2.引入商品货架区，任务分解有新意，知识难点有突破
该课的教学难点定为学生估算意识的培养，教材先计算后估算的教学安排为本课的难点突破带来“负面影响”。学生已经熟练掌握加减法的计算，计算先入为主和计算的结果准确性必将导致学生对估算的认识与接受产生“排斥效应”，习惯性地用计算解决问题是培养学生良好估算意识的难点所在。如何突破这一难点，在序列任务的分解中有效引入商品货架区这一载体，从“有形”的货架区，到“无形”的货架区，就是学生认识估算到接受估算的学习过程。教学实践证明，货架区的引入“逼迫”学生自然想到接近的整十数，充分感知到估算利用整十数的加减口算能较快地得出估算结果，同时货架区的出现促进学生进一步认知估算的特点和实际应用性，自然萌生估算意识。在实际教学过程中，较多学生对货架区中选购出来的商品总价进行估算，能快速想到寻找接近的整十数，这是有形货架区的作用显现，小部分同学受计算的干扰影响未能及时想到接近的整十数，但旁边同学对货架区的提醒也帮助他们较快地习惯选用接近的整十数进行估算（这里，教学反思后认为，新知教学第一步：加法的估算教学对有困难的个别同学而言可加强“该商品价格多少，选自几十元的货架区，结果估计是多少”的表述练习，而后在进一步的教学中自然接受估算这一新知。难点突破的另一个表现就是在综合练习中，一般商品的选购和总价估算，同学们还是会自然联系到“货架区”，说明从“有形”的货架区到“无形”的货架区，寻找接近的整十数进行估算，这种意识已经入脑入心。当然，教师在引入货架区时注重强调估算能较快地得出结果，让学生充分感知估算的特点，也是本节课难点突破的因素所在。
3.多层次的练习设计，促进学生学习的自主性与发展性
商场购物分解的序列任务层层推进，在整合提高的练习设计中，安排了20多支笔加上12支笔大约有几十支笔，这里的20多支可能是二十一二支，也可能是二十八九支，使学生对数的估计与加减法的估算提高到一个新的层次。最后帮助老师选购练习设计，分两个层次：一是帮助老师自由推荐选购估算总价多少，在培养孩子家乡自豪感的同时让学生自主选择，量力发展；二是根据90元快速选购特产，既有开放性又充分体现估算的特点，创设学生学以致用、充分发展的学习平台。
三、详案
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第31页例4。
教学目标：
1.知识与技能。通过商场购物情境的创设使学生初步学会加、减法估算。
2.过程与方法。学生经历交流各自的估算策略，体验不同的估算方法。
3.情感与态度。通过举例、验证等活动，培养学生良好的估算意识。
教学重点：学会估计和估算。
教学难点：估算意识的培养。
教学过程：
（一）创设情境，引出问题（商场购物为中心问题）
1.走进商场，引出问题。
师：小朋友，去过商场吗？
师：商场购物会遇到哪些问题？
生自由答：商品的价格是多少，要付多少钱等。
师小结：商场购物最后要付钱，最好能知道大概要多少钱，带的钱够不够。（引发学生的问题意识）
师：如果你现在去商场，最想买什么？（生自由答，2～3位同学）此环节主要是创设情境，让学生感知数学源于生活。
2.估计价格，激活旧知。
师：小朋友都想买东西，老师也想买一只书包（课件），你知道这只书包要多少钱呢？
生自由猜（师了解学生估数的基础）。可能一：学生出现几十几、一百几十几乱猜，师策略：小朋友都没猜准确，这只书包大约40元，你还能猜吗？
可能二：学生出现43元或大约40元等，师策略：已经很接近了，这只书包大约40元，你还能猜吗？
生猜师板书：如果生只出现40多元，师引导：42元可能吗，（但还不是书包的价格）比40元小可能吗？猜出39元。师：恭喜你猜数成功！
如生直接猜出39元，师策略：恭喜你猜数成功，但有一位小朋友猜是大约40元，你们认为他猜得对吗？师：大约40是什么意思？大约40还可能是几呢？
师：这些数大约都是40，大约是40的数你认为还有吗？
师：根据板书，这些数大约都是40
36
37
38
39
大约40
41
42
43
如学生出现45、35，师策略：让举手的学生说说想法，或策略：这些数大约是40，小朋友有意见吗？45、35比较特殊，小朋友能讲出自己的理由非常棒，关于像45、35这样的数，我们以后再作重点研究，今天如果碰到这种情况你可以根据自己的想法来估计。
师：大约是40可能比40大，可能比40小。
师：那与40最接近的是什么数（39、41）？生答，师问：你是怎样想的？生答，师小结。
师小结：小朋友，这只书包大约40元，生活用大约来表示结果，这种情况还有吗？生自由说。生如果有困难，师引导：你看下面听课的老师有多少人？生自由说，师引导两点：①一时无法得到准确数，可用大约来表示；②没有必要得到精确数，可用大约来表示。
3.引入货架，应用估计。
师：这只书包的价格大约40元，因此它摆放在40元的货架区，意思说大约40元的商品摆放在一起。
师：小朋友来看一下，下面的商品应该需要几个货架区？
18元，49元，22元。
生答：20元区、50元区。
师：你的方法真不错，这样按商品的价格大约整十数摆放你认为怎么样？生答。
师小结：也就是说，有时候把一些数看成接近的整十数会比较方便。
（二）新知展示（加减法估算）
1.两个数相加估算。
（出示课件）足球18元，蛋糕49元，赛车22元。
师：20元区、50元区的三样商品小朋友都很喜欢，如果只能选择其中两样，你会怎样选？大约要多少钱？你要完成几个任务？（生答）
师：大约要多少钱是什么意思？生答。
自己想一想或跟同学说一说。生小组合作。
师：把你的想法先跟旁边小朋友说一说。
师指名汇报：选哪两样？选自哪个货架区？大约多少钱？你是怎样想的？
如果学生出现大约71元等情况，师组织纠正。
策略：他说大约71元，你认为？？应该是71元，是算出来的，大约要多少钱谁是看出来的？
当一个学生用估算的方法时，师指名其他同学：这种方法你会吗？
生用估算的方法说后，师小结。（板书）
师：生活中问我们大约是多少时，我们可以用估算的方法比较方便。（板书估算）
师：会估算吗？老师要考考小朋友。我选两样商品，你马上估算出大约要多少钱？并告诉大家你是怎样估算的？
足球、蛋糕大约多少钱？
蛋糕、赛车大约多少钱？
生答：蛋糕、赛车估算大约要70元。师问：他估得准不准呢？（计算验证，师表扬真是估算小能手）
2.三个数加减估算，完善课题。
师：小朋友能很快地估算出买两样商品大约要多少钱，其中两样大约70元。刘老师现在有100元，想把这三样商品都买下来，你认为100元够吗？（板书）
师：你有几种方法，而且很快可以知道够不够？
（生小组合作）师：四人小组合作一下看看哪组的方法最多，哪组的方法最快。
师：先把你的方法与旁边小朋友说一说。
生答：可能出现。
（1）计算。18+49+22=89
师：请把你的方法和结果向大家汇报一下。如生有困难师帮助：我把18、49、22加起来算出是89元，89比100小，所以我认为100元够了。
师小结：你采用了计算的方法，肯定是够了。
（2）估算。（师板书18+49+22大约90）
师：请把你的方法和结果向大家汇报一下。如：我把18看成大约是20，49看成大约是50，22看成大约是20，这样大约是90元，所以我认为估计是够了。这里特别要关注学生的语言表达。
师：你采用了估算的方法，估计是够了。
小结：这两种方法一种是计算，一种是估算，哪一种速度快？生答估算。
师：那你还有其他估算方法吗？
（3）18+49大约70 100－70=30 30－22大约10
（4）100－18－49－22大约10（减法学生一般不会出现，策略在后）
若学生没想到，师引导策略：老师还有一种解决的办法，小朋友来看看行不行？引着学生看板书：100元够吗？
师：100元够吗？我一样一样地估算行不行？先买足球，大约要20元，大约还剩80元，再？？（等着学生接上）。（结合板书）注意语言表达，大约还剩几元。
如学生没有出现计算，师策略：小朋友用估算的方法告诉老师100估计是够了，但结果真的够了吗？小朋友估的准不准呢？（计算验证）
师小结：100元够不够？小朋友把两位数看成接近的整十数，同样用估算的方法帮老师解决了购物问题。而且估算时既可以用加法，也可以用减法，加减法都可以估算。（板书课题）
师：估算可以很快地知道大约是多少，你能用估算解决其他的问题吗？
（三）尝试应用
1.估算一下，下面哪些算式的得数比80大。（划横线表示）90－11 31+52 23+41+29 98－17 38+39 100－10－12
师：这个算式估算结果比80大，如果计算出来是50的话你马上可以告诉他错了，估算能帮助我们快速地验算。小朋友真能干，商场里一位同学买了学习用品后正在估算，我们一起去看看。
2.小亮拿了100元要去付钱。字典要29元，书包要42元，两样东西大约要（ ）元。小亮大约还有（ ）元。
师：小朋友估算得真快，商场里小明和妈妈也在买文具。
3.小明有20多支水彩笔，妈妈又给小明买了12支，现在小明大约有（ ）支水彩笔。
生可能先会出现30。师问：你是怎样想的？生答。
生没回答40，师策略：有一个小朋友说可能还有一种答案，你认为可能吗？生思考。
引导：20多支可能接近20支，可能接近30支吗？如果大约30支的话加上12支那大约有几支呢？
师小结：这道题目真有点与众不同，20多支可能是21支，加上原来的12支大约是30支；20多支也可能是29支，加上原来的12支，大约有40支；因此估算的时候我们要考虑不同的情况，情况不同结果也会不同。
（四）整合提高
师：小朋友在商场买了这么多的商品，刘老师来到了杭州也想带些杭州特产回去给亲朋好友，小朋友能帮刘老师介绍一下杭州有哪些特产呢？（生自由说，师自然参与）
师：杭州的特产真多，刘老师在商场里也看到了这些杭州特产。（课件）
龙井茶（59元）、西湖藕粉（43元）、天堂伞（48元）、杭白菊（22元）、丝巾（26元）。
师：带回舟山去，你会帮老师推荐哪些杭州特产？大约要多少钱？你可以自己想一想，也可以和同学说一说。（生活动）
生汇报，师将生的情况板书，如：
59+22大约80（大约80元你是怎样想的？推荐这几样特产你有想法吗）
34+26+22大约80
师：小朋友真热心，帮老师推荐了杭州特产。老师在想，如果我真去买的话，要付的钱是不是与同学们估得差不多呢？我们来验证一下。（生验证）
师小结：小朋友个个是估算小能手，让老师马上可以知道买这几样特产大约要花多少钱。谢谢小朋友用数学知识给刘老师帮了忙。
师：杭州特产这么有名，刘老师已迫不及待地买了其中的几样。花了？？大约90元，小朋友知道刘老师买了哪些特产？（生思考）
生交流：两样（60+30）（50+40）三样（20+30+40）
师：真能干，用估算的方法马上就可以想到刘老师可能买了什么。
（五）小结
师：刘老师这次来杭州收获可大了，不仅认识了聪明的二（ ）班小朋友，还选购了丰富的杭州特产。小朋友们，我们的课也快结束了，刘老师欢迎大家到舟山去旅游，到时刘老师也给你们推荐舟山的海鲜特产。
数学模板4——有余数除法
（本课例获2007年浙江省活动课程分会教学比赛一等奖）
沈家门第一小学 翁飞萍
一、模板
二、评析
五星教学原理提出：只有当学习者介入到解决生活实际问题时，学习才能够得到促进。新课程也强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学，同时倡导学生学习数学应经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”这一“问题解决”的过程。因此我们教师要为学生学习数学创设“问题情境”。正是在这种理念的指导下，我在教学时精心设计了以下情境：秋天到了，小猴家的果园里苹果获得了大丰收，小猴准备把苹果和邻居小动物一起来分享，它决定给每个邻居送一盒苹果，我们一起来帮小猴装苹果吧！利用这一个中心问题使学生很自然地走进了本课的学习，大大激发了他们主动探索新知的欲望。
1.善于冲出教材内容的束缚，让学生在真实的生活情景中学习
有余数的除法是在学习了乘法、除法的初步认识，以及学生掌握了表内乘、除法的基础上学习的。学习有余数的除法，既可增加表内乘、除法的练习机会，又可以初步接触除数是一位数的除法试商的方法，为以后学习一位数除多位数做好铺垫。我觉得作为这样的一节起始课，要给予学生的不应该是零碎的印象，而是一个全面整体的认识。所以我把例1、例2、例3整合起来，在落实有余数除法意义的基础上再来落实除法的意义，这样更能使学生准确把握余数的概念。本课教学时我营造了一个让学生自己发现问题、分析问题、解决问题的良好氛围。将分苹果的操作过程与数学竖式对照呈现，使学生形象地认识到有余数的除法特点，明白算式中各数所表示的意义。突出了学生的主体地位，满足了学生自尊、交流和成功等多方面的心理要求，使学生经历数学知识的形成与发展的过程，掌握了必要的基础知识与基本技能。
2.勇于打破课堂教学固有模式，让学生拥有更多的探究空间
学生的学习过程是一个开放的创造性的过程，教师善于捕捉学生的信息，并及时有效地处理和反馈信息，做到师生互动，生生互动，合作交流，在学习中体验。在这节课中，我作为教学活动的组织者，不仅非常深入地理解了教材的编排意图，还努力把新课程的教学理念转化为具体的行动，为学生提供了很好的生活化题材和开放性问题，并把学习的主动权还给了学生。从帮小猴装苹果这样一个中心问题入手引出“分完”和“分不完”两种情况，与除法中的“没有余数”和“有余数”一一建立了对应关系，通过摆围棋体会余数的产生过程并感知“余数比除数小”，再运用数学的方式进行表达和交流。每一个环节都环环相扣、层层递进，并最终由学生自己来认识余数、理解余数、发现“余数比除数小”的规律。从猜想到成功验证，学生获取知识完全是依据自己已有的知识和经验主动建构出来的，不仅使学生获得了深层次的情感体验，而且创新能力和实践能力也得到培养。
3.乐于探索数学学习交流艺术，让学生保持积极主动的学习心态
整节课我注重让学生交流，努力创设情景，给了学生很大的自由空间，把从学生中产生的“问题”再抛给学生，尽量让学生自己发现，学生可以无拘无束，畅所欲言地讨论和质疑，从不同的侧面揭示问题，并在这个过程中，学会理解探究他人的想法，学会批判地回顾自己的观点。比如：当孩子们已经知道9个一篮的苹果会余下1个，10个一篮的苹果余下2个，11个一篮的苹果会余下3个，我及时提问12个苹果如果每盒装4个会余下几个，很多学生都掉进了我设计的陷阱中，说出可以余下4个，这时我就给予让他们充分表达自己想法的时间。学生发表意见的时候，也是思维最活跃的时候，情绪最高涨、求知欲最旺盛的时候，这时不仅发言的学生得到锻炼，其余的学生也能从中受益。不知不觉中，学生对有余数除法的结论“余数必须比除数小”有了更深刻的理解。在这一过程中，学生完全在一种平等、自由、和谐的氛围中学习，学生乐于交流，敢于质疑，主动探索，亲历探究发现的过程，创新思维得到发展。
4.努力体现了数学课的基本特征——重视数学思维的培养和发展
数学是思维的体操，一堂好的数学课不能没有思维的挑战。在认识余数、探究余数与除数的关系阶段，基本上是从直观感悟到抽象理性思考的过程。分围棋的操作活动不仅激发了学生的学习兴趣，还为学生进行归纳推理准备了充足的探究素材，学生正是在观察和分析大量的有余数的除法算式中归纳出“余数比除数小”这样一个重要性质。在应用拓展阶段，教师所提供的开放题，兼顾了基础和发展，满足了不同学生的需要。既能让全体学生获得基本的巩固性练习，又能让学有余力的学生发挥自己的特长。如“灯笼6元1个，小猴有49元能买几个这样的灯笼？”这道题大部分的学生都能独立解决，但我顺势一改：如果小猴带的钱能只能买10个灯笼，问小猴可能有多少钱？思维的要求明显提高，当最后有学生自信地说出是60～65元，说明学生对余数的认识已经非常到位，并且能灵活地应用。“学会、会学、会用、活用”是教学成功的具体表现，它的背后是学生数学思维能力的培养和发展，培养学生的优良思维品质仍然是数学教学的主要目标。
学生在这节课上学到的不仅是知识，更是“换一个角度”思考的方法，获得的不仅仅是结果，更是“经历”、“体验”、“探索”、“猜想”、“验证”等丰富的数学活动经验。通过这样的认识和实践，我相信我们的数学课堂将成为生机盎然，充满活力，富有个性，促进学生全面、持续、和谐发展的新天地。
三、详案
教学内容：有余数的除法。（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第50—52页）
教材和学情分析：有余数的除法，是从表内除法向表外除法过渡的桥梁，是学习多位数除法的基础。从教材上看，内容抽象，概念性强。从学生方面看，学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，学生较难理解。总之，对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容，是比较困难的。我觉得作为这样的一节起始课，要给学生不应该是零碎的印象，而是一个全面整体的认识。所以我把例1、例2、例3整合起来，让学生能更全面、系统地掌握有关余数的知识。因此在教学时，我以“五星教学原理”的理论为指导，立足以促进学生的发展为中心，让学生通过操作、观察、思考、讨论、猜想和验证，激励学生自得自悟，让学生在熟悉又感兴趣的童话故事中理解余数的意义及余数要比除数小的道理。整节课始于轻松的故事，又在故事中结束，符合中低段学生的年龄特征。
教学目标：
1.通过操作、观察、讨论、交流等探究活动，使学生经历余数的产生过程，理解余数表示的意义，归纳出“余数比除数小”这一基本性质。
2.有意义地掌握有余数除法的横竖式的读写法，沟通横竖式的联系，实现数学化的过程。
3.培养学生对数学规律的探究精神和抽象概括能力，提高学习数学的兴趣。
教学重点：认识有余数除法并能正确用竖式计算。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
课前准备：课件，围棋。
教学过程：
数学模板5——认识立体图形
沈家门第一小学 陆苏珍
一、模板
二、评析
1.以问题为中心，让学生真正介入到生活实际问题的解决中
本堂课我选择学生感兴趣的话题：以当回小小设计师为中心任务。选择学生熟悉的材料，从学生已有的生活经验出发，让他们大胆地尝试分类，初步建立长方体、正方体、圆柱、球的概念；组织观察交流，认识他们的特点。对这些立体图形有足够感知的基础上小组合作完成中心任务，并在汇报与欣赏中对知识重难点有了进一步的突破。学生的观察比较、倾听沟通的能力，小组合作创新意识得到了发展与培养，整节课学生思维都比较活跃。
2.正确分解问题序列，让学生多角度展示新知
学生对立体图形的认识，空间观念的建立，必须有亲身体验作为基础，本节课把教学任务分成了几个认知序列，循序渐进：①整理分类，揭示概念。②直观体验，感知特点。以如何使建筑物平稳为话题，引出“滚动”“平面”等关键词，展开第二次的操作感知。然后进行观察交流“这些立体图形还有什么特点”，使学生在交流中完善对四种立体图形认知的建构。③合作探究、活动体验，完成模型的搭建。在汇报实物作品、欣赏课件的图形作品时让学生数一数用了几个长方体、正方体、圆柱和球，加深学生对实物和抽象出来的立体图形的感知。这里教师设计了一系列的操作活动：分、滚、摸等。使学生在活动中体验，在体验中感悟，由生活中具体的物体，抽象到几何图形，培养了学生的抽象思维能力，学生的空间观念得到了发展。
3.关注学生合作能力、倾听能力的培养
首先，一年级上的学生，小组合作意识不强，对教师组织课堂教学提出了挑战。课堂一开始，就进入小组合作分类，虽然学生还未学过分类方法，但是可以在这里为后续的分类学习做铺垫。一旦组织不好就会浪费很多时间，因此课前学具的准备要统一要充分。
其次，一年级新生还未形成一定的学习习惯，注意力容易分散。因为本堂课使用了较多学具，采用实践体验的学习方法，这时往往会出现学生只管自己动，不去聆听别人的发言，因此引导学生仔细倾听同学发言，在本节课中尤为重要。
三、详案
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》一年级上册第32页、33页的内容。
教学目标：
1.通过观察身边的物体，初步认识长方体、正方体、圆柱、球，体会数学与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
2.通过滚、推、搭、转、摸等操作活动，进一步认识长方体、正方体、圆柱、球，知道它们的名称，感知其特征，会辨认这几种形状的物体和图形。
3.经历将实物抽象成图形的过程，在直观感知中建立表象，发展学生的空间观念。
教学重点：认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。
教学难点：在学会辨认和区别长方体、正方体、圆柱和球的基础上，发展学生的空间观念。
教、学具准备：①学生分组，带好实物。②各种形状的物体。③课件。（上课前，教师将全班学生分成若干个学习小组，每个小组由4名学生组成。教师在每个小组的桌子上放上各种形状的物品。这些物品分别是球、易拉罐、茶叶筒、牙膏盒、骰子、魔方以及各种形状的包装盒等。各个小组物品相同）
教学设计说明：《认识物体和图形》是人教版数学一年级上册中第四单元中的第一课时。这部分内容是小学几何图形学习的开始，也是本册后继学习“分类”的奠基内容。
现实生活中孩子们接触的大多是立体图形，关于这些立体图形他们已经有了较多的感知经验，只是这些经验太感性，需要进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展初步的空间观念。本堂课主要从形状这一角度来使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球这些立体图形，感知其特征，形成初步的几何概念，为将来进一步学习几何知识打下良好的基础。
新课程标准指出：“空间与图形”应注重所学知识与生活的密切联系，让学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。因此，在教学中我从常见的生活物品引入，由浅入深设计多层次的动手操作环节，由感性认识入手，通过分、看、摸、滚等一系列操作感知过程，让学生初步了解长方体、正方体等立体图形的特征，发展学生的空间观念。同时通过各种操作活动和游戏充分调动学生手、眼、脑、口等多种感官参与学习，培养学生的合作意识、创新意识，进一步激发他们学习数学的兴趣。
教学过程：
（一）创设情境，提出中心问题
师：小朋友，老师给大家欣赏一幅作品，你看它漂亮吗？
（点击PPT1出示一只可爱的机器狗，如书本第36页第2题）
师：想不想也来做一做？（想）
师：今天我们就利用大家带来的这些物品也来做回小小设计师，做个玩具模型。
激活旧知，展开认知序列：
1.整理分类，揭示概念。
师：可是这些东西，放得太凌乱了，我们得先给整理一下。
（1）小组活动，教师巡视。
（2）汇报：你是怎样整理的？（把形状相同的放在一起）
师：你们是怎样分的？
生：我们把这些物品分成四组，一组是长长方方的；一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。
（3）形成表象，逐一揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念。
师：去掉长方体的花外衣，你还认识它吗？
（点击PPT2逐一显示将实物抽象成几何图形：长方体、正方体、圆柱、球图形及名称）
师：这些长方体、正方体、圆柱和球，我们都把它们叫做立体图形。
（板书课题：认识立体图形）
2.直观体验，感知特点。
师：为了使搭起来的玩具模型平稳一些，在摆放这些立体图形时你们有什么好的建议吗？
（把有平平的面的物体放下面，不要把会滚动的放在底下，要放得小心）
（1）小组活动：摸一摸，看一看，把会滚动的物品找出来。
（2）汇报交流。
生：球会滚动，圆柱横着放也会滚动。
（点击PPT3演示球和圆柱的滚动）
师：为什么圆柱竖着放就不会滚动？
生：因为圆柱竖着放，那个面是平的。
师：哦，那个平平的面我们叫它“平面”，圆柱里有几个平面？正方体、长方体不会滚吗？它们又有几个平面呢？
生一边摸一边说长方体有6个平面，正方体也有6个平面。
（点击PPT4，长方体有6个平面，正方体也有6个平面，圆柱有2个平面，球没有平面）
3.再次完整认知。
师：你们刚才在观察时，还看到正方体、长方体、圆柱和球什么特点吗？请大家听仔细，别人说过的你不用再说了。
生：长方体是长长的，方方的，有棱边，有尖尖的角。
生：正方体每个面都是一样，是正方形的。
生：有的长方体也不是长长的，但是比正方体长。它也有正方形的面。
（师举起一个实物，请小朋友观察）
生：有的圆柱短有的圆柱长，有的粗有的细，但是都是上下一样大的。
（师举起一支粉笔，请学生辨析，发现一头大一头小，所以不是圆柱）
（学生每汇报完一种物体的特征，请学生快速拿起来看一看、摸一摸，看看你有没有这样的感觉）
4.联系生活。
师：小朋友们，我们生活当中还有什么东西是长方体、正方体、圆柱和球呀？比比谁说得好！（学生联系生活实际回答）
5.游戏巩固。
师：看来大家已经和长方体、正方体、圆柱和球成为好朋友了，说起来头头是道，很熟悉了是不是？下面我们来做游戏“看谁摸得准”。
（1）每小组一人说出物体的名称，其他同学按指定要求摸，看谁摸得准。（教师先演示一组，参照“做一做”第2题）
（2）教师说物体形状，学生摸。
（二）小组合作、整合应用
师：现在我们分小组来做模型，现在小组里商量好搭什么，怎么分工，谁搭谁拿谁汇报。然后用3分钟时间完成作品。看看哪组小朋友最能干。
（1）小组活动。
（2）汇报介绍。（搭的是什么？分别用了什么图形？数量是几个？）
（三）总结与作业
师：今天大家用哪些立体图形做了建筑模型？
生：长方体、正方体、圆柱、球。
师：大家表现都很棒。下面请小朋友独立完成《作业本》第14页。
数学模板6——三角形三边关系
（本课例2006年在舟山市小学数学年会中展示）
沈家门第一小学 贺维维
一、模板
二、评析
苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在课程与教学改革不断深化的今天，“五星教学模式”以其博采众长、兼收并蓄的风格，集授受主义教学和建构主义教学、客观主义教学和主观主义教学之大成，以其独特的魅力和优势，将学生的本位作用、教学资源的整合运用发挥得淋漓尽致。下面结合“三角形三边关系”这节课来解读自己对“五星教学”的粗浅认识。
1.解读教材，聚焦中心问题，建立任务意识
五星教学模式十分重视以完整任务为统筹，依据不同的教学目标类型来开展有针对性的教学。“五星教学模式”同时还提出：当学习者介入一个完整的问题或者任务时，才能够促进学习。通过解读教材，发现“三角形边的关系”这一内容是新教材新增加的内容。教材旨在通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。那么对于这样的一块内容，我们该为学生创设一个怎样的中心问题呢？通过庆庆参加科技运动会，要用一根木棒做船帆这件事，引出“庆庆做不好船帆，我们来帮他完成好吗？”这样的一个中心问题。整堂课学生始终围绕“分成怎样的三根小棒，才能帮庆庆做成一个三角形船帆”这个任务而展开。围绕这个问题，学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能，为什么不能，初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。
2.螺旋上升，层层递进，构建任务序列框架
五星教学原理认为：复杂的学习任务需要学习者完成一件作品或者解决一个问题。这样的任务需要综合运用许多相关的不同知识技能。在解决问题的过程中，学习者一开始提出的解决办法可能是简单肤浅的并且只考虑整个任务的某个局部因素。随着技能逐步完善，学习者提出的解决方案会更有针对性、更加细致综合，能够适合不同要求。因此，我们首先应明确任务序列，以中心问题为核心构建任务序列框架。一个好的任务序列框架犹如“脚手架”，可以让学生顺利攀缘而上，成功完成中心任务。那么“三角形三边关系”这堂课我们应该给学生搭建怎样的“脚手架”呢？从一开始的动手操作，发现问题：原来不是所有的三根小棒都能围成一个三角形；到小组合作、合情推理，发现规律：三角形两边之和大于第三边；再到验证三角形三边关系在三角形中的普遍性，最后到认识特殊的三角形。可谓层层推进，步步深入。学生从一开始的初见端倪，到犹抱琵琶，到最后的显山露水。经历的是“猜想―操作－验证”过程，更是“数学化”、“做数学”的历程。
3.尝试应用，整合提高，搭建学生展示舞台
当学习者对新知识经过合理编码整合之后，可以说此时他们已初步习得领会、理解新知识的实质含义。然而，这种习得还不能说是深刻透彻的，贮存也尚未达到经久不忘的程度。从判断已知的三条线段能否围成三角形，到根据较短边两边之和是否大于第三边，再到第三边的取值范围。让每位学生都有动手动脑的尝试机会。而接下来的整合提高融会贯通是在尝试应用和提供反馈结束之后，学生能够根据情境的变化来灵活运用新知识。此时的表现已经带有“秀”的成分，“根据老师提供的一根长25厘米的小竹竿和桅杆高9厘米，应该把这根小竹竿分成怎样的三段才能制成三角形的船帆？”有根据三角形三边关系得出五种结果的，也有根据船帆的形状认为要去除其中两种的，还有取最大值和最小值范围的。学生各抒己见，花样迭出，精彩纷呈。
三、详案
教学内容：三角形三边关系（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第82页）。
教材和学情分析：本课授课对象是四年级学生，学生在正式学习三角形三边关系之前，已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性——任意两边之和大于第三边做好了知识上的准备。学生在生活中已经积淀了很多关于三角形三边关系的感性经验，且具有一定的空间与图形的知识基础、比较熟练的合作讨论方法和技巧，在学习技能上做好了准备。
学生虽然平时对三角形已经有一定的认识，但从未仔细思考过关于边的关系，有较多学生认为任意给三边都能围成三角形。学好这部分内容，不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面，运用规律解决实际问题，同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础。
另外学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极地给予肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个逐步深入的过程。
教学目标：
1.通过实践操作、猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，提高观察能力和动手能力，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
2.掌握并运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
教学准备：小棒、课件。
教学过程：
（一）创设情境，激活旧知，提出中心问题
1.教师口述情境。同学们，第13届科艺节已经开幕好几个星期了，其中有一个大家都很想参加的比赛项目，那就是帆船制作。（课件出示帆船模型）今年的帆船制作跟往年不同，船帆的框架要求做成三角形。三角形的船帆庆庆老是做不好，让我们来帮他完成好吗？
2.激活旧知。做这个框架需要几根小棒？为什么？（因为三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形）可是比赛的时候只能用一根小棒，怎么办？大家同意吗？（统一意见：剪成三段）好，请每位同学拿出一根白色的游戏棒。还记得它的长度吗？（12cm）跟这根小棒的长度是一样的。我们就用游戏棒代替小棒试一试。
（二）动手操作、合作探究、展开学习，自主建构数学规律
1.问题序列一：动手操作，发现问题。
（1）剪之前先想一想你打算分成怎样的三段？想好了吗？给大家1分钟时间，比一比谁在最短的时间里剪好、围好。开始。
（2）学生操作，教师巡视。
（3）反馈。
1）围成了赶紧举手。（教师报名次）
2）时间到，你是剪成怎样的三段？（请剪成不一样长三段的学生上台摆）师：这位同学摆得可标准了，特别注意首尾相连。跟他一样的请举手。不一样的有吗？还有不一样的吗？
（4）展开讨论。
1）都围成啦。不错，真能干。贺老师也很想参加这个比赛，刚才你们在围的时候，贺老师也剪了一组。请大家看大屏幕，你觉得贺老师剪的这三段能不能围成三角形？谁先说？（能与不能举手统计人数）到底是能围成还是不能围成？你先上来试。
如果都认为不能围成，师：确定吗？先请同意能的同学上台围，认为不能的同学纠正。（他这样围，认为不能的同学你们有什么话说）你们要不要调整一下？学生操作，最后统一意见：不能围成。初步感知小结：看来并不是任意长的三段都能围成三角形。那么三角形三条边之间到底藏着怎样的秘密呢？这节课我们就来研究：三角形三条边的关系。（揭题）有兴趣吗？
2）重点探讨。我们继续来看这三段，为什么围不成三角形？（两段太短，一段太长）跟长度有关。出示数据，例如：是2、3、7。
3）学法指导。这样的三段围不成，那改成怎样的三段就能围成呢？谁第一个帮老师出主意。（学生举例）另外两段呢？如：3、4、5（这是你的猜想，板书：猜想）。能不能围成？确定？口说无凭，得动手剪一剪，围一围，验证一下。（板书：验证）最后才能得到能不能围成的结论。（板书：结论）其他同学还有不同的猜想吗？还有那么多啊？好，下面老师给每个小组4分钟的时间，大家可以像刚才这样进行研究，看看能否找到什么规律。
2.问题序列二：小组合作、合情推理、发现规律。
（1）重点讨论：为了研究的方便，我们就取整厘米数，边研究边把过程写在记录纸上。比一比哪一组合作得最好，完成得最快，特别是要把你们的发现写出来哟。
（2）小组反馈研究情况并得出结论。
1）小组汇报能与不能围成的情况，教师打在表格上。其他组还有补充吗？
2）对判断的情况进行纠错。从两段短的加起来与长的一样长不能围成三角形入手。到两段短的加起来比长的一段短不能围成三角形。先请围不成的同学。什么时候它就能围成？
3）那怎样的三段可以围成三角形？哪一组来说说你们的发现？其他组有补充吗？学生小结：两段短的加起来大于第三段就能围成三角形。
4）刚才我们为了研究方便取的是整厘米数，那如果不是整厘米数呢？这个结论还适用吗？我们来看看这个结论书上是怎么说的：三角形任意两边的和大于第三边。
5）解释“任意”的意思。那我们的结论中是不是随便哪两条加起来呢？两条短的加起来大于另一条了，那其他两条加起来呢？只要两条短的加起来大于第三段了，其他两段加起来肯定大于第三段。
6）小结。看来我们找到的方法比书上的还要方便，同学们确实很能干。看了你们找到的规律后，如果再给贺老师一次机会的话。我剪的三段肯定能围成一个三角形。
（3）观察剪成的三段的长度的特殊性与能否拼成三角形的关系。刚才你们在找规律的时候，贺老师也有一个发现：有一组三段的长度比较特殊：4、4、4，三段一样长的。仔细观察，三段除了一样长以外，还有哪几种情况？（学生说）哪种一定能围成？为什么？像这样三条边相等的三角形，我们叫它等边三角形。两段相等的是不是一定能围成三角形？能不能围成关键看什么？如果围成的话，我们叫它等腰三角形。还有呢？不等边三角形。大家的发现可真不少，如果现在让大家来判断的话，肯定能既对又快。试试怎么样？
（三）深化认知，拓展应用
判断已知的三条线段能否围成三角形。
师：刚才我们用小棒，如果没有小棒，大家能直接判断吗？
6、6、6；5、4、1；2、5、2；6、11、4；15、15、2
（四）整合提高
第三边的取值范围。（取整厘米数）
师：今天一早来，老师听说比赛的规则有变化：到时候，组织比赛的老师会帮我们准备好两根小棒，长分别是5cm和8cm的，另一条要我们自己准备。如果准备得不好会怎样？那可就没机会了。想一想，如果取整厘米数的话，你会剪几厘米长的小棒？剪好了把数写到黑板上。
（五）整体回顾，总结评价
数学模板7——找规律
（本课例2007年在舟山市五星教学成果推广会上展示）
沈家门第一小学 张海英
一、模板
二、评析
常常在思考：怎样的教学才是有效的教学，怎样的课堂才是理想的课堂，走进沈一小，接触到“五星教学原理”，犹如一片死水激起了波澜，让我这个愚笨的人也有了些许的开窍。于是试着用“五星原理”去设计我的教学，从而就有了第一节“五星教学”课。课后自我反思一下，以下几点做得较为出色。
1.给一个任务，让教学有的放矢
“五星教学”就是要创设以问题为中心的教学，而教学的全过程紧紧围绕问题而展开。而我们都知道：只有当学习者介入到解决生活实际问题时，学习才能够得到促进。那么如何创设一个具有一定开放性的问题情境，解放学生的思想，让他们敢想；解放学生的嘴，让他们敢问。而又能体现一个中心任务，让整堂课围绕这个任务而展开呢？在这种理念的指导下，根据低年级学生都比较喜欢小动物的特点，我为本课设计了一条贯穿始终的情感线：帮助小熊尼尼装修房子。用这条情感线来支撑知识线和能力线，使学生在轻松愉快的氛围中获得知识，提高能力。于是我在教学时精心设计了以下情境：上课伊始，我就出示了一幢漂亮的房子，然后说：这是小熊尼尼的家，它家啊正在紧张地装修。小朋友，你们想不想一起帮忙呀！一听“帮忙”两字，一下子唤起了学生内心强烈的自信心，借着帮助小熊尼尼装修房子这一中心问题，顺理成章地把学生带进了现实生活中，让学生走进了今天的学习，从而激起学生用“心”去帮忙，用“心”去学习，顷刻之间调动了学生的积极性，激发了学生主动探索新知的强烈欲望。难道这样的任务设计不算巧妙吗？
2.变一个身份，让学生主动参与
“五星教学”强调以问题为中心，但是如果问题的出现是突兀的，是老师强加的，那么这样的教学设计又如何称得上是有效的，如何称得上精彩呢？只有当问题是学生迫切想解决的，这样的问题才是教学设计的需要，这样的教学学生才会积极主动地去参与，去探索。心理学研究表明，不经过学生个人亲身探索和发现的过程，要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。那么如何让学生积极主动地去学习，而不是老师要他们学习呢？于是我试着让学生变一个身份，让他们不再是学生，摇身一变成为一个个小小设计师。让他们看到一间装修了一半的房子，于是激起学生想帮忙的欲望，想让房子变得更美的愿望。这样任务自然而生——做一个小小设计师，把这幢房子装修好。正因为学生想帮忙，想当一个真正的、优秀的设计师，所以学生就会用心去观察，用心去思考，用心去设计。
一个个怀着满腔的热情，积极主动地投入到学习之中。他们的观察是主动的，因为装修不是随意的，是有要求的。正因为有要求，所以更有挑战性，更激发学生的斗志，个个都想着尽快找出规律，找到窍门。这样才能设计墙面，让墙面的设计符合小熊尼尼的要求。有了规律，他们开始积极主动地投入到设计之中，个个想着与众不同，个个挖空心思去思考。因为有了主动的参与，才会有了最后设计院子时的声声讨论与阵阵掌声。试问，这样的变换身份又有何不可？
3.换一种方式，让成功无时不在
“以问题为中心”教学中的问题不是直接可以回答的问题，也不是一个笼统的大问题。它需要分解成一系列问题序列，层层推进，通过一系列序列问题的解答最终解决中心任务。而找规律这一内容，主要是让学生会找规律，并会运用规律。整堂课，我围绕装修房子这一中心任务，分三个序列层层推进。让每个小组为了装修房子而互相合作，共同设计，期间既有独立的思考又有集体的合作。首先，在材料提供上有了一定的变化。课前我给每组学生发了一个长方体模型（充当房子），又发了5张正方形纸板（充当小熊尼尼家的墙面），用来帮小熊尼尼装修房子。然而这种装修是有要求的，首先要学会观察小熊尼尼家的地面装修情况（即例1），从中了解到原来小熊尼尼家的装修是有规律的，可不能随便装修。通过看一看、想一想、移一移、贴一贴等过程，切实让每一个学生经历发现规律的过程。此环节中老师并没有放手让学生自己找规律自己设计，而是适当点拨，使学生对找规律的方法理解更深刻，对规律的认识更全面到位。发现规律之后，我放手让学生自由设计，但有一个要求：就是设计的墙面必须有规律而且很漂亮，这个环节，既是对例1规律的应用，又给了学生自由发挥的空间，培养了学生思维的灵活性。接着让学生根据循环变化规律装修墙面到根据规律种树，充分体现了学生独立思考、自主合作的过程。每个学生亲眼目睹一面面空白的墙变成漂亮的墙面，那种喜悦无法用言语表达，这种成功他人也无法体会。尤其是当墙面设计好后把它们贴在墙上，小朋友看着房子，喜在心里，脸上洋溢着快乐和幸福。最后我还设计了让学生装修院子这一环节，这既是对今天所学知识的综合应用，又能体现学生集体的智慧及创新思维，并做到了数学与生活密切联系，更在相互的欣赏与评价中，体验到成功的喜悦，感受到规律在生活中的重要，使学生想学、乐学、爱学，乐在其中，爱在心田。
本节课教学以五星教学原理为指导，努力体现了《标准》的新理念，教学过程与教学方法体现以学生为主体，尊重学生个性化思维，注重合作学习，相互交流、启发，面向全体，使不同层面的学生都有所发展。在这节课上学生经历了“体验”、“探索”、“猜想”、“验证”等丰富的数学活动。学到的不仅是知识，更有一种思想的渗透，得到的也不仅是一种结果，更是一种成功的体验。既然能达到这样的效果，那么换一种教学方法又何乐而不为呢？
三、详案
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册第115页。
教材和学情分析：“找规律”（人教版二年级数学下册）的内容。此时，学生已经在一年级下学期学习了一些图形和数的简单排列规律，本册教材中图形和数的排列规律显得复杂一些。本节课以“五星教学原理”的理论为指导，以促进学生的发展为中心，通过操作、观察、实验、猜测、推理等活动去探索图形的排列规律，从而完成小熊家的装修任务。众所周知，数学是规律的科学，寻找和发现周围世界事物之间的关系以及事物变化的规律构成了数学学习的重要内容。同时，发现关系和规律的过程也是发展学生探索能力的过程。因此，“标准”将“探索规律”作为数学与运算独立的内容，其目的是加强这方面教学的力度，把这种“探索规律”的活动，结合其他方面内容的学习，渗透到教学的全过程中，开阔学生的思路。因此在设计时，我根据本课探究性和活动性比较强的特点，为学生设置了丰富的、现实的、具有探索性的活动，整节课围绕着装修任务而展开，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作和推理能力。这样的形式符合学生的年龄特征，易于被学生接受，从而更有效地进行教学，更好地发展学生的能力。
教学目标：
1.使学生通过观察、推理、动手操作等活动，发现图形和数的排列规律。
2.培养学生的观察、操作及归纳推理能力。
3.培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学知识去创造美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
教学重点：发现规律并运用。
教学难点：循环变化规律的应用。
教学准备：课件、小长方体房子、白卡纸、固体胶、水彩笔、每组6堵墙等。
教学过程：
数学模板8——加法的初步认识
沈家门第一小学 周丽娜
一、模板
二、评析
1.创设情境，以问题为中心，让学生真正介入到实际问题的解决中
这节课我创设了“蚂蚁搬米”这样一个问题情境，激发了学生的学习兴趣，所以教师轻松，学生也乐学。学生在这种大脑放松的情境下，思维更灵活。学生在情境中体验加法的含义，更深刻；同时也提高了部分学生的计算速度。让学生通过已有的知识经验，去解决这个问题。在“问题解决”的过程中，利用学生想到的“合起来”的力量大，初步渗透加法的含义。再通过“算一算现在有几只蚂蚁”来进一步引出、深化加法的含义，落实认知和技能目标。再通过问题情境的延续，让学生利用已学的数学知识，学习运用“数的组成”来计算5以内的加法，再次“解决问题”，发展应用意识。
2.展示新知中创设轻松的教学环境，引导交流讨论，培养合作的意识
本节课中，我把“看、说、做”交给学生，多次引导学生讨论，采用“同桌商量商量”、“说给大伙听听”、“讨论讨论”等来组织学生探索与交流。通过学生亲身体验、实践操作、合作与交流，各种感官积极参与，培养了学生初步的观察、操作与表达能力，也培养了学生与人合作的意识。
3.联系生活实际，培养应用意识
教学时，我注意随时把学生所学的知识应用到生活中去，解决身边的问题，体现数学的重要性。让学生深切感受到数学源于生活，又服务于生活的观念。本节课，通过引导学生说出生活中能用加法算式表示的事例，密切数学与生活的联系，初步培养学生的数学意识。
三、详案
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》一年级上册第23页、24页的内容。
教学目标：
1.使学生在具体的情境和活动中体验加法的含义。
2.通过动手摆、情境直观感知、游戏等形式，初步认识加法的意义，会正确计算5以内的加法。
3.通过学生操作、表达使学生主动参与经历加法的计算过程，初步体会用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法。
4.通过引导学生发现自己身边的加法问题，使学生初步感知数的计算与生活的联系，培养学生善于发现问题和解决问题的习惯。
教学准备：三角形、课件。
教学重难点：重点是理解体验加法的含义并能正确计算5以内的加法。难点是要让学生把“合起来”的心理运演活动和加法计算相结合。
设计说明：“加法的初步认识”是人教版小学数学第一册第三单元的内容。本节课的教学是在学生认识了0—5各数（组成或分解）、比大小、几个和第几个等知识后进行的，是学生入学后系统学习加法的起始课。本节课是学生第一次接触加法，是计算教学的起始课。初步认识加法，知识虽然简单，却对以后学习计算起着相当重要的作用。本节课的教学要使学生知道加法的含义，理解把两个数合起来用加法计算；能正确读出加法算式，认识加法算式中各部分的名称；能正确“运用数的组成”来计算5以内的加法；通过教学使学生初步体会到生活中有许多问题要用加法来解决，培养学生动手操作能力、语言表达能力以及初步的数学交流意识。教学中，创设学生感兴趣的“蚂蚁搬米”的情境，学习任务明确，在解决问题的过程中自主构建新知。学生充分运用直观演示和实际操作，依据从具体到抽象的原则，引导学生动手、动脑、动口，参与知识形成的全过程。在课堂上，教师营造良好的学习氛围，引导学生与同桌合作交流，以感受别人的思维方式和思维过程，改变自己在认知方式上的单一性，帮助学生发展和深化对数学的认识。
教学过程：
