吃完饭，我们会盯着餐盘数“1、2、3……”数完后才满意地离开；上下楼梯时，我们会手拉着手走一个台阶数一个台阶，直到将全部楼梯数完；大人给我们读完故事时，我们会特别注意页码，会指着下面的页码说：“这是××页吧。”……大人说当我们对数的序列、概念以及概念之间的关系产生兴趣时，我们就进入了数学敏感期。这到底是怎么回事呢？
捕捉孩子数学的敏感期
镜头一
1岁多的非非，手里攥着一块饼干，还不停地对妈妈嚷嚷“还要，还要”。妈妈不想让非非多吃零食，于是就把她手里的那块饼干掰成两半，一眨眼工夫，一块饼干“变成”两块，非非心满意足地吃了起来，那时的她哪里知道其实饼干并没有变多。
镜头二
一天，老师问3岁的波波：“你家里一共有几个人啊？”波波回答说：“家里有爸爸、妈妈，还有我自己。”但是他却回答不出“一共有3个人”。这时的波波虽说能够从1数到100，但是他还不能理解数字和事物之间的联系。
镜头三
某幼儿园的圣诞节前，老师和小朋友们正在用长长的彩带装饰房顶，并在彩带上挂了一些气球。这时，有人发现气球疏密不一，很不美观。6岁的嘉和小朋友想出了一个好主意。他拿来一根塑料棒说：“先用它来量一下长度，然后再挂气球，这样气球之间的距离就一样了。”老师对这位小朋友的主意十分认同，连连表扬他能够将课堂上学到的数学知识解决实际问题了。
很显然，上面故事中的孩子都已经开始接触数学这一抽象内容了，数学能力是人类智能结构中最重要的基础能力之一。而人类认识自然的一个重要方面就是认识自然的各种数量关系和形状、空间概念，并通过利用这些数量关系和形状、空间概念改造自然。然而，优秀的数学能力并非天生，而需要后天适时的科学系统的训练，其中最重要的就是在数学能力的发展关键期得到理想的训练。
当孩子到了五六岁的时候，在对有形世界经过充分的接触之后，会自然而然地在智力方面上升一个层次，这时他们开始对抽象的符号发生兴趣，开始接触数学这一抽象内容，这意味着他们已经进入了数学的敏感期。帮助孩子度过这一敏感期，会深深地影响孩子的一生。
也许有的家长会有这样的疑问：孩子很小就已经会数数、会写数字，而且会识字了，我也没有刻意强迫，是不是说我通过早期开发就可以让这个敏感期提前呢？
不会！孩子的敏感期如同任何一个自然发展一样，其过程是不能逾越的，虽说孩子之间存在个体差异，而且敏感期的出现也是在一个时间段之内，但是即便如此，也不能通过人为的手段提前。孩子之所以能提前学会数数和写数字，是在大人不断地强化中，暂时记住了这些抽象符号而已，事实上，他们并没有真正理解和吸收。通常孩子在5岁前还不具备永久性记忆的能力，如果这种强化不再连续，他们很快便会忘记。
从另一方面来看，我们看到的是一个喜欢“学”的孩子，他们之所以会有如此表现，是因为孩子发现如果自己记住这些东西了，家人就会非常高兴、非常疼爱他们。从心理学的角度来说，出于生存的需要，在主观意识的控制下，孩子自然会做出这种有意讨好看护者的事情。这么来看，孩子的这种喜欢“学”，而且能“学会”，完全是在压抑自身需求，迎合大人期望的前提下做出的一种行为。
因此，面对孩子的这一成长规律——数学敏感期，作为家长，一定要懂得顺其自然，懂得尊重孩子的成长规律，懂得保护孩子的数学兴趣和探索欲求，同时，还需懂得在现实生活或是游戏的真实情景中，逐步引导孩子学会解决问题，毫无疑问，这对培养孩子逐渐感知数学，进而形成数学意识具有非常重要的意义。走好这一步，孩子自然也就能顺利度过数学敏感期了。
成长日记68：“豆豆学数数”
与多数小朋友一样，豆豆刚开始学数数的时候，最主要、最现成的道具就是他的十个小手指。那时的他，经常是竖起十个小手指，左手点点，右手点点，架势是够有模有样的，但是每次都是越数越糊涂。后来，练习得多了，小家伙才可以慢慢地一口气数到10.
后来，很长一段时间，我都会和豆豆玩这样的数数游戏。我数“1”的时候，豆豆就会立即数“2”。渐渐地，豆豆知道了19之后是20，29之后是30.
现在，5岁的豆豆真是越来越聪明，越来越会数了，他已经可以认2000个数字了。而且更令我们高兴的是，豆豆还能轻而易举地从100数回到1.
但是，这几天豆豆的反应又有点反常，有时候他竟然分不清楚7和9到底谁大谁小，必须有现成的实物才好判断。这到底是怎么回事？难道是我们的教育方法不得当吗？
（豆豆妈妈）
教 子 心 得
“一只猫咪喵喵喵；两只老鼠吱吱叫；三只青蛙呱呱叫……”这样的数数歌谣，是很多孩子成长中必不可少的玩伴。但是，为何有的时候教宝宝学数数是那么地轻而易举，有的时候小家伙就是不肯合作，而有的时候又会出现前脚刚说过后脚又忘了的情况呢？
其实，0～6岁孩子的思维要经历一个从具体而直观再逐渐到抽象这么一个过程。当成人教孩子学数数的时候，一定要弄清这一点，明白孩子的思维处于哪一阶段。另外，教孩子学数数也要避免走入一些误区。
很多家长有这样的想法，在幼儿阶段，孩子数学学习并不重要，等他上了小学再说。其实，大量研究告诉我们儿童在4岁前后会出现一个数学敏感期，在这个时期，他们对数、数字、数量关系、排列顺序、数的运算、形体特征等数字概念突然有了极大的兴趣，对其中的种种变化有着强烈的求知欲，这意味着孩子的数学敏感期来了。一旦错过这一敏感期，有的人就会一提数学就头疼，一生都会害怕数学。
也有些家长认为数学就是算术，关于这一点，著名数学家陈省身先生早已说过：“我们每个人一生都花了很多时间来学数学，但我们其实只是学会了计算，而不是数学。”事实上，幼儿数学不仅帮助孩子理解数的概念，还包括了解简单的几何形体，学习事物的空间关系和时间关系，当然，还有一些简单的数学操作技术方面的内容，这几个方面不但不分轻重，而且缺一不可。另外，数学在发展孩子逻辑思维能力的同时，也进一步发展了孩子的观察力、注意力、记忆力以及空间想象能力。
除了上面所说的这些误区外，还有一种误区就是不少家长往往陷入机械训练、记忆公式的谬误。孩子所掌握的数学知识只局限于表面，他的思维结构并未发生改变，也就是说他们并没有得到实质上的发展。直到有一天，当家长借助材料把抽象的数学知识具体而生动地呈现在孩子面前时，他们才会更容易地理解和掌握。可以这么说，动手操作才是孩子进行数学思维的重要方式。
明白了这些误区，作为家长又该如何抓住孩子的数学敏感期，引导他们的健康成长呢？首先，可以借助实物，引导孩子从“量”的实际体验再逐渐到“数”的抽象认识，同时，自少到多、循序渐进地引导孩子完成加、减、乘、除的计算，发展孩子的数学思维。其次，数学思维是在活动中与物质材料相互作用产生的，因此当家长与孩子互动时，要准备能够引起孩子思维积极性的材料，像多样性的、多层次的、多功能的材料等等，这样才能避免亲子互动流于形式。比如，家长要求孩子给图形分类时，可以先出示两个形状不同、颜色相同的图形和两个形状相同、颜色不同的图形，让孩子进行比较，帮助他们明确“相同”的含义，并寻找这些图形的不同特征。通过自己的操作，孩子就能获得有关分类的感性经验，而且也促进了他们数学思维的发展。另外，利用生活中的数学也能有效地激发孩子内在的学习动机。
成长日记69：石头到底有多大？
我有一对5岁大的双胞胎儿子——晓宇和晓宙，在这对小宝贝的成长过程中，总会发生一些奇妙而令人深思的事情。
一天，晓宇举着一个石头问稍大他几分钟的哥哥晓宙：“哥哥，这个石头有没有几百万个天那么大？”
晓宙皱着眉头，不解地看了看晓宇。
晓宇不甘心，继续问：“哥哥，你说它有没有几十万个天那么大？”
晓宙干脆地说：“没有！”继续玩他的变形金刚。
对这个答案，晓宇似乎一点都不满意，又缠着哥哥问：“哥哥，你说它有没有几万个天那么大？”
这次，晓宙头都没抬一下，不情愿地说：“没有！”
晓宇还是非常好奇，再次认真地说：“有没有几千个天那么大？”晓宙再次说：“没有！”……
（晓宇和晓宙的妈妈）
教 子 心 得
这是多么可爱又不失天真的孩子啊。石头与天不能比，天也不能以数计，这是我们每个健康成人都明白的道理，但是，在孩子的思想里，却并非如此。
在孩子的数学敏感期里，他们会出现一种数学的思维，那就是逼近无限的序列，从个、十、百……到千万、亿、十亿……直到他们的语言也无法继续表达下去。成人看来这个问题是那么地单调乏味，然而，孩子却从中体验并炫耀着这个无限性。当然，孩子也在这种原不可比的比较中，感受和体验着数字中的那种无限性。事实上，这种数学里的无限性早已是人类为之迷恋的问题之一，这个历程早在孩子那里就已感性地经历着。
因此，当孩子在同伴、成人面前谈论他头脑里的那些异想天开的话题时，家长一定要充分地鼓励并引导孩子去表述、去探究、去争论，而不是随意终止孩子的想象。其实，这种鼓励与引导在生活中几乎无处不在。比如，当孩子和你逛超市，对计算价格“情有独钟”时；当孩子看见飞驰而过的汽车，对车牌号码“念念不忘”时；当孩子面对登机牌上的时间、舱位号、行李重量的排序方法给你“出难题”时，这些都是父母鼓励孩子发现与表达的绝好机会，只要你肯定了、支持了，孩子的天赋就会一点点地被发现，而这对处于数学敏感期的孩子来说，又是多么珍贵而重要的一件事情。
成长日记70：“2加上8就是等于10”
果果快满6岁了，对于10以内的加减运算已经是对答如流，这让我们全家人都为她特别骄傲，当然也为我们的教育方法而自豪，甚至连幼儿园老师都认为，果果是一个非常有数学天赋的孩子。
然而，在一次测查中，果果的测试结果却让我们大家异常惊讶。
当幼教专家问果果：“2 8=10”表示什么意思的时候，果果很快就回答出“表示2加上8就是10”。还没等专家开口说什么，果果就显得自信满满，一个劲儿说：“我回答得对吧！”
可是，在场的人都知道，他们对于果果的回答并不满意。
之后，任凭专家怎么提示，果果也不能举出一个能够用这个算式来表示的具体事例。
最后，一向受宠惯了的果果竟然很生气地说：“2加上8就是等于10，等于别的就错了！”果果的回答反倒令所有在场的人哭笑不得。
（果果妈妈）
教 子 心 得
很显然，故事中的果果已经能熟练地解答数学问题，但是颇为遗憾的是，她却不能将数学算式与具体问题联系起来。也许很多人对果果的回答会莞尔一笑，但是笑过之后，有一个事实是不可否认的——孩子能够独立进行抽象符号运算的表面现象完全掩盖不了他们理解上的缺陷，那就是对于抽象符号所表示的具体意义，孩子是完全不清楚的。
这个小故事告诉我们什么？数学具有从抽象到具体，又从具体到抽象的两重属性，然而，在孩子学习数学的阶段，他们必须从生活中熟悉的具体事物入手，然后逐渐开始数学的抽象过程。很显然，那些仅停留在解决具体问题的做法不能称为数学，而没有从具体事物出发或是完全脱离具体实践来引导孩子学习抽象的数学运算的做法更是违背了数学的本质属性。
然而，翻开当前的教育现状，后一种问题又是那么地习以为常。有这样一个真实的采访着实给现代人上了一课。记者采访完某先进幼儿园后，老师为了再一次表现他们的教学成果，特意把一个班的小朋友召集到操场上，要大家齐声背诵“加法歌”。可是，当记者听着稚嫩的童声机械地背诵“一加一等于二、二加二等于四……”看着老师们脸上洋溢着欣慰的笑容时，心里真如打翻了五味瓶一样，只好匆匆结束了这次采访。
可怜的孩子们，在懵懵懂懂、似懂非懂中学习着数学运算，虽说是在接受数学启蒙，但是他们仅仅是被教会了计算，却没有真正认识到生活中数学这门学科到底意味着什么，又谈何了解数学本身的趣味和美妙呢？
因此，再一次提醒年轻的家长和幼儿教师，这种机械的背诵并不意味着在孩子的头脑中数的概念就已经形成，也不能证明孩子已经掌握了数的知识，反倒是随着孩子无意识记忆的消失，所背诵的东西自然会全部忘记。事实上，只有消除这些错误认识，才能真正达到对孩子数学早教的目标。
