神算少年
南宋，古城钱塘（今杭州）有一位少年，聪明好学，尤其喜爱数学。但由于当时数学书籍很少，这个少年只能零碎地收集一些民间流传着的算题，并反复研究，从中增长知识。
一天，这个少年无意中听说100多里的郊外有位老秀才，不仅精通算学，而且还珍藏了许多《九章算术》、《孙子算经》等古代数学名著，非常高兴，急忙赶去。
老秀才问明来意后，望了望这位少年，不屑地说：“小子不去读圣书，要学什么算学？！”
但少年仍苦苦哀求，不肯走。老秀才无奈，于是说：“好吧，听着！‘直田积八百六十四步，只云阔不及长十二步，问长阔共几何？’（用现在的话来说就是：长方形面积等于864平方步，已知它的宽比长少12步，问长和宽的和是多少步？）你回去慢慢算吧，什么时候算出来，什么时候再来。”说完便往椅子上一靠，闭目养起神来，心里却暗暗发笑：小子一定犯难了，这道题老朽才刚刚理出点头绪（此题的解法一般要用到二次方程），即使他懂得算学，那一年半载也是算不出来的。
谁料，正当老秀才闭目思量时，少年说话了：“老先生，学生算出来了，长阔共60步。”
“什么？！”老秀才一听，惊奇地从椅子上跳起来，一把夺过少年演算出来的草稿纸瞪大了眼睛看起来：啊，这小子是从哪里学来的？居然用这么简单的方法就算出来了。妙哉！老朽不如。
老秀才转过脸来，对少年夸奖道：“神算，神算，怠慢了，请问高姓大名？”
“学生杨辉，字谦光。”少年恭敬地回答。
这位聪明的少年就是杨辉，在老秀才的指导下，他通读了许多古典数学文献，数学知识得到全面、系统地发展。经过不懈的努力，杨辉终于成了我国古代杰出的数学家，并享有数学“宋元第三杰”之誉。
一件小事
杨辉后来做了台州的地方官，一天，他出外巡游，路上，前面铜锣开道，后面衙役殿后，中间，大轿抬起，特别威风。
迷人的春天慷慨地散布着芳香的气息，带来了生活的欢乐和幸福。杜鹃隐藏在芒果树的枝头，用它那圆润、甜蜜、动人心弦的鸣啭来唤醒人们的希望。成群的画眉鸟像迎亲似的蹲在树的枝丫上，发出婉丽的啼声。楝树、花梨树和栗树都仿佛被自身的芬芳熏醉了。
杨辉撩起轿帘，看那杂花生树，飞鸟穿林，真乃春色宜人淡复浓，唤侣黄鹂弄晓风。更是一年好景，旖旎风光。
走着、走着，只见开道的铜锣停了下来，前面传来孩童的大声喊叫声，接着是衙役恶狠狠的训斥声，杨辉忙问怎么回事。
差人来报：“孩童不让过，说等他把题目算完后才让走，要不就绕道。”
杨辉一看来了兴趣，连忙下轿抬步，来到前面。
衙役急忙说：“是不是把这孩童轰走？”
杨辉没理会衙役，他上前摸着孩童的头说：“为何不让本官从此处经过？”
“不是不让经过，我是怕你们把我的算式踩掉，我又想不起来了。”孩童答道。
“什么算式？”杨辉问道。
“就是把1到9的数字分三行排列，不论直着加，横着加，还是斜着加，结果都是等于15.我们先生让下午一定要把这道题做好。我正算到关键之处。”孩童答道。
杨辉连忙蹲下身，仔细地看那孩童的算式，觉得这个数字，从哪见过，仔细一想，原来是西汉学者戴德编纂的《大戴礼》书中所写的文章中提及的。
杨辉和孩童俩人连忙一起算了起来，直到天已过午，俩人才舒了一口气，结果出来了，他们又验算了一下，觉得结果全是15，这才站了起来。
孩童望着这位慈祥和善的地方官说：“耽搁您的时间了，到我家吃饭吧！”
杨辉一听，说：“好，好，下午我也去见见你先生。”
孩童望着杨辉，泪眼汪汪，杨辉心想，这里肯定有什么蹊跷，温和地问道：“到底是怎么回事？”
孩童这才一五一十把原因道出。原来这孩童并未上学，家中穷得连饭都吃不饱，哪有钱读书。而这孩童给地主家放牛，每到学生上学时，他就偷偷地躲在学生的窗下偷听，今天上午先生出了这道题，这孩童用心自学，终于把它解决了。
杨辉听到此，感动万分，一个小小的孩童，竟有这番苦心，实在不易。便对孩童说：“这是十两银子，你拿回家去吧。下午你到学校去，我在那儿等你。”
下午，杨辉带着孩童找到先生，把这孩童的情况向先生说了一遍，又掏出银两，给孩童补了名额，孩童一家感激不尽。自此，这孩童方才有了真正的先生。
教书先生对杨辉的为人非常敬佩，于是俩人谈论起了数学。
杨辉说道：“方才我和孩童做的那道题是《大戴礼》书中的？”
那先生笑着说：“是啊，《大戴礼》虽然是一部记载各种礼仪制度的文集，但其中也包含着一定的数学知识。方才你说的题目，就是我给孩子们出的数学游戏题。”
教书先生看到杨辉疑惑的神情，又说道：“南北朝的甄鸾在《数术记遗》一书中就写过：九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履，一五居中央。”
杨辉默念一遍，发现他说的正与上午他和孩童摆的数字一样，便问道：“你可知道这个九宫图是如何造出来的？”
教书先生也不知出处。杨辉回到家中，反复琢磨，一有空闲就在桌上摆弄着这些数字，终于发现一条规律。
他把这条规律总结成四句话：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。就是说：一开始将九个数字从大到小斜排三行，然后将9和1对换，左边7和右边3对换，最后将位于四角的4、2、6、8分别向外移动，排成纵横三行，就构成了九宫图。
按照类似的规律，杨辉又得到了“花16图”，就是从1到16的数字排列在四行四列的方格中，使每一横行、纵行、斜行四数之和均为34.
后来，杨辉又将散见于前人著作和流传于民间的有关这类问题加以整理，得到了“五五图”、“六六图”、“衍数图”、“易数图”、“九九图”、“百子图”等许多类似的图。
杨辉把这些图总称为纵横图，并于1275年写进自己的数学著作《续古摘奇算法》一书中，流传后世。
杨辉可以说是世界上第一个给出了如此丰富的纵横图和讨论了其构成规律的数学家。
名人坊：
杨辉，字谦光，钱塘（今杭州）人，中国古代著述甚丰的数学家和数学教育家。由现存文献可推知，杨辉担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带。他一生致力于数学教育和数学普及，其著述有很多是为了数学教育和普及而写。他署名的数学书共五种二十一卷，是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。与秦九韶、李治、朱世杰并称“宋元数学四大家”。
