊得不知所措。据说芝诺一共推出了40个各不相同的悖论，现存的芝诺悖论至少有8个，其中关于运动的4个悖论尤为著名。
1.“两分法”：向着一个目的地运动的物体，首先必须经过路程的中点；然而要经过这点，又必须先经过路程的1/4点；要过1/4点又必须首先通过1/8点等等，如此类推，以至无穷。结论是：无穷是不可穷尽的过程，运动是永远不可能开始的。也就是说，运动是不可能的。
2.“阿基里斯追不上乌龟”：快跑者追赶慢跑者，快跑者永远赶不上慢跑者，因为追赶者必须首先跑到被追者的出发点，而当它到达被追者的出发点，又有新的出发点在等着它，有无限个这样的出发点。
阿基里斯是《荷马史诗》中的善跑英雄，奔跑速度很快，而乌龟速度很慢。阿基里斯和在他前面有段距离的一只乌龟同时开跑，阿基里斯将永远也无法超过在他前面慢慢爬行的乌龟。因为他必须首先到达乌龟的原出发点，而当他到达那一点时，乌龟又向前爬了一段距离。这种情形会无限重复，因而乌龟必定总是跑在前头。
3.“飞矢不动”：飞着的箭在任何瞬间都是既非静止又非运动的。如果瞬间是不可分的，箭就不可能运动，因为如果它动了，瞬间就立即是可以分的了。但是时间是由瞬间组成的，如果箭在任何瞬间都是不动的，则箭总是保持静止。所以飞出的箭不能处于运动状态。
4.“操场或游行队伍”：A、B两个物体以等速向相反方向运动。从静止的C看来，比如说，A、B都在1小时内移动了2公里；可是，从A看来，则B在1小时内就移动了4公里。由于B保持等速移动，所以移动2公里的时间应该是移动4公里时间的一半。因而一半的时间等于两倍的时间。
德国哲学家尼采在《希腊悲剧时代的哲学》里有一章《可疑的悖论》，称芝诺的悖论为“否定感官的悖论”。尽管阿基里斯在赛跑中追上起步领先的乌龟完全合乎事实，但为什么“不合逻辑”？因为芝诺运用了“无限”这个概念，这是一种逻辑上的假设，而现实世界里是不可能有无限者存在的，这就出现了假设与现实的矛盾。
尼采说，在这两个悖论里，“无限”被利用来作为化解现实的硝酸。如果无限是绝不可能成为完善的，静止绝不可能变为运动，那么，真相是箭完全没有飞动，它完全没有移位，没有脱离静止状态，时间并没有流逝。换句话讲，在这个所谓的、终究只是冒牌的现实中，既没有时间、空间，也没有运动。最后，连箭本身也是一个虚像，因为它具有多样性，来自由感官唤起的多个幻象。下面是尼采的分析：
假定箭拥有一种存在，那么，它就是不动的、非时间的、非造而有的、固定的、永恒的。这是一个荒谬的观念！
假定运动是真正的实在，那么，就不存在静止。因而，箭没有位置、没有空间。这又是一个荒谬的观点！
假定时间是实在的，那么，它就不可能被无限地分割。箭飞行所需要的时间必定由一个有限数目的瞬间组成，其中每个瞬间都必定是一个原子。这仍然是一个荒谬的观念！
尼采由分析得出这样的结论：我们的一切观念，只要其经验所给的、汲自这个直观世界的内容被当作“永恒真理”，就会陷入矛盾。如果有绝对运动，就不会有空间；如果有绝对空间，就不会有运动；如果有绝对存在，就不会有多样性；如果有绝对的多样性，就不会有统一性。
事实上，这四个悖论中提到有限性和无限性的关系问题，今天都已经得到了完美的解决，这就是极限理论的诞生。牛顿在运动学研究时，初创微积分，但由于没有巩固的理论基础，出现了历史上的“第二次数学危机”。19世纪初，法国科学家以柯西为首建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步严格化，使极限理论成为微积分的坚定基础，运动问题也得到了合理的解释。
可以想见，在微积分和极限理论发明或被接受以前，人们很难解释上述运动悖论。感官不同于思维，当希腊人用概念来判断现实的时候，如果逻辑与现实发生矛盾，芝诺指责感官为“欺骗”。当思维找不到合理解释的时候，直观的形式、象征或比喻都无济于事。尼采的分析虽然详细、精辟，但他无法把它们综合起来。
虽然芝诺时代已经过去2400多年了，但是围绕芝诺的争论还没有停止。不论怎样，人们无须担心芝诺的名字会从哲学史和数学史上消失。正如美国数学史家E.T.贝尔所说，芝诺毕竟曾说过：“以非数学的语言，记录下了最早同连续性和无限性格斗的人们所遭遇到的困难。”芝诺的功绩在于把动和静的关系、无限和有限的关系、连续和离散的关系惹人注意地摆了出来，并进行了辩证地考察。
芝诺在哲学上被亚里士多德誉为辩证法的发明人。黑格尔在他的《哲学史讲演录》中指出，“芝诺客观地、辩证地考察了运动”，并称芝诺是“辩证法的创始人”。
人是万物的尺度
普罗泰戈拉是古希腊哲学中智者学派的著名代表。“智者”相当于现在的“教授”，是以教人们，主要是向青年传授说话和辩术的人。
第欧根尼·拉尔修在《著名哲学家的生平和学说》中记载了这么一个故事：“当普罗泰戈拉要他的学生欧亚塞卢付学费的时候，学生说，‘我还没打赢第一场官司呢’。普罗泰戈拉说：‘不然，如果我控告你而胜诉呢，我肯定获得学费，因为我赢了；如果你赢了，我也肯定获得学费，因为你打赢了官司。’”
这里的记述比较简略，后人将它补充完整，就是：普罗泰戈拉跟欧亚塞卢约定先付一半学费，待学生出师打赢第一场官司时再付另一半；可欧亚塞卢学成后以尚未打赢第一场官司为由，拒付另一半学费。普罗泰戈拉就对学生说：如果我到法庭去告你，不管我是输是赢你都得付给我那一半钱，因为如果我赢了，你败诉，按照法律你必须支付那一半钱；如果你赢了，因为你已经打赢了第一场官司，你也必须付那一半。欧亚塞卢回答说：不管你是赢是输，我都不必付钱，如果我赢了官司，因为我胜诉了，按法庭判决我不必付钱；如果我输了，因为我还没打赢第一场官司，按照我们的协议我还不必付钱。
这里没有提到“一年之内”的限制，原则上欧亚塞卢可以无限拖延下去，永远不接官司。但是，不接官司，固然可以赖掉一半学费，已经交的一半也就打了水漂，成了无效投资。所以欧亚塞卢的选择，是交剩下的一半学费，还是浪费已经交了的一半学费，这是一个矛盾的悖论。这个传说的故事符合普罗泰戈拉学说的道理，欧亚塞卢也显然学到了老师学说的精要。以其人之道还治其人之身。这种事情发生在师徒之间，显得少了点人情味，学生也没有对老师做到最起码的尊敬。可这样一来，平等倒是平等了，也把两人都绕进去了。
这个悖论源自普罗泰戈拉的主要思想，即人是万物的尺度。有关他思想的真正核心，是他这个学生与苏格拉底的一段对话。
“你说知识是感觉吗？”
“至少我的老师认为是这样的。”
“风在刮着，我们中间一个人会觉得冷，另一个人觉得不冷，或者另一个人稍微觉得有点冷，是不是？”
“是的。”
“风本身就是冷的或不冷的，还是像你老师说的，对于感觉冷的人来说是冷的，感觉不冷的人是不冷的？”
“后一种说法对。”
“那么，风就应该对每一个人呈现出一个样子，人的感觉就成为风的尺度。”
“对，连风这样看不见的东西都要通过人来下定义，何况看得见的东西更需要人的意见来表达。”
人就是万物的尺度。
于是，人的主观感觉成了判断事物的标准。普罗泰戈拉认为在战争中逃跑是可耻的，而在竞赛中却是可以赞美的行为；杀人是应该受到惩罚的，但在战争中是必要的。在他看来，美好和可耻、正义和非正义都取决于人的判断，这无疑陷入了教科书上所说的相对主义或者叫主观唯心主义。他也承认：“有许多东西是我们认识不了的。”他感叹：“问题是晦涩的，人生是短暂的。”
当然，普罗泰戈拉并没有否认美好和可耻、正义和非正义等一切对立面无不在一定条件下相互转化，这无疑是正确的。
普罗泰戈拉把人的因素提到首要地位，并利用人的认识具有相对意义这一点，揭示事物在一定条件下的相对性，直接否定了神的存在。他说：我既不知道神是否存在，也不知道他像什么东西。如果有神，在各人心目中神也是不一样的。这使得他被法庭指控为“不敬神”的人，判决当众烧毁他的著作，逐出雅典。他在流放途中淹死于海里，当时只有40岁。
苏格拉底的辩论术
苏格拉底在古希腊第一个提出要用理性和思维去寻找普遍的道德。
有一天，苏格拉底看到一个年轻人正在宣讲“美德”。
苏格拉底装作无知者的模样，向年轻人请教说：“请问，什么是美德呢？”
那位年轻人不屑地答道：“这么简单的问题你都不懂？告诉你吧，不偷盗、不欺骗之类的品行都是美德。”
苏格拉底仍然装着不解地问：“不偷盗就是美德吗？”
年轻人毫不犹豫地答道：“那当然啦！偷盗肯定是一种恶德。”
苏格拉底不紧不慢地说：“我记得在军队当兵的时候，有一次，接受指挥官的命令，我深夜潜入敌人的营地，把他们的兵力部署图偷出来了。请问，我的这种行为是美德呢，还是恶德？”
年轻人犹豫了一下，辩解道：“偷盗敌人的东西当然是美德。我刚才说的‘不偷盗’，是指‘不偷盗朋友的东西’；偷盗朋友的东西，那肯定是恶德！”
苏格拉底依然不紧不慢地说：“还有一次，我的一位好朋友遭到了天灾人祸的双重打击，他对生活绝望了，于是买来一把尖刀，藏在枕头下边，准备夜深人静的时候用这刀结束自己的生命。我得知了这个消息，便在傍晚时溜进他的卧室，把那把尖刀偷了出来，使得他免于一死。请问：我的这种行为究竟是美德呢，还是恶德？”
那位年轻人终于惶惶然，承认自己无知，拱手向苏格拉底请教“什么是美德”。
还有一次，苏格拉底与一个名叫尤苏戴莫斯的青年进行了一次关于“什么是善行”的辩论。
苏格拉底（以下简称苏）：请问你知道什么是善行，什么是恶行吗？
尤苏戴莫斯（以下简称尤）：当然知道。
苏：那么我问你，虚伪、欺骗、偷盗、奴役他人是善行还是恶行？
尤：这些行为自然都是恶行了。
苏：可是，如果一位将军战胜并奴役了危害自己祖国的敌人，这是恶行吗？
尤：不是。
苏：如果这个将军在作战时欺骗了敌人，并偷走了敌人的作战物资，这是恶行吗？
尤：不是。
苏：你刚才讲欺骗、奴役和偷盗都是恶行，怎么现在又认为不是呢？
尤：我的意思是对朋友、亲人实施上述行为的话是恶行，而你列举的情况都是针对敌人的。
苏：好吧，那么我们就专门讨论一下对自己人的问题。如果一个将军率军作战时被敌人包围，士兵们因伤亡、困乏而丧失了作战的勇气。将军欺骗他们说：“援军即将到来，我们来个里应外合将敌人一举歼灭吧！”从而鼓起士兵的勇气，赢得了战争的胜利，请问这是善行还是恶行？
尤：我想这是善行。
苏：如果一个孩子生病需要吃药而又嫌药太苦不肯吃，他父亲欺骗他说药很好吃，哄他吃了，孩子很快恢复了健康。父亲这种行为是善行还是恶行？
尤：是善行。
苏：如果有人发现他的朋友绝望得想自杀，就偷走了朋友藏在枕头下的刀，这是善行还是恶行？
尤：是善行。
苏：你刚才说对敌人的行为，即便是欺骗、奴役、偷盗也不是恶行，这种行为也只能对敌人，对自己人的话是恶行。那现在这几种情况都是对自己人，你怎么认为它们都是善行呢？
尤：哎呀，我已经不知道什么是善行、什么是恶行了。
苏格拉底式的辩论，有着助产士般的耐心和智慧，它引导人们得出正确的结论。但是，并不是任何问题都有结果。由以上的故事，我们不难看出日常生活和理论逻辑的矛盾。日常生活中显得合理并且人人都想当然遵循的原则，在理论上却往往经不起推敲；可惜常人往往看不到或者忽视这一点。而一个有思想的人就会对这些常识加以反思，他的目的不是炫耀他的智慧，更不是要搅乱日常生活，而是教人思考，教人通过反思来认识自己。这就是苏格拉底承认自己无知的原因所在。
太阳明天会不会从东方升起
我们的知识是怎样得来的呢？关于这个问题，西方哲学史上一直存在着两种不同的观点。第一种看法认为知识只能通过演绎推理，通过逻辑的思维活动才能得到。一切通过感性经验所取得的知识都是变化不定和欠准确的，是不可信的。比如，“平行线不能相交”这一知识，是人的“天赋观念”，我们根本不能通过经验获得。持这种观点的以莱布尼茨和康德为代表。
第二种看法与此相反，他们认为知识只能从经验中获得。人生下来心灵只是白板一块，不存在什么天赋的观念。认识的方法只能是归纳法，因为逻辑推理并不能给人以新的知识，而只是同义重复而已。比如以下的三段论：
人都要死
张三是人
故张三必有一死
这个三段论推理中的大前提：“人都要死”已包含了“张三必有一死”这一结论的内容，即是说大前提的正确性同时依赖于结论的正确性，这个循环是恶性的，从中并不能取得新知识。大前提与结论之间只是同义重复，并无新意可言。持这种观点的人以洛克的经验主义为代表。
休谟继承了英国经验主义的路线，但在这条道路上越走越远，最终对经验归纳的有效性提出了质疑。实际上，归纳法出现的差错是众多的。休谟举了一个例子，你今天看见了一只天鹅是白的，明天又见到一只天鹅是白的，但你永远也得不出“所有的天鹅都是白的”这样一个结论，除非你能把世界上所有的天鹅都抓来，但这是不可能的。今天你看见太阳从东边升起，明天看见太阳从东边升起，你也不能得出“太阳必然从东边升起”的结论。因此，休谟认为，经验归纳根本无法保证我们获得正确的知识。据说，后来在大洋洲发现了黑天鹅，一举推翻了天鹅皆白的观点。这就是著名的“休谟难题”。
“休谟难题”可以这样表述：关于事实的一切推理都以因果律为基础，都遵循“因为甲，结果乙”的推理模式。但是这个模式并没有逻辑必然性，在经验中，乙只是经常跟随着甲出现罢了，我们永远无法看见甲确实产生了乙。因此，因果律以及根据因果律做出的归纳，只是人们的一种习惯，是靠不住的，因为用过去经验证明一切可能的经验包括未来的经验，没有必然性。例如，尽管经验和习惯使我每次吃苹果都有苹果味道，但是下一次也许我就吃出烤牛肉味了，从过去吃苹果的经历归纳不出“因为吃苹果，结果必定尝到苹果味”这一具有因果关系的普遍规律。同样，我们看到太阳每天从东方升起，却无法保证今后也一定如此，因为也许终会有太阳不再升起的一天（比如在南极、北极，等等）。
罗素很欣赏休谟对归纳法的批判，他认为休谟之后没有一位学者对“休谟难题”做出了像样的回答。罗素认为在现代科学中，科学家已经知道因果关系没有必然性，而只是一个概率大小的统计问题。他讲了个有趣的故事，使“休谟难题”传遍天下。这个故事名叫“归纳法的火鸡”。
故事说的是有一只归纳法火鸡，每天早晨10点主人都给它喂食。无论雨天、雪天还是晴天，延续了多年，从来没有例外。作为一位优秀的归纳主义者，它从中归纳出一条定则：每天早晨10点是它用早餐的时间。它根据这个定则所做的预言从来没有落空过。但是，有一年圣诞节前夕，这只可怜的归纳法火鸡一如既往地等着主人喂食，却未能如愿，而是被提去厨房宰掉，下了油锅，成了节日的一顿美餐。
奥地利科学哲学家波普尔对归纳法的批判也非常犀利。波普尔指出，一切归纳的证据都是有限的，我们不可能观察到无限时间地点中宇宙的一切。因此，我们不能从这些特殊的观察中归纳出普遍的法则。更严重的是，有限的观察证据不论其数目何等庞大（无论我们知道了多少只天鹅是白的），相对于无限的宇宙（那些我们不知道的天鹅）来说，都等于零。只要找到一个反例（找到一只黑天鹅），就可以颠覆任何一条由归纳所得的结论（比如“天鹅是白的”）。因此，像罗素等人那样用概率来证明归纳的合理性，也做不到。
他举例说，欧洲数千年来观察到的白天鹅数以百万计，根据归纳法，可以得出结论：所有的天鹅都是白的。然而，在澳大利亚所做的探险却告诉欧洲人，那里有黑天鹅。因此，用来证明一个理论所用的观察证据不管如何众多，都有可能遇到未来观察证据的驳斥。归纳并不导致确定性。
更有甚者，我们的观察并不像经验主义者想象的那样是“客观的”。正如爱因斯坦等人所说，任何观察都渗透着理论，或者说，我们的观察都不可避免地戴上了理论的有色眼镜，我们总是有意无意地通过某种理论框架去观察世界。
由于任何一条归纳所得的法则都无法被最后证实，却可以由一个反例而遭到决定性的证伪，科学因此便得以发展，推出新的理论——波普尔据此建议将科学方法建立在证伪的基础之上。只需要一只黑天鹅就足以推翻“凡天鹅都是白的”这一结论。新的科学结论取代了旧结论之后，能够解释更多的现象。这样，有点出人意料的是，波普尔从归纳法的不可靠性，得出了科学的可贵性：科学知识并不等于真理，科学知识只是猜想。科学的特点就是它可以被证伪，科学正是因为能够被不断证伪而不断发展。反之，那些不着边际的形而上学的空话和伪科学，尽管可能永远也无法驳倒，却也永远没有用处。唯有科学能够通过不断证伪而步步逼近真理，而科学家真正的使命也就在于努力去证伪自己的理论，而不是设法最终证实它，因为真理只能不断逼近，而不能最终达到。
是又不是，可又不可
我国古代哲学中，也有很多著名的悖论。据《吕氏春秋·离谓》篇记载，在我国先秦时代曾流传着一个“两可”的故事。
郑国夏季炎热多雨，境内常常洪水泛滥。在一次洪水中，有一位郑国的富人淹死了。有人捞得死者的尸体。死者家属得知后，想赎回这具尸体。但得尸者却漫天索价。死者家属无奈，就请邓析出个主意。邓析对死者家属说：“不要着急，安心等待。若是你不去买，就没有别人去买。”于是，死者家属就耐着性子不再张罗着赎买这具尸体。此地夏季气温很高，尸体不易保存。这时，得尸者知道死者家属的态度后慌了，他们也请邓析给出个主意。邓析对他说：“不要着急，安心等待。死者家属不到你这里来买，就没有别处可买。”
这是邓析运用“两可之说”解决矛盾的一个典型事例。何谓“两可”？按晋鲁胜《墨辩注叙》的解释，就是“是又不是，可又不可，是名两可”。从有关邓析的史料和鲁胜的解释来看，所谓“两可之说”，似乎是指同时断定事物正反两方面的性质，或对反映事物正反两方面性质的矛盾判断同时予以肯定。
显然，死者家属和得尸者在利益上存在着矛盾。如何解决这个矛盾呢？邓析运用了“两可”的分析方法，先后站在死者家属和得尸者不同的立场上，对买卖双方分别提出了一个互相矛盾的处理方案。在这个故事中，邓析对矛盾问题采取了分析的态度，并用同一个判断“安之”来回答利益相反的双方的咨询。邓析对死者家属和得尸者的劝说似乎都是合情合理的，但是，在这个“两可”的故事中我们并没有看到问题最终得到解决的结果。
如何评价邓析的“两可之说”呢？长期以来，人们对邓析的“两可之说”众说纷纭，有褒有贬，莫衷一是。历史上有许多人批评邓析的“两可之说”是一种“以非为是，以是为非，是非无度，而可与不可日变”的相对主义诡辩；但又有人认为“其持之有故，其言之成理”。今天，有的学者认为邓析是千古诡辩第一人，把“两可之说”当作相对主义诡辩；有的学者认为，“两可之说”绝不是诡辩，而是一个辩证命题，反映了朴素的辩证法思想。
上述“两可”的故事实际上包含了一个无法付诸实施的悖论。在答辩过程中，邓析的论证蕴涵着两个合乎逻辑的假言连锁推理。如果将邓析的两个推理分开分析，那么，这两个推理都是正确的，因为邓析使用的理由很容易令人信服，使用的推理形式也是有效的，得出的结论似乎也是不容置疑的。但是，如果把这两个推理结合起来，并考虑邓析的整个论证，我们就会发现，这两个推理的结论是完全相反的，即自己可以接受而对方不愿意接受的、互相矛盾的结论。从整个论证过程来说，邓析一会儿站在死者家属的立场上，一会儿站在得尸者的立场上，歪曲地运用逻辑，利用逻辑悖论进行论辩，因而，他的整个论证或答辩就构成了一个悖论式论证。在这个悖论式论证中，邓析似乎给我们证明了一个论题和它的反题，也就是说，证明了一个矛盾。
从哲学的角度分析，这个悖论不仅与邓析的逻辑推理有关，而且与其看问题的形而上学立场也是分不开的。实际上，死者家属和得尸者都只看到对自己不利的一面，而邓析却只看到了对他们有利的一面。在这个故事中，对立双方的着急与不着急都是相对的，一方的“不急”是以另一方的“着急”为条件的；而另一方的“着急”又是以另一方的“不急”为条件的。由于得尸者急于出卖死者的尸体，所以，死者家属就可以“不急”；同时，死者家属急于赎回尸体，所以，得尸者又可以“不急”。因此，在“着急”与“不着急”之间实际上存在着一个奇异的逻辑循环。这种奇异的逻辑循环，正是邓析构建悖论式论证的认识论基础。
邓析作为一位讼师，他也有自己的目的和利益。一方面，邓析想通过“两可之说”的运用来施展自己的辩才和机智；另一方面他也想在辩讼过程中取得一定的经济效益。毫无疑问，邓析从相反的角度已经认识到了得尸者和死者家属都有其优势的一面，于是，他就抓住对立双方的优势方面加以推论，对双方的回答都是，“不用着急，安心等待”。这样答辩的技巧，既可以使邓析施展自己的辩才、左右逢源，也可以使利益双方各得其所，使得他们愿意拿出钱物来酬劳自己。
值得指出的是，这种“两可”式的答辩，是邓析和我国古代其他辩者所特有的表达方式。例如《吕氏春秋·离谓》篇所载公孙龙处理秦国和赵国在攻魏和救魏问题上的矛盾方式，就是这种“两可之说”的又一个典型事例。今天看来，邓析“两可”悖论仍给我们一些有益的启示。它实际想要告诉我们的是，在形而上学和辩证法、真理与谬误之间并没有一条不可逾越的鸿沟。有时候，复杂的不是问题本身，而是我们看问题的眼睛。
连环可解
“连环可解”是战国中期宋国人惠施提出的，据说惠施不但很博学，《庄子·天下篇》说：“惠施多方，其书五车。”而且很有辩论的才能。当时，有一个叫黄缭的人曾问他关于天地所以不坠不陷的道理，惠施不假思索、滔滔不绝地讲了万物的道理，还觉得不够。
“连环可解”是对当时流传的连环不可解的说法的一种反驳。《战国策·齐策》记载了这样一个故事：据说，有一次，秦昭王派使臣送一个玉连环给齐威王后，问：齐国智士很多，能解这个连环吗？齐威王后把玉连环给各位大臣看，大家都不知道怎么解。齐威王后就拿了一把锤子，把玉连环打碎，向使臣说：连环解开了。
惠施的这个辩论，也说明，解与不可解也是相对的、有条件的。一个完好的玉连环是不可解的，但是当它毁坏的时候，自然就解了。事物自身的统一都包含有差别。连环存在的时候，就是它开始毁坏的时候，也就是它开始解的时候。惠施的思想含有一定的辩证法因素，这一思想在古代来说是难能可贵的，它对发展人的认识，促进人们正确认识事物的发展、变化，弄清概念含义的条件性，是有一定意义的。
你怎么知道鱼是快乐的
庄子有着旷达的心境，视富贵荣华有如敝屣。无怪乎在他眼中，“以天下为沉浊，不可与庄语”。既然这样，就只好“独与天地精神往来”了。像庄子这样绝顶聪明的人，要想找到一两个知己，确实不容易，平常能够谈得来的朋友，除了惠子之外，恐怕不会再有其他的人了。他们都好辩论，也很博学，对于探讨知识有浓厚的热情。
惠子喜欢倚在树底下高谈阔论，疲倦的时候，就据琴而卧（“倚树而吟，据槁酲而暝”）。这种态度庄子是看不惯的，但他也常被惠子拉去梧桐树下谈谈学问（“惠子之据梧也……”）或在田野上散步，一个历史上非常有名的辩论，便是他们散步时引起的：
庄子和惠子在濠水的桥上游玩。
庄子说：“小鱼悠闲地游出来，这是鱼的快乐啊！”
惠子问：“你不是鱼，怎么知道鱼是快乐的？”
庄子回说：“你不是我，怎么知道我不晓得鱼的快乐。”
惠子辩说：“我不是你，固然不知道你；由此而推，你既然不是鱼，那么，你不知道鱼的快乐，是很明显的了。”
庄子回说：“请把话题从头说起吧！你说：‘你怎么知道鱼是快乐的’云云，就是知道了我的意思而问我，那么我在濠水的桥上也就能知道鱼的快乐了。”
庄子对于外界的认识，常带着观赏的态度，他往往将主观的情意发挥在外物上，而产生移情同感的作用，惠子则不同，他只站在分析的立场，来分析事理意义下的实在性。因此，他会很自然地怀疑到庄子的所谓“真”。他们在认识的态度上，便有显著的不同：庄子偏于美学上的观赏，惠子着重知识论的判断。这不同的认知态度，是由于他们性格上的相异：庄子具有艺术家的风貌，惠子则带有逻辑家的个性。
庄子与惠子，由于性格的差异导致了不同的基本立场，进而导致两种对立的思路——一个超然物外，但又返回事物本身来观赏其美；一个走向独我论，即每个人无论如何不会知道第三者的心灵状态。
庄子与惠子由于基本观点的差异，在讨论问题时，便经常互相抬杠，而挨棒子的，好像总是惠子。在《逍遥游》上，庄子笑惠子“拙于用大”；在《齐物论》上，批评他说：“并不是别人非明白不可的，而要强加于人，所以惠子就终身偏蔽于‘坚白论’”（“非所以明而明之，故以坚白之昧终”）；《德充符》上也说惠子：“你劳费精力……自鸣得意于坚白之论。”这些批评，庄子都是站在自己的哲学观点上，而他最大的用意，则在于借惠子来抒发己见。
他们两人，在现实生活中固然有距离，在学术观念上也相对立，但在情谊上，惠子确是庄子生平唯一的契友。惠子死后，庄子再也找不到可以对谈的人了。
白马非马
公孙龙是春秋战国时期名家的著名代表人物。名家的中心论题是所谓“名”（概念）和“实”（存在）的逻辑关系问题，所以称“名家”，也称“辩者”“察士”。
据说有一次，公孙龙过城关，关吏说：“要过关，人可以，但马不行。”公孙龙便说白马不是马啊，一番论证，说得关吏哑口无言，只好连人带马通通放过。那么，公孙龙是怎样来论证的？
书上是这样记载的：“‘白马非马，可乎？’曰：‘可。’曰：‘何哉？’曰：‘马者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：白马非马。’”
这段话的意思是，白马，是就其颜色来说，马，则是就其形状、种类而言。现实生活中，人们看到的只是白马、黑马，哪里看得见“马”呢？在这里，“马”是一般概念、抽象概念。它是通过一匹匹白马或者黑马来体现。脱离了这一匹匹具体的白马、黑马，到哪里寻得见“马”呢？用哲学语言来表述：“马”（一般、共性）寓存在于白马或黑马（个别、个性）之中，白马或黑马（个别、个性）体现、反映着“马”（一般、共性）这个概念。
“白马”与“马”这两个概念相互包含、相互联系，但两者又各有其质的规定性。当我们说白马时，是说这是一匹白色的马，而不是什么抽象的“马”。正是在这个意义上，公孙龙讲“白马非马”，是有一番道理的。
需要注意的是，“白马非马”这个概念，是在特定的意义上使用的。不能用常理去理解这一命题，而应从哲学的角度去加深其认识。不要以为大多数人对此已熟知，不是的。从报章上常读到这样的字句：“我学的是英国文学和欧洲文学”“大鸡、小鸡和母鸡”等。这些不都是由于未能掌握这一点而出现的谬误吗？
“白马非马”论，在一定程度上体现了个别与一般、个性与共性、特殊性与普遍性的关系问题。深刻认识这一点，有助于我们更好地认识、分析和把握客观事物。
人们都是从接触一个个具体东西来认识事物的。小孩初到人世，首先认识爸爸、妈妈、爷爷、奶奶等这些具体的人，然后才逐步形成了“人”的概念。因此，我们无论做什么事情，都首先要从具体的实际情况出发，掌握其丰富的材料，并在分析研究的基础上，上升到“一般”。然后再在“一般”的指导下更深刻地感觉“具体”。如此得来的认识，就会有根基、站得住脚。这就是哲学非同一般的智慧，它能巧妙地帮助人们解决生活中的一些难题。
