经过一通埋头计算，李治设计的第一台气体膨胀降温式空调终于正式敲定。
它有四个气缸，呈X形均匀布置在曲轴四周，这样每个角度都确保有活塞在压缩空气，使负荷分布平稳。
为了安全，气缸的压缩比为10：1，气缸直径十厘米，截面积78平方厘米，最小容积为80cc，最大容积800cc，活塞行程9厘米。活塞的厚度被设计为5厘米，这样气缸壁上就正好留有润滑油的出口。活塞中间有一个油环，供润滑油可以覆盖到整个活塞的圆周面，两侧预留了活塞环的槽来增强密封。
本来，一个气泵的密封不需要这么高级，但为了积累活塞技术，方便后来的蒸汽机，内燃机和斯特林机的技术积累，李治还是把这个做了上去。
活塞经过活塞连杆固定在曲轴上。曲轴连着气泵的动力轴，这个轴目前使用马匹拉动。所以，根据用户的财力，可以灵活配置几匹马力。如果使用人类作为动力源，动力输出就更灵活了。
气缸底部设有两个单向通气阀，一个进气，一个出气。不需要额外的配气机构来控制它的开合。
现在简单计算一下它所需要的扭矩。因为单向气阀在活塞内部压力大于出气预期压力就会开启，因此在活塞运动的末期，最大的压力只是5bar，(0.5MPa)，活塞垂直方向上的力高达3120N。这个力和气缸壁垂直方向的合力就是活塞连杆上的力。鉴于活塞连杆的最大角度与活塞侧面的力有关，那么我们假设一个比较长的连杆，减小这个力的合力角。
比如如果活塞连杆长度是9厘米，那么活塞运动到正中位置时，因为曲轴垂直偏离也达到了4.5厘米，所以这个角度就是arcsin（0.5）=30度。活塞连杆上的力要相比3120牛要增大cos30的倒数倍。那就变成了3604牛顿。当然这没有考虑活塞的运动和加速度，也没有考虑此时活塞的压力到底是不是3120牛，这只是一个简化和近似的计算。
这个时候活塞连杆在曲轴中心线的投影距离（比如在正中位置，为半径4.5厘米的cos（0.5×（90－30）），等于3.89厘米，就是这个力的力臂。扭矩也就是3604N×3.89×0.01Nm，为140牛米。考虑到这个气缸壁上的力还是大了点，我们把活塞连杆加长到15厘米，这样这个角度就会变小到17度。
那么这个绝热压缩过程到什么时候会让气体到达5倍大气压呢？利用上一章提到的绝热压缩公式PV^1.4是常数的规则，可以计算出压缩到253cc的时候，气压就到达了5bar（一个大气压为1bar，SI单位是100000Pascal）。此时活塞的位置是距离气缸底部3.22厘米，也就是距离最低点大概2.21厘米。此时活塞连杆另一端就是在曲轴转动位置的……
这个计算有点麻烦。简化处理后估算得到角度大概从正中位置转动了30度。这样力矩就是差不多正好是4.48，接近力矩最大的那个角度。
如此，算下来力矩是144.7牛米。……咦肿么还增大了。
不管啦，因为制作技术的限制，为了降低气缸套的磨损，只能这样牺牲一下了。
此时另外两个气缸的位置也只计算那个在压缩的，它转动的角度相差90度，因此它还在－60度（0度为正中位置，－90和90度分别为刚才计算的气缸的最高点和最低点），只是刚刚开始压缩的位置。此时气缸压力还不超过2bar，计算过程是类似的，因此就不重复计算了。因此假定它的正常工作扭矩是150NM，那么一匹马（750W）拉起来，能达到什么样的转速呢？
根据功率等于扭矩乘以角速度的公式可以计算出答案是每分钟47.7转。也就是每秒0.79转。每一转机器吸入4×800cc，300K的气体，绝热压缩为4×253cc的5bar的气体。相应的，这些气体的温度升高到475K（卧槽这么热的风吹进去还能当空调嘛？都能当烤箱了啊喂）
李治同学脑海里出现一个场面：李世民举着马鞭一边抽打李治的屁股，一边痛骂：竟敢给我吹200度的空调，你要把你老子变成烤乳猪嘛！
那只有再经过一个热交换器了，把气体的温度降到300K。如果是林登制冷机，这个冷却气体是由焦耳汤普森降温阀门的尾气，也就是冷气降温的。如果不用这个冷却，也可以用水冷却，加热的水还可以用来做热水。这就是传说中的余热利用。
很好，经过热交换器，这些5bar，300K的压缩气体被保存在一个大储气罐中，经过一个喷嘴阀门开始呼呼的喷气，这是另一个绝热膨胀过程。
那么再次搬出气体绝热过程公式，这些气体膨胀到1bar（1个大气压）以后，体积增大到了3.15倍。温度从300K降到189K，约合零下83度。
李治同学的脑海里又出现一副可怕的情景：李世民穿着数层毛皮，眉毛上满是冰凌，冻得鼻涕横流，然后哀求道：儿子，把空调关了吧，这尼玛也太冷了啊！
设计出了问题吗？没错，因为5bar的气压数值是假定给定的。如果调节储气罐的出气阀门的出气速度，那么可以把压缩后的气压维持到一个比较小的程度。这样就不会出现压缩后温度过高，或者膨胀后温度过低的窘况了。
无论如何，经过连续几天的奋战，铁匠铺终于完成了四个气缸缸体，气缸盖，活塞和曲轴连杆的铸造，最后和曲轴一起组装起来。这就组成了李治空调的机体。然后把进气管和出气管都接到热交换器上，然后热交换器的高压出气管接到储气罐。储气罐上装有气压计，以这个为依据来调节气温。比如我们可以在5个大气压的读数位置再标记上（－83度）的数值。
储气罐的出气口是一个普通的调节阀，阀门的开口接着一个喇叭状的膨胀圆锥，用以使气体均匀膨胀，减小噪音和涡流。这个膨胀圆锥的末端，连着薄铜片打造的贝壳状的导流槽。经过膨胀后的低温空气按照导流槽安装方式的不同，从完全开放式（所有降温气体都会导向房间内）到完全闭合式（所有降温气体都会收回到进气道进行热交换）。进气口设有滤网，把低温空气导入热交换器，从活塞压缩机的出气口获得热量后再进入气缸压缩。如此就形成一个热循环。制冷膨胀圆锥是制冷机制冷量最大的地方。只要调高储气罐的气压，制冷温度就会降到零度以下，可以在夏天实现制取冰块和各种冰镇饮料。降低储气罐的气压，又可以提高整个系统的制冷效率，完成对室温降温10度左右的目标。
同志们，朋友们，李治穿越到唐代以来，终于在实质上发威，自主设计建造出一个利国利民的产品：冷柜兼空调机。
请注意，这个不是抄袭，不是仿制格力美的，是彻底原创，具有完全的核心技术和自主知识产权，并且在生产上实现了百分之百零部件自己制造，没有依靠国外进口技术和进口设备。它的优点有：可调温度范围大（－83度啊亲）。无污染，无泄漏危险。使用清洁能源，排放远超欧V标准。（马吃粮食和草料，马粪是绿色环保燃料），完美达到可持续发展的目标。功率配备灵活，从零点几马力到数十马力都可以配备，适用范围特别大。在普通空调功能上，效率特别高。制冷耗能比可以达到10以上（只需把在储气罐的气压调到比较低的位置即可，作为对比，现代空调的数据为3）.
为了解释制造这个玩意儿在唐代的技术水准下是完全可行的，接下来解释它的部件的材料，和加工制造方法。
气缸：铸铁，铸青铜都可以。可以用铸青铜作为缸体，熟铁打造的圆柱体作为缸套。缸套在初步打磨以后，采用表面渗碳硬化处理。缸套中部开有两个润滑油孔。关于缸套的光滑度，用越王勾践剑表面的打磨水平可以描述……不是瞎说，根据当时出土的青铜齿轮的实物，有理由认为它是经过车床机械加工的。它的打磨程度和机械花纹的稳定程度不是人手可以达到的。
活塞和气缸一样，使用熟铁和青铜都可以，铸造之后通过活塞柄固定后进行圆周打磨出均匀光滑活塞边缘。加工精度就没法保证，但考虑到活塞承受的压力有限，也是很好达到的，只要在活塞上留足加工余量，多的磨掉就ok了！
活塞销钉，活塞连杆和曲轴就更简单了。甚至在柴油机上，曲轴都有用整体铸造的。只要在轴上加好润滑就OK。
气缸套上的单向气阀：铸造时预留出圆孔，然后用铜加工出单向阀的喇叭形的铆钉形状，在反面用弹簧顶住，这样气体逆流时会因为压力差让这个阀门自动闭合。
热交换器：铜片打造而成。接缝用鱼胶（就是制弓用的胶水）密封。对于五个大气压这样低的气压值，薄铜就有足够的强度。
储气罐加安全阀和压力计：整体铸造后，接缝处铜汁浇铸密封或者鱼胶密封。
压力计就是一个很小的活塞，利用静流体内压力相等的原理，在活塞上加重物，直至活塞缓慢下落。调节这个重物的重量就可以读出气体压力。比如这个小活塞的截面为一厘米的平方，自重为1oo克。当罐内气压为1.1个大气压，也就是110000pascal，意味着截面上受到11牛的力，差不多等于1.12公斤，正好可以把这个活塞顶起来。如果在上面加4公斤的重物，那么等到5个大气压的时候，这个活塞才会被顶起来。这个压力计可以兼作安全阀。
膨胀阀门也很简单，铸造就ok。
就这样，完工！
