而随着计算机技术的高速发展和在各个领域中的广泛应用，我国中学数学教学中也越来越普遍地使用了计算机进行教学，在把普通计算机应用于数学教学的同时，另一种进行教学法的工具——“图形计算器”也在逐步得以推广。实际上，图形计算器可以看成一个具有专用功能的小型计算机，它具有学生学习数学最需要的计算和作图的各种功能。和普通计算机相比，它便于携带，使用方便，功能专一，既可以供教师在备课过程中或课堂教学演示时使用，也是学生学习和应用知识时的现代化学习工具。它的投入使用无形给数学教学带来了方便，大大节约了繁杂的计算作图所浪费的时间。从曲靖市民族中学实验班实验结果调查来看，效果是非常明显的。在此为倡导信息技术教育，转变教学观念，总结经验，加强交流，附使用图形计算器课例一个以促进图形计算器进行中学教学工作的开展。
\[课程内容\]正弦函数和余弦数函数的图象
\[教学目的\]使学生理解并掌握利用单位圆中的正弦线和余弦线作出正弦函数和余弦函数的图象。
\[教学方法\]使用TI——92Plus图形计算器中的“几何画板”进行教学。
\[课时安排\]1课时
\[教学过程\]
一、引入
提问：如何作出正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx(x∈\[0，2π\])的图象？回答：描点法。并互相交流，然后用图形计算器绘出图象检验自己的画图结果。使学生明确，描点个数越多，画出的图象越精确。但由于我们在描点时取的是近似值，因此误差较大，影响了作图的准确性。
我们知道，利用单位圆中的三角函数线，能将比较抽象的三角函数值表示成形象的有向线段，从而可把三角函数的某些问题转化为几何问题得到解决。
二、新课讲解
1.复习单位圆中的三角函数线。
如图1，单位圆中的有向线段MP表示角x的正弦值，有向线段OM表示角x的余弦值，即MP=sinx，OM=cosx。
\[说明\]按钮“P”可使点P在圆上运动，演示角x在四个角限中的三角函数线；按钮“MP”和“OM”可使有向线段MP和有向线段OM闪动。
2.函数y=sinx(x∈\[0，2π\])图象的几何作法。
（1）按钮“py”可将单位圆中角x的正弦线MP沿x轴平移到直角坐标系内的M′P′处，且使得OM′=x，那么点P′的坐标为(x，sinx)，如图2。
（2）使用按钮“md”在直角坐标系内描出一系列点P′（x，sinx）如图3。
（3）按钮“Lx”用光滑曲线把这些正弦线的终点连接起来，就得到了正弦函数y=sinx x(x∈\[0，2π\])的图象，如图4。
3.因为终边相同角的三角函数值相等，所以正弦函数在…，x∈\[-2π，0\])，x(x∈\[2π，4π\]，…时的图象与x∈\[0，2π\]的图象形状完全一样，只是位置不同。我们只要把正弦函数y=sinx(x∈\[0，2π\])图象向左和向右平行移动2π个单位长度，4π单位长度，……，就可以得到y=sinx(x∈R)的图象，如图5。
4.学生练习正弦函数y=sinx(x∈\[0，2π\])的图象的几何作法。
5.余弦函数y=cosx(x∈\[0，2π\])的图象的几何作法。
（1）为了避免图象的重叠，不妨将坐标系向下平移，并把单位圆中角x的余弦线OM平移到O′N处（按钮“py”）。为使“横”在x轴上的余弦线O′N“竖立”起来，我们过点O′作与x轴的正半轴成角为45°的直线，再过N作x轴的垂线，与此直线交于点Q，那么有向线段OM、O′N和NQ的长度相等且方向相同，我们就把余弦线O′N“竖立”起来成为NQ（按钮“11”）如图6。
（2）按钮“pyl”可将N′Q′沿x轴平移到坐标系内的NO处，使得ON′=x，那么点Q′的坐标为(x，cosx)，如图7。
（3）使用按钮“md”在坐标系内描出一系列点Q′(x，cosx)，如图8。
（4）按钮“Lx”用光滑曲线把余弦线的终点连结起来，就得到了余弦函数y=cosx(x∈\[0，2π\])的图象，如图9。
（5）把余弦函数y=cosx(x∈\[0，2π\])的图象向左和向右平行移动2π个单位长度，4π个单位长度，…就可得到y=cosx(x∈R)的图象，如图10。
6.学生练习余弦函数y=cosx(x∈\[0，2π\])的图象的几何作法。
7.让学生观察正弦曲线和余弦曲线的形状和位置的特点，比较它们的异同。
三、小结
1.正弦函数和余弦函数图象的几何作法的主要步骤。
2.利用几何作法，可以得到比较精确的作法，利于通过图象的直观总结函数的性质。
四、作业
高中代数上册第169页练习。
\[总结\]通过这一堂教材与信息技术的整合教学，既保留了传统教学的重心，又发挥了信息技术的优点——直观性，容量性，方便与节时性。因此建议把教材与信息技术的整合教学进一步地深入下去。
(第六节 ）多媒体课件的优化设计
随着多媒体技术的迅速发展，多媒体课件的应用也越来越多。但多媒体教学并未取得人们预想的效果。其原因并不在于技术，而在于如何设计和合理使用课件，真正使课件能展示思维过程和开发思维能力，把教学主动权交给学生。
教师是课堂教学的积极组织者和指挥者，学生是学习的主体。课件只是一种实现教学目标的辅助工具，它不能取代教师的主导作用，更不能扼杀师生的个性和创造性。多媒体课件的设计必须从培养学生的素质出发，做到有利于教师主导与学生主体的有机结合，有利于学生把握知识和思维的过程、培养学生的创新能力，有利于学生自主建构终身学习所需的知识概念体系。为此，课件设计和使用必须针对目前计算机多媒体的优势功能，以学生的认识特点和中学数学的教学规律、教学原则为依据。作为课堂上呈现知识的信息工具——多媒体教学课件，要达到帮助学生完成对新知识意义的建构目的，遵循相应的教学规律和教学原则是重要条件。比如，数形结合是数学教学的一个重要原则，应用课件能很方便、直观地把数与形结合起来，从而使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。
一、针对教学对象，合理选择课件内容，确定实现目标
根据学生实际、教学内容，合理选择课件及确定实现目标，这是课件设计和使用的首要工作。在数学课的教学中并非所有的教学内容都借助多媒体实现教学目标。要使用多媒体就要突出其优势。主要针对那些学生难以理解、抽象复杂、地位重要、教师用语言和常规方法不易讲清，需要借助多媒体课件才能表达清楚的内容，才使用多媒体课件。如：行程问题是生活中最常见的问题，用传统的教学手段讲解比较枯燥和难理解，但用多媒体技术把运动过程设计成动画形式，使行程问题中的路程、速度和时间三者关系直观地呈现在学生眼前，大大提高了学生的学习兴趣。为此，在设计和使用多媒体课件时，须从如下几方面来考虑和确定实现目标。
1.深入钻研教材，找出重点和难点，使课件能根据多媒体的功能，在满足教学要求的前提下，能突出重点，突破难点。
2.把握好学生，了解其知识、能力，使课件的设计和使用切合学生实际，因材施教，充分发挥和发展学生的主体性，便于学生理解掌握知识，培养学生能力，提高学生的认识。
3.要充分发挥多媒体的特长，根据教学内容及特点，精心设计多媒体课件，使其化无声为有声、化无形为有形、化静态为动态，集图、文、声、像及动画等的功能为一体，能有效地调动学生的视、听、说等多种感官，达到教学的最佳效果。
比如，“勾股定理”的证明显然是一个难点，因为这是学生第一次碰到用拼图的方法证明定理。为了使学生更直观地看到拼图过程，利用多媒体技术，作8个全等的直角三角形，让它们运动并分别与边长为a、b、c的正方形拼成两个边长分别为a+b的正方形，由面积公式，学生不难证明出勾股定理。“尺有所长，寸有所短”。比如说：对长方体顶点、棱、面的认识用多媒体就远不如教师动手切萝卜来得自然。合理、有效地组合使用各种教学媒体，才能使课堂教学更加优化。
二、精心选择呈现方式
数学课比较枯燥，因此设计的课件尽可能形式生动活泼，恰到好处地应用图、文、声、像、动画等表现方法激发学生的学习兴趣。一个多媒体课件，并不是画面越多越复杂越好，重要的是如何在把握教学重点和难点的基础上，根据学生的需要和能力，设计出符合学生的认知规律、思维特点、情感特征和兴趣的呈现方式，使课件能充分发挥教师的主导作用，调动学生的主体能动性，更好的实现教学目标，全面提高学生的素质。因此，在课件设计和使用时，要注意内容、深度、分量的恰当，选材时要在“精”，而不在“滥”；呈现方式要生动活泼，符合学生和教材内容的特点。否则就会造成适得其反的效果。多媒体技术尽管有许多长处，但不是万能的，必须精心设计，对每一幅画面的呈现方式都是要反复研究。如：怎么用？是否需用动画？选用什么形式才能激发学生的兴趣？选用什么例子才能表现定理规律的内涵外延，突出其本质特征，抓住教学中心？怎样引起学生理解和明白教学内容？尽量使设计的课件与教学目标、教师、学生等构成相互作用的有机整体。
三、精心设计课件的呈现秩序，挑选使用时机
从生动的直观到抽象的思维，从感性认识到理性认识，再由理论到实践，归纳到演绎，这是学生的认知规律和中学数学课教学的基本规律。无序或不适时的使用课件会分散学生的注意力，造成无意义的机械学习。我们应根据上述规律，从时空两个维度对多媒体课件的使用程序和时机做出精心安排。在导入、重难点、知识和思维的过渡与转换处，以及学生学习兴趣淡化和思维控制时使用课件，以凝聚学生的注意，激发学生的兴趣，帮助学生把握知识的过程和规律，保证学生有意义的学习，培养学生的观察、思维能力，发展学生运用知识分析、解决问题的能力。
四、演示与点拨相结合，适时语言控制，指导学生观察与思考
利用多媒体教学“角”一节中，屏幕呈现画角时两边无限延伸的动画，在此演示过程中，教师提出下列问题：“这样的延伸会有尽头吗？”这种在教学内容呈现过程中，适时插入问题，即使不期望学生回答，也能产生促进其思考的效果，从而在学生顺畅思维的引发下，推动其自然的、积极的参与。上述事例说明，多媒体教学应坚持演示与点拨相结合。为此，在课件设计中要尽可能少的使用有声语言，把使用语言的主动权交给教师。在演示课件时，充分发挥师生两个积极性，都是要适时运用语言的控制功能，有步骤地指导观察、思考、探究、然后总结、表述，这是多媒体演示教学的关键。教学媒体能提供生动、直观的视听信息，然而，获取这些信息并不是教学的目的。何况单一的演示往往欠深刻，单纯的讲解往往太抽象。因此，教师既要通过演示发挥媒体的优势，又要充分发挥语言的作用，使演示与讲解点拨有机地结合起来，通过讲解把直观与抽象、视听与思考相结合，引导学生在充分感知的基础上，把握本质和规律，加速由感性认识上升到理性认识的升华过程。这对学生掌握知识、发展想象、启迪思维、形成智能等都具有重要作用。
五、因材施教，合理控制课堂容量的进程
