先将学生分成若干个小组，以小组为单位猜想、讨论解决问题的可能方案。这个阶段要鼓励学生多思考、多猜想，而不要求计算、证明，但是要给学生一定的时间限制，时间的长短则根据问题的难易程度而设定。
④共享方案，评价筛选
当学生已提出足够多的方案时，让小组成员汇报小组提出的方案。教师收集、汇总学生的方案，并把全部方案展示给全体学生，选出其中不同的方案后，让学生用逻辑推理的方法淘汰不可能的方案，进一步筛选出可能方案。
⑤计算证明，验证假设
让学生对剩下来的可能方案用严密的计算和证明的方法来验证其有效性。如果学生的信息能力较强，也可以要求学生用信息技术来表征最后的方案。
⑥汇报总结，反思
学生汇报验证的结果，总结问题的解决方案。如果方案比较复杂，教师可以用多媒体计算机来演示该方案解决问题的过程。最后要求反思解决问题的过程，讨论问题解决过程中所用的数学方法。
此模式适用于与生活有关的计算公式、规则的复杂应用教学，如相遇问题、解方程问题等，对信息技术的理想要求是具有多媒体投影设备、网络环境、计算器、几何画板等数学探索工具等，要求教师和学生熟练使用Word、计算机、几何画板、网络交流讨论工具等。如果不具备网络教学环境，则学生的交流讨论可以口头进行。教学效果可以用解决类似问题来进行评价。
（3）几何概念、规律的“数学实验”教学模式
运用几何画板的“几何概念、定理的数学实验教学模式”的目标是通过“做”的教学，让学生正确理解几何中的概念、规律，了解概念、规律的形成原理，培养发现问题、转换问题的能力，培养用数学模型来解决问题的能力。
①情景导入，明确目的
情景导入的目的是激发学生探究的兴趣，明确数学实验的重点（要学习的概念/规律），如用与教学内容相关的例子引入课题，如用飞机或飞机模型引入角平分线教学、用飞翔的蝴蝶引入轴对称概念的教学、演示离心率变化引起曲线变化的动画引入离心率概念的教学等。
②做“数学实验”，自主探索
学生明确了本课的目的后，让学生用几何画板做数学实验，利用教师编好的课件独立探索，发现数学概念包含的本质特征、规律形成的原理。如果学生能熟练使用几何画板，也可以让学生自己制作简单的课件。
③讨论总结，形成概念/提出规律
学生将探索获得的概念属性或规律与学习伙伴进行讨论，在教师的帮助、引导下提出正确的概念或规律。
④概念、规律应用
将所获得的概念或规律应用于解决一些问题，可以是进行一些练习，也可以是解决一些实际问题，如用轴对称概念解决“在河边建一个水电站，使之到两个供水站的距离之和最短”等。此时还可能用几何画板进行数学实验。
⑤反思
用提问的方法引起学生回忆、反思自己的学习过程，讨论如何获得概念、发现规律的，在应用规律的时候是如何应用规律的，用“数学实验”进行学习对自己解决问题有什么启示等。信息技术在此模式中的作用以及模式程序中教师和学生的活动。
这种模式适用于抽象的几何概念、几何定理、复杂概念的研究和利用几何知识解决问题教学，如轴对称概念、多边形的内角之和、离心率概念、复杂曲线的形成、空间几何等，也可以用于物理、化学的教学中。要求师生都熟练使用几何画板和Word、记事本等记录工具，可用需要转换的复杂问题来评价教学效果。
（4）基于Internet的数学计算应用——合作探索教学模式
现代数学教学强调数学与现实生活的联系，要求数学教学要从身边的生活问题出发、用于解决生活中的实际问题，Internet提供的丰富资源又为此提供了更广阔的空间。“基于Internet的数学计算应用——合作探索教学模式”就是为实现使学生将学到的数学计算知识用于解决生活问题、从而培养其联系实际、解决问题能力的目标而设计的，其步骤包括七个环节。
①情景导入，提出问题
情景创设的目的是激发学生探索、解决问题的兴趣，创设的情景要与学生的日常生活密切相关，而且要利用视频、音频、图片等多媒体信息来呈现问题，如深圳南山实验学校的易伟湘老师用悉尼奥运会的资料、用图片展示活动城市的情况来调动学生的积极性取得了比较好的效果。
②分析问题，明确方向
要求学生分析解决问题需要确定哪些条件，这些条件与哪些数学知识有关系，最后确定解决问题涉及的数学概念，复习概念间的数量关系。
③小组学习，查找信息
教师按照学生的兴趣或位置关系将学生分成若干小组，确定每个小组成员都有相应的任务后，提供给学生信息记录表、相关的资源、网址或搜索引擎，传授学生使用这些资源的方法，让学生开始查信息。要求每个学生都独立自主地查找信息，他们所查找的信息都是为了解决共同的任务，是小组任务的一部分，培养他们协作的意识。这一阶段要给学生足够的时间和资源，使他们能进行充分的探索，学生还要及时记录所找到的信息。
④交流协作，解难
当小组成员找到所需的信息后，让他们回到小组中，交流他们所查的信息以及为什么选择这些的理由，讨论其中分歧的意见以达成共识。对于一些学生容易忽视的因素，教师要及时引导。
⑤计算数据，问题解决
学生计算经过讨论的数据，比较、分析计算结果，讨论、选择恰当的解决方案。这里学生提出的解决方案可能不是唯一的，教师要鼓励学生多角度考虑解决方案，以培养他们的发散思维。
⑥成果汇报，讨论评价
学生在小组交流达成共识后，由小组成员向全班同学汇报学习的结果以及提出方案的理由，教师和其他组的学生可以就他们的方案提出适当的建议。
⑦反思
要求学生回忆探索、协作的过程，反思如何从问题中提取数学知识、怎样才能找到需要的信息、如何选择有用信息、解决该问题用了哪些数量关系、与小组成员协作是否愉快、学习伙伴有哪些值得自己学习的地方、打算以后怎么用这些数学知识和学习方法等等。
这种模式适用于一些与日常生活有关的计算知识的教学，如行程问题、利息问题等。运用此模式进行教学的前提是师生具备并熟练使用Internet教学环境、Excel等电子表格工具、Word等文字处理工具软件。教学效果的评价可延续到课后进行，可让学生写学习体会、学生互评协作意识与协作能力。
（5）基于Internet的综合性应用问题的合作研究学习模式
这是一种多学科、多纬度的综合性教学模式，将知识、计算、规律的学习与解决实际问题等目标综合在一起。应用这种模式的教学一般不能在一节课中完成，根据项目的难易程度确定所需的时间。此模式的实施分为八个阶段：
①设置问题情境，提出问题
问题可以由教师口头提出或用展示某一事件引出，也可以由学生自己提出。问题的情景应该是真实的，能够引起学生探索的热情。
②分析问题，明确评价方法
要求学生分析问题情景中所隐含的数学知识，列出已掌握和未掌握数学概念的清单。教师向学生说明研究的成果形式以及评价的方法。
③组织小组，确定研究计划
教师按照一定的分组策略将学生分成若干个小组，或者由学生自行分组，小组人数以4～5人为佳。小组成员一起讨论研究的方法、进度以及小组成员的分工，制定研究计划表和数据记录表。
④自主探索，学习概念，查找信息
每个小组成员根据自己的任务分工，学习自己未掌握的数学知识，并开始收集与解决问题相关的信息。学生通过学习新的数学知识、查找所需的信息，逐步建构起关于该领域知识结构原形，并形成自主思维的能力与习惯。教师帮助学生判断所查信息的有效性。
⑤交流协作，完成数据表
学生搜索到所需的信息后，回到小组，与其他小组成员一起交流所找到的信息以及该领域的相关知识以及自己关于解决问题的见解，并用查到的信息完成数据表。如果交流发现有不恰当的数据或数据不充分，则需要重新查找数据。
⑥计算数据，提出假设
将所查的数据进行必要的单位转换、中间计算，计算出最终数据，形成各种可能的解决方案。
⑦讨论假设，问题解决
对提出的可能解决方案进行组内讨论，决定最佳解决方案。
⑧汇报，评价，反思
由小组成员向全体同学作出口头汇报，如果可能还需提交书面报告。教师和其他小组根据评价的方法对他们的研究进行评价。要求学生对研究的过程进行反思，思考自己又学到哪些新的知识、是怎么解决这个问题的、自己在小组中的贡献有多大等等。
