公元1976年，在陕西省宝鸡市岐山县，发现了一座完整的建筑遗址，经鉴定这是西周时期的宗庙建筑。随后在建筑遗址陆续出土了大量文物，为研究西周文化提供了依据，而在众多的文物中有几十粒球形无孔的陶丸，却让考古学界无法确定它的用途。在接下来的十多年里，学者们提出了各种各样的猜想。其中一种观点认为，这是西周时期用于计算的工具——算珠。因为早期的算盘并不是我们常见的那样将珠子串起来，而是以游珠的形式存在，所以并没有中间的孔。如果这一说法成立，那么我国运用珠算的历史便可追溯到3000年前。
在我国传统的计算工具中，有一种是用各种珠子做计数元件，按照一定规则把它们排列起来，表示数字和进行各种计算，我们称之为算盘，算盘上所用的珠子称为算珠。珠算便是用算盘做工具的一种计算方法，是中国古代数学的又一项重大发明。然而珠算究竟起源于何时？是早在上古黄帝时代？还是晚到数千年后的元代？学术界对此有着各种不同的观点。那么西周时期的陶丸，为什么会被一些专家认为是珠算用的算珠呢？
第一，当时的社会需要计算工具，因为同时出土的有一个酒器，它上面记载着用100个朋贝，可以去交换买卖1300亩地。可见当时地亩的测量、交换都需要进行计算，这样的时候就需要计算工具。第二点，最早的一本记载计算工具的书叫《数术记遗》，这本《数术记遗》里面记载有一种珠算，上面1个珠作5，下面1个珠作1，上面只有1个珠，下面是4个珠。怎样区别？“以色别珠”，用颜色来别珠，我们发现这个陶丸恰恰是两种颜色。一种是青色，一种是黄色，青色的珠20粒，黄色的珠70粒，那么它的比例大致上接近1：4，这是很重要的一点，这一点就说明《数术记遗》里面的记载是有根据的。也反过来证明，古代就有用颜色来区别珠的这种计算工具，所以这些专家认为陶丸是最早的计算工具。
无独有偶，公元2003年2月，在陕西省西安市北郊的汉代未央宫遗址附近，由于改造河道的需要，在施工过程中，又出土了一些汉代文物，其中发现了多粒大小近似的陶丸。那么它是否也是古人用于计算的算珠呢？这还有待于考古学家的进一步考证。然而如果这真是算珠，那么古人是怎么会想到用小珠子来做计算的呢？
算具，一般开始是用于计数，后来是运算。最早原始的计数工具，一种是树木上的枝子，折下来做计数工具；另一种是石头子，用石子做计数工具。这两种工具往后越来越发展，木枝延伸就成了筹算；石子延伸就成了珠算。不过，从历史的文献记载和考古发现来看，在元代以前，主要的计算工具还是算筹。这其中涉及的因素很多，但主要有两个方面：一是算筹和算盘的构成特点。算筹可以纵横排列，通过多层的摆设来计算，这一特性也叫多重张位，使算筹有很强的位置性，可以进行高级运算。特别是人们以红黑来区别算筹，用红色代表正数，用黑色代表负数，这样可以很好地解决方程中遇到的负数问题。
而算盘是在一个横行上做运算，也就是一重张位，因而限制了算盘的用途。凡是算盘能解决的问题，算筹也能解决，反之则不然。另外它们各自的算法不同。长期以来人们总结了一套适用于筹算的完备算法，而珠算则是借用了筹算的算法，但是由于算盘的一重张位，所以算筹算法的很多方面不能直接搬上算盘，需要创造出适宜于算盘上演算的特殊算法。所以在元代之前，珠算一直没有流行起来，世界上也曾有过许多国家出现过形式不同的算盘，但是后来都先后消亡了。究其原因或许也是算法问题没有得到很好解决。
如何把多重张位的算法改革成一重张位，这是一个很重要的问题。这不仅仅是改革计算工具的问题，也就是说不仅是改革硬件的问题，更要考虑它的软件，就是算法怎么样改革。所以从唐代开始就进行筹算算法的改革，一直到宋朝，最有成就的就是宋朝的杨辉，在杨辉算法里面，筹算算法的改革达到了很高的程度，他的一个总的趋势就是把多重张位的算法，改革成一重张位，适用于在算盘上进行运算。到元朝的时候，改革就完成了，它完成的突出特点是什么呢？口诀产生了。
口诀的产生为珠算的发展创造了条件，同时也暴露出筹算的缺点。运算时，一念口诀就得出了结果，而手中的算筹却还在慢慢地排列，这样便产生了得心不能应手的矛盾，比较起来珠算具有“随手拨珠，便成答案”的优点。另外算筹一般都在10厘米左右，当摆设一个大数时，要占据很大的面积，古人常有“置数于地”的说法，也就是在地上运算，特别是解高次方程，要摆很多层，人要来回跑动很不方便，而算盘小巧便利，使计算变得轻松易得。从宋代的《杨辉算法》开始，到元朝初年出现最早的算盘图，再到后来发行量最大的程大位的《算法统宗》，珠算经过十几代人的努力，到了明代，最终取代了筹算，成为社会上独领风骚的算具。尽管对珠算起源的时间有不同的认识，但中国古人的这一贡献，即使在计算机已经很发达的今天，我们仍然可以见到珠算的身影。
（秦雪竹）
