一年一度的中秋节到了，在一个幽静的庭院里，西汉人刘徽一家人坐在一起，举杯庆祝、欢度佳节。酒过数巡，老妇人吩咐给众人发放月饼。这时刘家总管胡大对刘老妇人说到：”今年我们买的月饼不算多，我算来算去，老夫人、几位老爷和夫人可以每人分到一块，其余的小辈们还有8位，就只能去分剩下的7块月饼了。“老夫人点点头，道：”那就按你说的这么分吧。“于是胡大先恭恭敬敬地给老夫人、老爷和夫人每人发了一块月饼，轮到小辈们时，刘老夫人突然说道：”且慢，既然是过中秋节，我们不妨借此消遣消遣，我出个题目给你们做：这7块月饼分给8个孩子，既要分得均匀，又要块数最少，该怎么切？“刘老夫人的话音刚落，刘徽的弟弟就抢着说：”这有何难？您把7块月饼摞起来切四刀，每块就都成了8小块，一共56小块，我们每人取7小块，不就行了吗？“老夫人摇摇头，说：”这倒也是办法，不过不见得好，想想看，它符合‘块数最少’的要求吗？“说完以后，大家都盯着这几块月饼，不约而同的沉默了。正在这时，一个清亮的声音说道：”我想是这样的，我们每人应得7／8块月饼，这个分数可用分子都是1的三个分数表示为1／2+1／4+1／8，那么，7块月饼可以这样切……“说着，这个年轻人信手在纸上画出这样的图形。
老夫人一看，每个人都可以取1／2块，1／4块和1／8块，既分得十分均匀，块数又少，于是大喜，赞不绝口道，”妙！妙！这个法子实在是妙！“原来这个聪明的年轻人，就是我国西汉时著名的数学家刘徽。他使用的这种分法，即使用分子为1的分数相加得出，早在古埃及人们就已经使用了，因此它们又叫做”埃及分数“。比如碰上2／5，就用1／3+1／15表示，碰上3／7，就用1／4+1／7+1／28或1／6+1／7+1／14+1／21表示。
刘徽是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他从小就聪颖好学，善于思考。刘徽最重要的贡献是写了著作《九章算术注》和《海岛算经》，这两部书都是我国最宝贵的数学遗产。
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。
刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出”求徽数“的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致；并在中国数学史上第一次提出了”不定方程问题“；他还建立了等差级数前n项和公式；提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）、方程（线性方程组）、正负数等等。刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提。他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上。虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所运用的数学知识实际上已经形成了一个独具特色，包括概念和判断并以数学证明为其联系纽带的理论体系。
刘徽在割圆术中提出的”割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣“，这可视为中国古代极限观念的佳作。《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目。刘徽思维敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
