西方博弈论浅述
博弈，英文为game，可以翻译成“游戏”。不过，对于英美国家而言，它们的游戏不同于中国人的游戏概念。它们把体育竞技，甚至总统、国会竞选都可以称为游戏，获美国普立策奖的《权力游戏》一书，讲的就是国会里的权力斗争。因此，西方人的游戏概念并非中国人的“纯粹玩玩”的意思。
现在将它译为“博弈”，我们就更好理解了。博，赌博（赌球、彩票、赌马等等）；弈，下棋（包括游戏竞技、体育比赛竞技）。两者综合，是指各种竞技中的输赢技巧。
我们可以把这个词看做是一个比喻，就像中国的象棋，到今天还会写上“楚河汉界”字样，它表示的是秦末汉初时楚汉之间的战争。那个“将”与“帅”，代表的是项羽和刘邦。
事实上，人类的诸多游戏都带着人类真实竞争的印痕，方寸棋盘之上，代表的是企业间生死攸关的竞争、刀光剑影的交锋，代表着国会竞选和总统换届等明枪暗箭的搏斗。无论是在政治、军事或商场上，还是党派、集团、民族或国家间，类似棋盘上的游戏始终在进行着，不断在重复并更新着，没有一刻停止过。这就给“博弈论”带来了巨大的现实意义。那就是虽然我们可以命名它为“博弈”，其实它讲解的是人类在各个生存领域里的竞争技艺。
“博弈论”是一门很年轻的科学，到现在不过60余年。要往上推算它的老祖宗，最远大约可以追溯到1713年，那时有一个英格兰贵族詹姆斯·沃尔德格雷夫发现了一种能够在扑克牌游戏中胜出的方法，其中包含了现代博弈论的许多要素。不过，那还不算是博弈论的诞生。
200年后的另一位扑克牌手、法国数学家埃米尔·博雷达尔提出一种巧妙的方法来处理在游戏中在不知道对手想法的情况下寻求最佳行为策略的问题：无论对手如何行动，以这种方法行动将会使自己的损失降低到最小。博雷达尔还给出了一些简单游戏的经验法则，比如，在“石头、剪刀、布”的游戏中，这三项如何组合能将失败的可能性降到最低。
否定他的是一位当时的年轻人25岁的匈牙利数学家冯·诺伊曼，他的结论是：在任何一人收获恰是另一人所失的两人对抗中，总是存在着一种双方应使用的可能的最佳对策，他把这称之为“极小化极大”对策。
冯·诺伊曼用极其复杂的方法表明，要在这种游戏中获胜，最好的对策是研究所有的选择，算出它们可能的最坏结果，然后选取坏处最小的一个策略。
冯·诺伊曼提出的理论同时也存在着局限性。最严重的问题是一人所得恰是另一人所失的假设（这在博弈论中称为“零和游戏”，就是两个人本来都无所失也无所得，其中一个人胜利了，把另一个人的利益拿了过来，得一方的所获正好是缺一方的所失，而两者相加仍是零），是实际生活中的一部分现象，但还有许多情况并不符合这个原则，例如一笔买卖做成了，一方得到了钱，而另一方得到了急需的货，这可以称得上是“双赢”，即双方都在这次活动中受益了。反之，当年苏联在古巴部署对付美国的导弹，如果双方打了起来，就可能是两败俱伤的双输结果。
冯·诺伊曼的理论不适用于上面所说的“非零和”游戏，那么，在“非零和”游戏之中，能不能找到最佳的策略呢？这时，又一位才华横溢的年轻数学家找到了答案。这个人叫约翰·纳什，不久前才到中国来访问过。在1950年，他只有21岁，还是普林斯顿大学的学生时，是他拓展了冯·诺伊曼的“极小化极大”定理，用以处理“非零和”游戏的情况。纳什证明，对任何数目的游戏者之间进行的任何种类的游戏，每个游戏参与者都至少有一个对策可以保证：当其他人不改变策略时，他本人此时的策略是最好的，也就是说，此时如果他改变策略，他只会做得更糟。
这个对策称为“纳什均衡”。很快，纳什均衡成为博弈论的核心，也成为争议的源泉。原因之一是这类对策并不总是那些对游戏者来说显然是最好的策略。一个真实的例子就是核军备竞赛。美苏双方都知道最好的策略是裁军，但任何一方都不信任对方，结果双方都在武器上花费了他们从来都不希望使用的巨额资金，使老百姓的生活因军费的高昂而大幅下降，结果演变成双亏的局面。
显然，许多日常生活呈现出更复杂的情况，那里面包含着两种以上“纳什均衡”，游戏着不知道应该选用哪一种。
1955年，好莱坞一部电影中的一个场景提供了一个生动的例子：吉姆和巴兹驾车比赛，一齐冲向悬崖边，第一个胆怯而放弃的人算输。于是，吉姆和巴兹必须在把车急转向和继续向前开的二者中择其一，这个游戏有四种可能的结果，却没有一个最理想的结果。先开车转向意味着输，但如果两人一起继续向前开，结果都会掉落悬崖而车毁人亡。再就是双方同时转向，二人都承认输，这将是一个较好的结果。但是，令人费解的是，纳什的研究显示，这一明智的抉择不是纳什均衡。
看来需要另外的一些东西来解决这个难题了。比如，吉姆可以在比赛开始前假装醉酒（这是欺骗对手的战术，让对方觉得你什么都不吝，根本不怕死），从而诱骗巴兹首先急转车。
总之，纳什的工作显示，冯·诺伊曼在博弈论中得出的结果并不明确。从那以后，博弈论的研究分成两大阵营：一方集中考察一些经典游戏来抓住问题的精髓；另一方寻求将博弈论加以拓展，使之更能解决现实问题。
1994年，诺贝尔经济学奖授予了包括纳什在内的部分博弈论先驱，从而博弈论也受到了人们更加广泛的重视。
由于博弈论是研究人际关系中合作与对抗（不合作）的行为规律的，这种行为规律应当是属于人类生存最基本的活动，因此，它是属于综合社会学中一门最基本的学科，它所取得的任何成就，都会引起人们的关注，并在现实生活中产生实际的效应。
中国是谋略学高度发达的国家
博弈作为一种理论的提出与发展，不过60多年的时间，但是，人类广义的博弈活动，却是自人类结合成群体后就一直在进行着的，我们可以说它已有两三千年之久，甚至是五六千年之久了。
纳什或者其他博弈论学者所讲的“策略”，在中国人看来，其实是一种谋略、韬略，这是中国历代政治家与军事家必然要研究的一门学问。
世界上的人都会承从，中国是个谋略学高度发达的国家，从春秋战国时期开始到明清时代，中国从分裂走向统一以及从统一趋向分裂的局面都需要经过战争来解决，都需要有高明的战略家、军事家来进行谋划并实施，这样的过程一直进行了数千年，直到清朝灭亡后的军阀混战以及国共两军逐鹿神州大地。而《孙子兵法》、《吴子兵法》、《孙膑兵法》、《尉缭子》、《六韬》等都是这类谋略的书籍。汉朝初年，“张良、韩信序次兵法，凡百八十二家，删取要用，定着三十五家”。可见在那个时代，就十分重视对于谋略书籍的整理和运用。在20世纪80年代，解放军出版社曾出版过《历代兵书目录》，根据该书统计的兵书，共有1304部，6831卷，这个数字仅仅说明了是今天所能收集到的，至于遗失的兵书，恐怕比这个数字要多上几倍。
中国人讲究谋略，主要表现在军事上和朝廷中，即诸侯、军阀之间的战争和宫廷朝堂上皇帝的驭人术和派别间的斗争，至于经商方面，由于我国古代的商业并不发达，因此在这方面的谋略书籍就较为少见。
中国最脍炙人口的博弈故事是那个田忌与齐王赛马的传说。
齐王和田忌各有三类马，分上、中、下三等，不过田忌的马都比齐王的要略逊一筹。两人进行赛马比赛，于是孙膑帮助田忌出主意，用下等马对齐王的上等马，先输一场。然后再用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马，按照三赛两胜的规则，田忌取得了胜利。这可以称得上是最早运用博弈论取得胜利的例证。
当然，这里面有几项是需要说明的，第一是必须遵循游戏的规则，在这里的规则是三场比赛只要有两场胜利就算赢了：第二是田忌的马虽然比齐王的稍逊一筹，但也差不了多少，如果相差太大。他用上等马也赛不过齐王的中等马，那就另当别论了。不过，这个例子让我们懂得了这样一个道理：只要有好的策略，力量相对弱的一方也是可以赢得胜利的。
还是这位孙膑先生，在事后好几次战役中的谋略，都让后人拍案叫绝，如“围魏救赵”和“减灶法”等。
公元前353年，“战国七雄”之一的魏国派兵攻打赵国，包围了赵国的都城邯郸。赵国形势危急，请求齐国支援。齐王便派大将田忌为主帅，拜孙膑为军师，带领齐国的大军前往支援。
